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1、会计学1建筑结构建筑抗震设计基本知识建筑结构建筑抗震设计基本知识地表地表建筑物建筑物震中距震中距震源距震源距震中震中震源震源极震区极震区震源深度震源深度 术语解释图术语解释图震源：地层构造运动中，发生岩层断裂、错动的地方。震源：地层构造运动中，发生岩层断裂、错动的地方。震中：震源正上方的地面位置。震中：震源正上方的地面位置。震中距：建筑物到震中之间的距离。震中距：建筑物到震中之间的距离。震源距：建筑物到震源之间的距离。震源距：建筑物到震源之间的距离。第1页/共189页地表地表建筑物建筑物震中距震中距震源距震源距震中震中震源震源极震区极震区震源深度震源深度第2页/共189页第3页/共189页第4
2、页/共189页第5页/共189页美国加州北岭地震美国加州北岭地震（日本阪神地震日本阪神地震第6页/共189页我国的地震情况我国的地震情况据统计，我国大陆地震约占世界大陆地震的三分之一。据统计，我国大陆地震约占世界大陆地震的三分之一。 原因是：我国正好介于地球的两大地震带之间。原因是：我国正好介于地球的两大地震带之间。 全世界地震主要分布于以下两个带：全世界地震主要分布于以下两个带：（1）环太平洋地震带：包括南北美洲的太平洋沿岸和从阿）环太平洋地震带：包括南北美洲的太平洋沿岸和从阿 留申群岛、堪察加半岛、经千岛群岛日本列岛南下至留申群岛、堪察加半岛、经千岛群岛日本列岛南下至 我国台湾省，再经菲律
3、宾群岛转向东南，直到新西兰。我国台湾省，再经菲律宾群岛转向东南，直到新西兰。（2）喜马拉雅）喜马拉雅地中海地震带：从印度、尼泊尔经缅甸地中海地震带：从印度、尼泊尔经缅甸 至我国横断山脉、喜马拉雅山区，越帕米尔高原，经至我国横断山脉、喜马拉雅山区，越帕米尔高原，经 中亚细亚到地中海及其附近。中亚细亚到地中海及其附近。第7页/共189页喜马拉雅喜马拉雅地中海地震带地中海地震带环太平洋地震环太平洋地震带带以上两个地震带释放的能量，约占全球所有地震释放以上两个地震带释放的能量，约占全球所有地震释放能量的能量的98%。 第8页/共189页19201920年宁夏海原地震（年宁夏海原地震（8.58.5级）死
4、亡级）死亡23.423.4万人。万人。19761976年河北唐山地震（年河北唐山地震（7.87.8级）死亡级）死亡24.224.2万人。万人。 中国地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广，是一个中国地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广，是一个震灾严重的国家。震灾严重的国家。19001900年以来，中国死于地震的人数达年以来，中国死于地震的人数达5555万之万之多，占全球地震死亡人数的多，占全球地震死亡人数的53%53%；19491949年以来，年以来，100100多次破坏性多次破坏性地震袭击了地震袭击了2222个省（自治区、直辖市），其中涉及东部地区个省（自治区、直辖市），其中涉及东部地区1
5、414个省份，造成个省份，造成2727万余人丧生，占全国各类灾害死亡人数的万余人丧生，占全国各类灾害死亡人数的54%54%，地震成灾面积达，地震成灾面积达3030多万平方公里，房屋倒塌达多万平方公里，房屋倒塌达700700万间。万间。2020世纪全球两次死亡世纪全球两次死亡2020万人以上的大地震均发生于我国。万人以上的大地震均发生于我国。第9页/共189页台湾省及其附近海域；台湾省及其附近海域；西南地区，主要是西藏、四川西部和云南中西部；西南地区，主要是西藏、四川西部和云南中西部；西北地区，主要在甘肃河西走廊、青海、宁夏、天山南北麓西北地区，主要在甘肃河西走廊、青海、宁夏、天山南北麓；华北地
6、区，主要在太行山两侧、汾渭河谷、阴山华北地区，主要在太行山两侧、汾渭河谷、阴山-燕山一带、燕山一带、 山东中部和渤海湾；山东中部和渤海湾；东南沿海的广东、福建等地。东南沿海的广东、福建等地。 我国的地震活动主要分布在五个地区的我国的地震活动主要分布在五个地区的2323条地震带上。条地震带上。这五个地区是：这五个地区是：第10页/共189页第11页/共189页 地震时震源释放的应变能以弹性波的形式向四面八方传播，这种弹性被就是地震波。 地震波是使建筑物在地震中破坏的原动力、也是研究地震的最主要的信息和研究地球深部构造的有力工具。 地震波包括两种在介质内部传播的体波和两种限于界面附近传播的面波。体
