(1)承受静力荷载或间接承受动力荷载时:
(2)直接承受动力荷载时:
式中Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩;
Wnx、Wny——对x轴和y轴的净截面抵抗矩;
γx、γy——截面塑性发展系数,按表2-1采用。
式中fy——钢材屈服强度;
f——钢材的抗弯强度设计值。
截面塑性发展系数γx、γy值表2-1
续表
2.直接承受动力荷载时,取γx=γy= 1.0。
剪应力按下式计算:
式中V——计算截面沿腹板平面作用的剪力;
S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;
I——毛截面惯性矩;
tw——腹板厚度;
fv——钢材的抗剪强度设计值。
(1)当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载,且该处又未设支撑加劲肋时,腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按式(2-4)计算。
(2)支座处当不设支座加劲肋时,也应按式(2-4)计算高度下边缘的局部压应力,但ψ取 1.0 。
式中σc——腹板计算高度上边缘的局部压应力;
F——集中荷载,动力荷载应考虑动力系数;
ψ——集中荷载增大系数:对重级工作制吊车梁ψ= 1.35;对其他梁及支座处ψ= 1.0;
lz——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度;
a——集中荷载沿梁跨度方向的支撑长度,对吊车梁可取为 50mm;
hy——自吊车梁轨顶或其他梁面至腹板计算上边缘的距离;
hR——轨道高度,对梁顶无轨边的梁hR= 0 。
(不设加劲肋的支座处,集中反力分布长度可根据支座具体尺寸确定)。
在组合梁腹板计算高度边缘处同时受较大正应力、剪应力和局部压应力时,或同时受较大的正应力和剪应力时,
式中σ、τ、σc——腹板计算高度边缘同一点,同时产生正应力、剪应力和局部应力;
In——梁净截面惯性矩;
y1——所计算点至中和轴的距离;
β1——计算折算应力的强度设计值增大系数,当σ和σc异号时取1.2、当σ和σc同号或σc= 0 时取 1.1 。
σ和σc的符号拉应力为正值,压应力为负值。
(2)正应力为考虑正截面局部塑性发展的强度计算。
下列情况可不计算梁的整体稳定性的情况:
(1)有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连,能阻止梁受压翼缘的侧向位移时。
(2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过表2-2 的数值时。
H型钢或等截面工字形简支梁不需计算梁的整体稳定性的最大l1/b1值 表 2-2
注:1.跨中无侧向支撑点时,l1为受弯构件的跨度;跨中有侧向支撑点时,l1为受压翼缘侧向支撑点间的距离。
(1)工字形、槽形截面在最大刚度主平面内受弯:
式中Mx——绕强轴作用最大弯矩;
Wx——按受压纤维确定的梁毛截面模量;
φb——梁的整体稳定性系数。
(2)工字形截面两个主平面受弯:
式中Mx、My——绕x轴和y轴的弯矩;
Wx,Wy——按受压纤维确定的对x轴和y轴毛截面模量;
φb——绕强轴弯矩确定的梁的整体稳定性系数。
(1)等截面焊接工字形和轧制H型钢(图 2-1)简支梁的整体稳定系数φb应按下式计算:
图 2-1 焊接工字形和轧制H型钢截面
( a)双轴对称焊接工字形截面;( b)加强受压翼缘的单轴对称焊接工字形截面;
( c)加强受拉翼缘的单轴对称焊接工字形截面;( d)轧制H型钢截面
