周 超 李向东江苏省特种设备安全监督检验研究院 南京 210036
摘 要：介绍了起重机结构优化的思路、依据和约束条件，并以一种固定式悬臂起重机为例，进行了结构优化设计分析，根据结构受力特点，确定材料、结构形式和尺寸为优化方向，通过计算分析和综合比较，最终确认比较合理的优化方案，可为工程中起重机结构优化设计提供有益的参考。
关键词：结构优化；悬臂式起重机；设计计算
0 引言起重机是工业生产的基础装备，对经济发展有举足轻重的作用。常规起重机都是系列化产品，使用行业内通用图纸，经过多年不断改进已经较完善。而一些特殊的起重机，由于与常规起重机在结构、功能、受力方面有较大差异，限于设计人员水平以及工期要求，初次设计往往只考虑安全要求，对优化方面考虑较少，导致设计偏于保守，结构存在不合理之处。
起重机结构优化的研究较多[1-5]，其研究方法往往是建立模型，计算静强度、模态和刚度等数据，若与许用值比有余量，则采取减小尺寸、板厚等措施。这是一种单方面的优化，虽然优化后结构减轻了，结构的安全系数也降低了[6]。
本文将讨论起重机多方向综合优化的思路和方法，以一种固定吊点悬臂式起重机为例，进行起重机结构综合优化设计的探讨，保证安全系数不大幅度下降的前提下，取得一定的优化效果。
1 结构优化思路结构优化的目的是为了降低制造成本，提高产品性能，增加产品可靠性，这三个方面目标是相互关联、相互制约的。起重机产品是一种用来搬运重物的机电产品，受变化载荷作用，部分产品还属于法规监管的对象[7]，因此，结构优化必须结合产品的具体使用需求、电控系统特性、工作空间要求、工作环境要求、受力特点、技术规范要求等因素综合考虑。常规的优化思路可以从材料、结构尺寸、结构形式等几个方面着手进行[6,8]。
例如，为了降低制造成本，可采取减小板材厚度，减小截面尺寸，降低材料等级等措施；为了提高产品性能，可采取提高结构刚度，提高材料等级，提高电控系统等级等措施；为了增加产品可靠性，可采取减小应力集中，增加设计余量以及提高材料等级等措施。显然，引用改变任何一个因素都会对三个优化目标产生不同甚至相反的效果。
由此可知，起重机结构优化是一种多目标优化，不可能同时达到各个目标的最优结果，工程实际中，优化都是根据实际需求，适当降低一些目标要求，而去达到最希望的目的。
2 结构优化设计主要依据结构优化的主要依据一般为安全技术规范（TSG）、设计规范[9] 和产品标准，如果是定制产品，也要考虑双方签订的技术协议中的特殊条款。起重机安全技术规范是强制要求，设计规范和产品标准是推荐性标准，但如果设计规范和产品标准被安全技术规范引用，也成为强制要求，相应的条款要求就是结构优化的约束条件和直接依据。
起重机设计规范和安全技术规范对于材料等级，明确要求主要受力结构件的材料等级不低于Q235-B 和20# 钢，且不能使用沸腾钢，低温使用环境对材料的冲击韧性还有进一步要求。
结构静强度的许用应力值与载荷组合有关。载荷组合A 工况下，许用应力[σ]=σs/1.48；载荷组合B 工况下，许用应力[σ]=σs/1.34；载荷组合C 工况下，许用应力[σ]=σs/1.16，σs 为材料屈服强度。
结构疲劳强度的许用应力值[σrt] 与应力循环特性r 和基本值[σ-1] 有关，具体公式参见设计规范[9]。结构刚性可分为轴心受力构件的刚性和起重机整机静态刚性两种要求。轴心受力的刚性用长细比λ 来表达，受拉时许用长细比[λ]=150 ～ 180，受压时许用长细比[λ]=120 ～ 150。对于整机静态刚性，不同类型起重机要求不同，以桥门式起重机为例，用跨中下挠f 表达整机静态刚度，其与定位精度和跨度S 有关，低定位精度时，推荐f ≤ S/500，中等定位精度f ≤ S/750，高定位精度f ≤ S/1 000，悬臂端f ≤ L/350，L 为有效悬臂[9]。
结构稳定性，分整体稳定性和局部稳定性两大类要求，通常是优化后对结构的校核，验证是否满足稳定性要求。