7、波包括纵波和横波。 纵波是由震源传出的压缩波，质点振动与波前进方向一致，一疏一密向前推进，它周期短、振幅小。 横波是震源向外传播的剪切波，质点振动方向与波前进方向相垂直，传播时介质体积不变但形状改变，周期较长振幅较大。因为该波是切变波，所以它不能通过对切变没有抵抗能力的液体。第12页/共189页波长波长质点振动方向质点振动方向波前进方向波前进方向（a）纵波）纵波 体波质点振动形式体波质点振动形式波前进方向波前进方向质点振动方向质点振动方向（b）横波）横波第13页/共189页)21)(1()1(p EV GEV )1(2s横波波速为：横波波速为：式中式中E E介质的弹性模量；介质的弹性模量； G
8、 G介质的剪切模量；介质的剪切模量； 介质的密度；介质的密度； 介质的泊松比。介质的泊松比。一般情况下，可以取泊松比一般情况下，可以取泊松比 0.220.22，则：，则： V Vp p=1.67=1.67V Vs s 纵波先于横波到达地面。纵波先于横波到达地面。通常，纵波称为通常，纵波称为P P波波( (即初波即初波) )，横波称为，横波称为S S波波( (即次波即次波) )。第14页/共189页（a） R波：在地面上呈滚动形式。波：在地面上呈滚动形式。（b） L波：在地面上呈蛇形运动形式。波：在地面上呈蛇形运动形式。第15页/共189页地震波记录图地震波记录图第16页/共189页第17页/共
10、达：倍，可用下述关系式表达：lgE11.8+1.5M 式中，式中，M为震级；为震级；E为地震能量，单位为尔格。为地震能量，单位为尔格。一般说来一般说来M 2的地震，称为微震；的地震，称为微震；M = 24的地震，称为有感地震；的地震，称为有感地震；M 5的地震，统称为破坏性地震；的地震，统称为破坏性地震；M 7的地震，称为强烈地震或大地震；的地震，称为强烈地震或大地震；M 8的地震，称为特大地震。的地震，称为特大地震。目前世界上已记录到的最大地震震级为目前世界上已记录到的最大地震震级为1960年年5月智利发生的月智利发生的8.9级级。第19页/共189页三种烈度的超越概率示意图三种烈度的超越概
11、率示意图地震简介震级和烈度地震烈度的统计分布第20页/共189页地震简介震级和烈度第21页/共189页地震简介震级和烈度基本烈度和烈度区划图基本烈度和烈度区划图 地震基本烈度：是指某地区在今后一定时期内，一般场地震基本烈度：是指某地区在今后一定时期内，一般场地条件下可能遭遇的最大烈度。地条件下可能遭遇的最大烈度。地震烈度区划图：是指在地图上按地震基本烈度的地震烈度区划图：是指在地图上按地震基本烈度的差异划分出不同区域的图。差异划分出不同区域的图。设防烈度设防烈度 设防烈度：是按国家规定的权限批准作为一个地区抗设防烈度：是按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。一般情况下取基本烈
12、度。震设防依据的地震烈度。一般情况下取基本烈度。第22页/共189页等震线等震线等震线：烈度相同区域的外包线，又称等烈度线等震线：烈度相同区域的外包线，又称等烈度线。一般情况下，等震线的度数随震中距的增大而递一般情况下，等震线的度数随震中距的增大而递减。减。8度度7度度6度度等震线示意图等震线示意图第23页/共189页第24页/共189页建筑重要性分类（抗震设防类别）建筑重要性分类（抗震设防类别）甲类建筑：重大建筑工程及地震时可能发生严重次生灾害甲类建筑：重大建筑工程及地震时可能发生严重次生灾害的建筑。如人民大会堂、核电站等。的建筑。如人民大会堂、核电站等。乙类建筑：地震时使用功能不能中断或需
13、尽快恢复的建筑乙类建筑：地震时使用功能不能中断或需尽快恢复的建筑。如城市生命线工程等。如城市生命线工程等。丙类建筑：甲、乙、丁类以外的一般建筑丙类建筑：甲、乙、丁类以外的一般建筑丁类建筑：抗震次要建筑丁类建筑：抗震次要建筑抗震设防抗震设防抗震设防：是指对建筑物进行抗震验算和采取抗震构造措施，以达到抗震的效果。抗震设防：是指对建筑物进行抗震验算和采取抗震构造措施，以达到抗震的效果。第25页/共189页抗震设防标准抗震设防标准甲类建筑：应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应甲类建筑：应高于本地区抗震设防烈度的要求，其值应按批准的地震安全性评价结果确定。按批准的地震安全性评价结果确定。乙类建筑：应符