式中βb——梁整体稳定的等效临界弯矩系数,按表2-3采用;
λy——梁在侧向支撑点间对截面弱轴y-y的长细比,λy=l1/iy,l1见《钢结构设计规范》(GB 50017—2003)第 4.2.1 条,iy为梁毛截面对y轴的截面回转半径;
A——梁的毛截面面积;
h、t1——梁截面的全高和受压翼缘厚度;
注:式(2-9)亦适用于等截面铆接(或高强度螺栓连接)简支梁,其受压翼缘厚度t1包括翼缘角钢厚度在内。
工字形截面简支梁的系数βb表2-3
注:1.表中项次3、4和7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨度中央附近的情况,对其他情况的集中荷载应按项次 1 、2 、5 和 6 内的数值采用。
2.表中项次8、9的βb,当集中荷载作用在侧向支撑点处时,取βb= 1.20。
3.荷载作用在上翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向指向截面形心;荷载作用在下翼缘系指荷载作用点在翼缘表面,方向背向截面形心。
4.对αb>0.8的加强受压翼缘工字形截面,下列情况的βb值应乘以相应的系数:
轧制普通工字钢简支梁的φb表2-4
续表
注:1.与表 2-3 的注 1 、注 3 相同。
2.表中的φb适用于Q235钢,对其他钢,表中数值应乘以 235/fy。
(3)轧制槽钢简支梁的整体稳定系数,不论荷载的形式和荷载作用点在截面高度上的位置,均可按下式计算:
式中h、b、t——槽钢截面的高度、翼缘宽度和平均厚度。
整体稳定系数φ'b表2-5
双轴对称工字形截面悬臂(含H型钢)梁的系数βb表2-6
注:1.l1为悬臂梁的悬伸长度。
2.当用于由邻跨延伸出来的伸臂梁时,应在构造上采取措施加强支撑处的抗扭能力。
1)工字形截面(含H型钢):
双轴对称时:
单轴对称时:
2)T形截面(弯矩作用在对称轴平面,绕x轴):
①弯矩使翼缘受压时:
双角钢T形截面:
剖分T型钢和两板组合T形截面:
4.受压翼缘宽厚比
受压翼缘宽厚比规定见表 2-7 。
受压翼缘宽厚比的规定表 2-7
注:图中b,对焊接构件,取腹板边至翼缘板(肢)边缘距离。
h0——腹板的计算高度,按图 2-2 所示;
tw——腹板的厚度;
σc——局部压应力。
图 2-2 加劲肋布置图
1—横向加劲肋;2—纵向加劲肋;3—短加劲肋
( a)横向加劲肋情况;( b)、( c)纵向加劲肋情况;( d)短加劲肋情况
2.加劲肋的截面尺寸和间距
(1)加劲肋的截面尺寸和间距见表2-8。
加劲肋的截面尺寸和间距表 2-8
注:1.用型钢( H型钢、工字钢、槽钢、肢尖焊于腹板的角钢)做成的加劲肋,其截面惯性矩不得小于相应钢板加劲肋的惯性矩。
2.在腹板两侧成对配置加劲肋,其截面惯性矩应按梁腹板中心线为轴线进行计算;而在腹板一侧配置的加劲肋,其截面惯性矩应按与加劲肋相连的腹板边缘为轴线进行计算。
(2)无局部压应力的受弯构件加劲肋间距见表 2-9。
无局部压应力的受弯构件加劲肋间距计算公式表 2-9
续表
系数η表2-10
(3)等截面简支吊车梁加劲肋间距见表 2-11 。
等截面简支吊车梁加劲肋间距计算公式表 2-11
续表
参数k1、k2表 2-12
参数k3、k4表 2-13
(1)梁支座加劲肋的端部应按所承受的支座反力或固定集中荷载进行计算;当端部为刨平顶紧时,计算其端面承压力[突缘支座应符合图 2-3( b)的要求];当端部为焊接时计算其焊缝应力(梁端构造如图 2-4 所示)。
图 2-3 梁端支座图
( a)平板式支座;( b)突缘支座
图 2-4 考虑腹板屈曲后强度的梁端构造
(1)仅配置横向加劲肋情况。
σc,cr取值:
τcr取值:
σcr取值:
受压翼缘扭转受约束:
受压翼缘扭转不受约束:
式中σ——所计算腹板区格内由平均弯矩产生的腹板计算高度边缘的弯曲压应力;
F,lz——见前述“受弯构件强度计算公式”;
τ——所计算腹板区格内,由平均剪力产生的腹板平均剪应力;
σc——腹板计算高度边缘的局部压应力;
σcr、τcr、σc,cr——腹板受弯、受剪和局部受压应力单独作用下的临界应力;
λb、λs、λc——腹板受弯、受剪和局部压力计算时的通用高厚比;
hc——梁腹板弯曲时受压区高度,对于双轴对称截面h0= 2hc;
a——横向加劲肋间距。
(2)同时配横向加劲肋和纵向加劲肋情况。
1)受压翼缘与纵向加劲肋区格。
σcr1按式(2-49)~式(2-51)计算,但式中λb改为λb1
受压翼缘扭转受约束:
受压翼缘扭转不受约束:
τcr1按式(2-44)~式(2-48)计算,但式中h0改为h1。
σc,cr1亦按式(2-39)~式(2-43)计算,但式中λb改为λc1
受压翼缘扭转受约束:
受压翼缘扭转不受约束:
2)受拉翼缘与纵向加劲肋区格。
σcr2按式(2-49)~式(2-51)计算,但式中λb改为λb2。
τcr2按式(2-44)~式(2-48)计算,但式中h0改为h2(h2=h0-h1)。
(3)在受压翼缘与纵向加劲肋之间设短加劲肋区格(图 2-2),其局部稳定按式(2-52)计算。该式中σcr1按式(2-49)~式(2-51),τcr1按式(2-44)~式(2-48)计算。但将h0和a改为h1和a1(a1为短加劲肋间距),σc,cr1按式(2-49)~式(2-51)计算,但将λb改为下列λc1代替。
当梁受压翼缘扭转受约束
受压翼缘扭转不受约束
式中σ2——所计算区格内腹板在纵向加劲肋处压应力平均值;
σc2——腹板在纵向加劲肋处的横向压应力,取为 0.3σc;
h1——为纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离。
注:轻中级工作制吊车梁计算腹板的稳定时,吊车轮压设计值F可乘以折减系数 0.9 。
式中M、V——所计算区格内梁的平均弯矩和剪力设计值;
Mf——梁两翼缘所承担的弯矩设计值;
Af1、h1——较大翼缘的截面积及其形心至梁中和轴距离;
Af2、h2——较小翼缘的截面积及其形心至梁中和轴距离;
Meu、Vu——梁抗弯及抗剪承载力设计值;
αe——梁截面模量考虑腹板有效高度折减系数;
Ix——按梁截面全部有效,算得绕x轴的惯性矩;
Wx——受压纤维的截面模量,Wx=Ix/h2;
he——按梁截面全部有效,算得的腹板受压区高度;
γx——梁截面塑性发展系数;
F——作用于中间支撑加劲肋上端的集中压力。
梁受压翼缘扭转受约束
梁受压翼缘扭转不受约束
2)Vu按下列公式计算:
λs按式(2-47)和式(2-48)计算:
3)当仅配置支撑加劲肋,不满足式(2-63)要求时,应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋,其间距a=(1~2)h0,其截面尺寸除满足式(2-17)、式(2-18)外,尚应计算中间横向加劲肋在轴心压力Ns作用下腹板平面外的稳定性,轴心压力为:
4)当腹板在支座旁的区格利用屈曲后强度且λs≥0.8时,支座加劲肋除承受梁的支座反力,尚应承受拉力场的水平分力H,按压弯构件计算其在腹板平面外的稳定,
当支座加劲肋采用图 2-4 的构造形式时可采用下述简化法:
封板 2 的截面积Ac,
(3)构件挠度计算:
式中v——由全部荷载或可变荷载标准值设计算所得的构件挠度;根据荷载和支撑条件由静力计算确定;
[v]——构件的容许挠度值。Y5tmNxwxnNfSLdJRQINZFIWVs7/5ESz8HFSGGRzf4xtoXsonHI0ZAxy1WNqNF4NU