3 优化设计方法举例3.1 结构优化对象如图1 所示，一种特殊的悬臂起重机，葫芦起升机构悬挂在悬臂两个固定位置，额定起重量为2 t，最远处悬臂长6 m，整体为箱形结构，初次设计选用材料为12 mm 厚的Q345B 板材。
图1 固定吊点悬臂起重机
3.2 结构优化方法1）结构优化流程如图2 所示，优化设计前需要收集原设计资料，了解产品使用要求，然后对设计进行初步的分析，提出一些优化改进的方向，并针对这些改进方向进行计算分析，对分析结果进行对比，结合本次优化的优先目的，给出优化的方案。组合不同优化方案的最终设计，必须根据优化依据，进行全方位的校核计算。
图 2 综合优化流程
2）刚度、强度和稳定性分析图1 中固定吊点悬臂起重机立柱为压弯构件，悬臂为受弯构件，立柱的长细比远小于标准要求，可忽略构件刚性要求。整机静态刚度是考核吊点处（悬臂端部）的主梁下挠值，标准要求小于（1/250）·R，R 为有效半径[10]。
强度要求为保证结构在最不利工况下的最大应力值小于许用值。根据图1 中悬臂起重机结构受力特点，最大应力值在立柱基础处和悬臂的根部（A-A 和B-B 截面），标准要求此两处的应力值要小于σs/1.34 MPa；稳定性要求分局部稳定性和整体稳定性两方面要求。该悬臂起重机悬臂梁中心线以下部分和立柱中心线内侧部分属于受压区，抗失稳的措施为设置加筋板。整体稳定性对于箱形结构设计规范规定梁的高宽比小于3即满足要求。
3）结构形式、材料、尺寸分析原设计中悬臂梁的加筋板与上盖板焊接，立柱中加筋板与外侧盖板焊接，经上文分析可知，对于悬臂起重机，悬臂下盖板和立柱内侧盖板是受压区，需要增加稳定性。因此，立柱中筋板应与内侧盖板焊接，悬臂中筋板应与下盖板焊接。
立柱和悬臂对基础的变形有放大作用，立柱基础变形对于吊点处悬臂梁的下挠有重要影响，尽可能加强基础的刚性。悬臂结构的特点是刚度比较差，刚度通常是设计的控制约束条件，在使用环境允许的条件下，增加一斜拉杆或压杆，将会明显提高结构刚性。该悬臂起重机吊点是固定的，故在悬臂上部或下部增加杆件对运动没有干涉。
在原设计中，整机结构采用Q345B 材料制作。如上文分析，悬臂起重机的刚性是主要控制条件，而高强度钢材对刚度没有更多的益处，只是增加成本，因此主要受力构件采用Q235B 即可。
原设计中腹板12 mm 厚，箱形梁上下盖板主要起抗弯作用，腹板主要起抗剪和增加横向刚度作用。该悬臂起重机受弯矩作用大，剪力相对较小，且悬臂梁固定不动，没有横向力作用，故考虑腹板厚度减小为6 mm。
3.3 优化设计计算根据上述分析，拟定了一些优化方案：1）悬臂根部局部加支撑；2）增加斜撑；3）腹板厚度减小为6mm 并加增斜撑；4）腹板厚度减小为6 mm，腹板高度统一减小到小端并增加斜撑；5）悬臂采用Ⅰ 50b 工字钢。为了分析各种优化方案的效果及影响，进行以下计算分析。
采用有限元方法计算，工况为最不利工况，即吊点在悬臂最前端位置，起吊额定载荷2 t；边界条件：立柱基础位置固定所有自由度；单元Beam 188。计算结果如图3 ～图8 所示，优化计算结果汇总于表1。
图 3 原设计
图 4 悬臂根部局部加支撑
图 5 加斜撑
图 6 腹板厚度减小为6mm+ 斜撑
图 7 腹板减小为6 mm，悬臂等截面（小端）+ 斜撑
图 8 悬臂梁采用I50b 型钢
3.4 结构分析计算优化结论依据设计规范和产品标准的要求[9，10]，悬臂刚度f ≤ 17 ～ 24 mm，强度[σ ] ≤ 175 MPa。原设计刚度刚好满足要求，强度还有较大富余量。在各种优化措施中，加斜撑对刚度提高最显著；悬臂根部局部加强后，应力集中较明显，对刚度没有益处；腹板减薄后对强度和刚度影响很小；原设计采用变截面设计不如采用斜撑方式有效和节省材料；对于此种固定式悬臂起重机，采用工字钢和斜撑的组合方式最为简单有效。
4 结论结构优化是综合性问题，可根据经验提出一些改进和优化设想，并通过计算进行验证，如有必要，还要进行模型和实物测试。对计算和测试的结果进行综合分析评估后，才能选定最合适的优化方案。
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