14、合本地区的设防烈度的要求。乙类建筑：应符合本地区的设防烈度的要求。丙类建筑：应符合本地区的设防烈度的要求。丙类建筑：应符合本地区的设防烈度的要求。丁类建筑：一般情况下，应符合本地区的设防烈度的要丁类建筑：一般情况下，应符合本地区的设防烈度的要求。求。除甲类建筑外，当设防烈度为除甲类建筑外，当设防烈度为6 6度时，除规范有具体规度时，除规范有具体规定，其它各类建筑可不进行地震作用计算。定，其它各类建筑可不进行地震作用计算。第26页/共189页抗震设防的目标：抗震设防的目标：“三水准三水准”第一水准：当遭受到低于本地区设防烈度的多遇地震第一水准：当遭受到低于本地区设防烈度的多遇地震( (简称简称“
15、小震小震”) )影响时，建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继影响时，建筑一般应不受损坏或不需修理仍能继续使用。即续使用。即“小震不坏小震不坏”。第二水准：当遭受到本地区设防烈度影响时，建筑物可能有第二水准：当遭受到本地区设防烈度影响时，建筑物可能有一定程度的损坏，经一般修理或不经修理仍能继续使用。即一定程度的损坏，经一般修理或不经修理仍能继续使用。即“中震可修中震可修”。第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震第三水准：当遭受到高于本地区设防烈度的罕遇地震( (简称简称“大震大震”) )时，建筑不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。时，建筑不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。即即“大震不倒大震不
16、倒”。建筑结构抗震设计方法：建筑结构抗震设计方法：“两阶段两阶段”第一阶段设计：按小震作用效应和其它荷载效应的基本组合验算第一阶段设计：按小震作用效应和其它荷载效应的基本组合验算结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形，结构构件的承载能力，以及在小震作用下验算结构的弹性变形，以满足第一水准抗震设防目标的要求。以满足第一水准抗震设防目标的要求。第二阶段设计：在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第第二阶段设计：在大震作用下验算结构的弹塑性变形，以满足第三水准抗震设防目标的要求。三水准抗震设防目标的要求。第二水准抗震设防目标的要求，第二水准抗震设防目标的要求，规范规范是以抗震构造措
17、施来加是以抗震构造措施来加以保证的。以保证的。第27页/共189页1. 1. 抗震设计包括不可分割的三个方面抗震设计包括不可分割的三个方面 概念设计、抗震设计、构造措施概念设计、抗震设计、构造措施2. 2. 概念设计：是指根据地震灾害和工程经验等所形成的概念设计：是指根据地震灾害和工程经验等所形成的基本原则和设计思想，进行建筑和结构的总体布置并确基本原则和设计思想，进行建筑和结构的总体布置并确定细部构造的过程。定细部构造的过程。3. 3. 概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则。概念设计在总体上把握抗震设计的基本原则。 抗震设计为建筑抗震设计提供定量手段。抗震设计为建筑抗震设计提供定量手段。
18、构造措施在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等构造措施在保证结构整体性、加强局部薄弱环节等意义上保证抗震计算结果的有效性。意义上保证抗震计算结果的有效性。第28页/共189页概念设计要考虑以下因素：概念设计要考虑以下因素：（1 1）选择利于抗震的场地）选择利于抗震的场地（2 2）选择利于抗震的地基和基础）选择利于抗震的地基和基础（3 3）选择对抗震有利的建筑平面和立面布置）选择对抗震有利的建筑平面和立面布置（4 4）选择合理的抗震结构体系）选择合理的抗震结构体系（5 5）处理好非结构构件和主体结构的关系）处理好非结构构件和主体结构的关系（6 6）注意材料的选择和施工质量）注意材料的选择和施工质量
19、建筑抗震概念设计第29页/共189页抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计第30页/共189页式中，式中，G为土的剪切模量，为土的剪切模量， 为土的密度。为土的密度。2多层土多层土由多层土等效剪切波速确定由多层土等效剪切波速确定GVs抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计第31页/共189页式中式中 Vsi第第i层土的剪切波速，层土的剪切波速，m/s di 第第i层土的厚度，层土的厚度，m d 场地土计算厚度，取地面下场地土计算厚度，取地面下20m，但不，但不 深于场地覆盖层厚度，深于场地覆盖层厚度，m n 土层数目土层数目tdVse0 nisiiVdt1Vs2VsnVs1d1d2didndVsmd自
20、然地面自然地面自然地面自然地面(a) 原来土层原来土层(b) 折算土层折算土层Vsi抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计场地土的类型场地土的类型第32页/共189页抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计场地土的类型场地土的类型场地土的类型划分 表 2-1场地土类型土层剪切波速（m/s）坚硬场地土Vs500中硬场地土500Vsm250中软场地土250Vsm140软弱场地土Vsm140场地类别划分为四类，划分依据：场地类别划分为四类，划分依据： （1 1）场地土等效剪切波速（或场地土类型）场地土等效剪切波速（或场地土类型） （2 2）场地覆盖层厚度）场地覆盖层厚度 315 3050 0 500sev25
21、0500sev140250sevsev140m5m5m350801580m3等效剪切波速等效剪切波速（m/s）场场 地地 类类 型型第33页/共189页抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计场地的选择场地的选择 地段类别地段类别 地质、地形、地貌地质、地形、地貌有利地段有利地段稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等稳定基岩，坚硬土，开阔、平坦、密实、均匀的中硬土等不利地段不利地段软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非软弱土，液化土，条状突出的山嘴，高耸孤立的山丘，非岩质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、岩质的陡坡，河岸和边坡的边缘，平面分布上成因、岩性、状态明
22、显不均匀的土层（如故河道、疏松的断破裂带、暗状态明显不均匀的土层（如故河道、疏松的断破裂带、暗埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等埋的塘浜沟谷和半填半挖地基）等危险地段危险地段地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发地震时可能发生滑坡、崩塌、地陷、地裂、泥石流等及发震断裂带上可能发生地表错位的部位震断裂带上可能发生地表错位的部位第34页/共189页1.1.选择有利地段；选择有利地段；2.2.避开不利地段，当无法避开避开不利地段，当无法避开时，应采取适当的抗震措施；时，应采取适当的抗震措施；3.3.不在危险地段建设。不在危险地段建设。19941994年云南昭通地震，芦家湾年云南昭通地震，芦家
23、湾某村坐落于山梁上，山梁长某村坐落于山梁上，山梁长150m150m，顶部最宽，顶部最宽15m15m，最窄，最窄5m5m，高，高60m.60m.距震中距震中18km18km。突出端部的最大加速度为突出端部的最大加速度为0.632g,0.632g,鞍部为鞍部为0.257g0.257g，大山，大山根部为根部为0.431g0.431g。烈度为烈度为9度度烈度为烈度为8度度烈度为烈度为7度度抗震设计的基本要求建筑抗震概念设计场地的选择场地的选择第35页/共189页建筑抗震概念设计地基和基础的选择地基和基础的选择1 1）同一结构单元不宜设置在性质截然不同的地基土层上；）同一结构单元不宜设置在性质截然不同的
24、地基土层上；2) 2) 同一结构单元不宜部分采用天然地基而另外部分采用桩基；同一结构单元不宜部分采用天然地基而另外部分采用桩基；3) 3) 地基有软弱土、可液化土、新近填土或严重不均匀土层时，地基有软弱土、可液化土、新近填土或严重不均匀土层时，宜加强基础的整体性和刚性；宜加强基础的整体性和刚性；4) 4) 根据具体情况，选择对抗震有利的基础类型，在抗震验算根据具体情况，选择对抗震有利的基础类型，在抗震验算 时应尽量考虑结构、基础和地基的相互作用影响，使之能时应尽量考虑结构、基础和地基的相互作用影响，使之能 反映地基基础在不同阶段上的工作状态。反映地基基础在不同阶段上的工作状态。第36页/共18
25、9页建筑抗震概念设计结构的平面和立面布置结构的平面和立面布置不应采取严重不规则的设计方案不应采取严重不规则的设计方案结构体系的选择结构体系的选择1）应具有明确的计算简图和合理的地震作用传递途径2）应避免因部分结构或构件的破坏而导致整个结构丧失抗震能力或对重力荷载的承载能力3）应具有必要的抗震承载力、良好的变形能力和消耗地震能量的能力4）对可能出现的薄弱部位，应采取措施提高抗震能力第37页/共189页建筑抗震概念设计抗震结构构件及其连接抗震结构构件及其连接抗震结构构件应尽量避免脆性破坏的发生，抗震结构构件应尽量避免脆性破坏的发生，并应采取措施改善其变形能力并应采取措施改善其变形能力非结构构件非结
26、构构件与主体结构构件有可靠的连接或锚固，避免不合理设置而导致主体结构的破坏。材料选择和施工材料选择和施工第38页/共189页第39页/共189页 地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环地震作用和结构抗震验算是建筑抗震设计的重要环节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的节，是确定所设计的结构满足最低抗震设防安全要求的关键步骤。关键步骤。 由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确由于地震作用的复杂性和地震作用发生的强度的不确定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是定性，以及结构和体形的差异等，地震作用的计算方法是不同的。可分为简化方法和较复杂的精细方法。不同的。可分为
27、简化方法和较复杂的精细方法。地震反应地震反应地震在结构中引起的振动，包括内力、变形和位移。地震在结构中引起的振动，包括内力、变形和位移。地震地面运动的三要素地震地面运动的三要素：（1）地震动强度：地面运动加速度峰值大小）地震动强度：地面运动加速度峰值大小（2）地震动频谱特征：地震波主要周期）地震动频谱特征：地震波主要周期（3）地震动持续时间：）地震动持续时间：建筑结构动力特性建筑结构动力特性（1）自振周期：质量、刚度）自振周期：质量、刚度（2）阻尼：）阻尼：第40页/共189页地震反应的计算方法地震反应的计算方法1拟静力法，或称等效荷载法拟静力法，或称等效荷载法1）振型分解反应谱法）振型分解反
28、应谱法2）底部剪力法）底部剪力法2直接动力法，又称时程分析法直接动力法，又称时程分析法第41页/共189页重力荷载代表值niikQikEQGG1永久荷载标准值组合值系数可变荷载标准值第42页/共189页单质点弹性体系的地震作用单质点体系单质点体系动力分析时将结构全部质量集中于一点，用无重量弹性杆支承的体系。动力分析时将结构全部质量集中于一点，用无重量弹性杆支承的体系。（a）单层房屋及其简化体系）单层房屋及其简化体系（b）水塔及其简化体系）水塔及其简化体系单质点体系单质点体系单自由度体系单自由度体系单质点体系只作单向振动时，就形成一个单自由度体系。单质点体系只作单向振动时，就形成一个单自由度体系
29、。水平地震作用的绝对最大值为水平地震作用的绝对最大值为F=mSa第43页/共189页 GktxSgtxmgmSFgaga maxmax 单质点弹性体系的地震作用水平地震作用标准值FEKFEKmSa地震系数kgtxkgmax)( 动力系数第44页/共189页单质点弹性体系的地震作用抗震规范抗震规范采用采用Sa/g与体系自振周期与体系自振周期T之间的关系作为设计反应之间的关系作为设计反应谱。谱。地震影响系数地震影响系数 = Sa/g=k 地震作用地震作用 F = mSa= m g= G 实质上是作用在单质点弹性体系上的地震作用与结构重力实质上是作用在单质点弹性体系上的地震作用与结构重力量之比。量之
30、比。抗震规范抗震规范给出的设计给出的设计 反应谱，由四部分组成反应谱，由四部分组成 地震影响系数地震影响系数 谱曲线谱曲线T(s)6.0Tg0.100.45 max 2 max 5Tg max1252 . 0 gTT max2 TTg第45页/共189页 55 . 005. 09 . 0 max2 TTgmax1252 . 0gTT （4）5TgT6.0s时，设计反应谱须另行专门研究决定。时，设计反应谱须另行专门研究决定。曲线下降段的衰减指数曲线下降段的衰减指数 直线下降段的下降斜率调整系数直线下降段的下降斜率调整系数 1 阻尼调整系数阻尼调整系数 2 805. 002. 01 4 . 106
31、. 005. 012 单质点弹性体系的地震作用第46页/共189页抗震设计应用抗震设计应用（1）计算结构自振周期）计算结构自振周期T T（2）根据场地类别与设计地震分组确定特征周期）根据场地类别与设计地震分组确定特征周期T Tg g（3）由烈度确定）由烈度确定水平地震影响系数水平地震影响系数 （4）计算地震作用）计算地震作用 FEK= G 注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度取注：括号中数值分别用于设计基本地震加速度取0.15g0.15g和和0.30g0.30g的地区。的地区。设设 防防 烈烈 度度地震影响地震影响6度度7度度8度度9度度多遇地震多遇地震0.040.08（0.12）0.16
32、（0.24）0.32罕遇地震罕遇地震-0.50（0.72）0.90（1.20）1.40地震作用的计算单质点弹性体系的地震作用第47页/共189页单质点弹性体系的地震作用自振周期自振周期gGkmTEK22第48页/共189页解：解：例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋例：单层单跨框架。屋盖刚度为无穷大，质量集中于屋盖处。已知设防烈度为盖处。已知设防烈度为8 8度，设计地震分组为二组，度，设计地震分组为二组，类场地；屋盖处的重力荷载代表值类场地；屋盖处的重力荷载代表值G=700kNG=700kN，框架柱线，框架柱线刚度刚度 , ,阻尼比为阻尼比为0.050.05。试求该结。试求该结构多
33、遇地震时的水平地震作用。构多遇地震时的水平地震作用。 mkN106 . 2/4hEIicc（1 1）求结构体系的自振周期）求结构体系的自振周期kN/m24960Kt4 .71ms336. 0T（2 2）求水平地震影响系数）求水平地震影响系数16. 0maxh=5mh=5m3 . 0gTggTTT5)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT max2)(TTg9 . 055 . 005. 09 . 017 . 106. 005. 012144. 016. 0)336. 0/3 . 0(9 . 0（3 3）计算结构水平地震作）
34、计算结构水平地震作用用kN8 .100700144. 0 GF第49页/共189页多质点弹性体系的地震作用ii+1m1m2mimn第50页/共189页 0ykym )sin()sin(2211tXytXy00)00(2122122211211XXmmkkkk多质点弹性体系的地震作用多自由度弹性体系动力分析回顾多自由度弹性体系动力分析回顾1.自由振动分析自由振动分析1)(1ty2)(2ty运动方程运动方程11212111ymykyk 22222121ymykyk 设方程的特解为设方程的特解为0121212111XmXkXk0222222121XmXkXk-振型方程振型方程 02mk-频率方程频率
35、方程第51页/共189页解解: :例例.求图示体系的频率、振型求图示体系的频率、振型. 已知已知:.;2121mmmkkk0222221122111mkkkmkm12k1EI1EI1km20121212111XmXkXk0222222121XmXkXkkkkk22111kkk2112kk220222mkkkmk0)(2(222kmkmkmk /618. 01mk /618. 12618. 01;618. 1122122111XXXX 618. 111X 618. 012X1 11.6181.6181 10.6180.618 1X 2X第52页/共189页按振型振动时的运动规律按振型振动时的运动
36、规律m1)(1tym2)(2ty)sin()()sin()(2211iiiiiitXtytXty按按i振型振动时，质点的位移为振型振动时，质点的位移为质点的加速度为质点的加速度为)sin()()sin()(222211iiiiiiiitXtytXty 质点上的惯性力为质点上的惯性力为)sin()()sin()(222222211111iiiiiiiitXmymtItXmymtI 质点上的惯性力与位移同频同步。质点上的惯性力与位移同频同步。11X21X211iiXm222iiXm 振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引起的静位移。振型可看成是将按振型振动时的惯性力幅值作为静荷载所引
37、起的静位移。第53页/共189页 NiiiiXXXX21 NjjjjXXXX21NiiiNiNiiNiiiiXXXmmmXmXmXm212122222121多质点弹性体系的地震作用2.振型的正交性振型的正交性i振型振型j振型振型i振型上的惯性力振型上的惯性力 iiXm2jiijiiijXXmXXmW22221121i振型上的惯性力在振型上的惯性力在j振型上作的虚功振型上作的虚功 iTjiXmX21m2miX1NmiX2NiX1m2mjX1NmjX2NjX第54页/共189页j振型上的惯性力振型上的惯性力 jjNiiNiiiiXmXmXmXm222221212.振型的正交性振型的正交性i振型上的
38、惯性力在振型上的惯性力在j振型上作的虚功振型上作的虚功 iTjiijXmXW21m2miX1NmiX2NiX1m2mjX1NmjX2NjXi i振型振型j j振型振型j振型上的惯性力在振型上的惯性力在i振型上作的虚功振型上作的虚功 jTijjiXmXW2 iTjjXmX2jjXm121jjXm222NjjNXm2ijjiWW由虚功互等定理由虚功互等定理 0)(22iTjijXmX 0iTjXmX第55页/共189页1m2miX1NmiX2NiX1m2mjX1NmjX2NjXi i振型振型j j振型振型jjXm121jjXm222NjjNXm2ijjiWW由虚功互等定理由虚功互等定理 0)(22
39、iTjijXmX 0iTjXmX振型对质量正交性的物理意义振型对质量正交性的物理意义 02iTjiijXmXWi振型上的惯性力在振型上的惯性力在j振型上作振型上作的虚功等于的虚功等于0振型对刚度的正交性振型对刚度的正交性: iiiXmXk2 iTjiiTjXmXXkX2 0iTjXkX振型对刚度正交性的物理意义振型对刚度正交性的物理意义i振型上的弹性力在振型上的弹性力在j振型上作的虚功等于振型上作的虚功等于0 iXkP 0iTjTjXkXPX第56页/共189页计算水平地震作用的振型分解反应谱法计算水平地震作用的振型分解反应谱法Ni, 2 , 1作用于作用于i质点上的力有质点上的力有m1m2m
40、imNxixg(t)im)(giixxm )(tSi)(tRi）giiixxmI (惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力niniiixkxkxkS2211阻尼力阻尼力niniiixcxcxcR2211运动方程运动方程giinjijnjiijiixmxkxcxm 11 )(txImxkxcxmg 地震作用的计算多质点弹性体系的地震作用第57页/共189页计算水平地震作用的振型分解反应谱法计算水平地震作用的振型分解反应谱法m1m2mimNxixg(t)im)(giixxm )(tSi)(tRi地震作用的计算多质点弹性体系的地震作用 )()(2)(2txXMXIMXtDDtDgjTjTjjjjjjj n
41、ijiinijiijTjTjjxmxmXMXIMX121-j-j振型的振型参与系数振型的振型参与系数)()(2)(2txtDDtDgjjjjjjj NiiitDXtx1)()(第58页/共189页)()(2)(2txtDDtDgjjjjjjj )(tx)(txgm)(22txxxxg tttextx0d)(gdd)(sin)(1)( ttjjtextDjj0j)(gjd)(sin)()( )(tjjttjtextjj0j)(gjd)(sin)(1)( )(tj)(txg*jMjj对于单自由度体系对于单自由度体系对于对于j振型折算体系（右图）振型折算体系（右图）Nj, 2 , 1第59页/共18
42、9页i质点相对于基础的位移与加速度为质点相对于基础的位移与加速度为Njjjjitx1)(Njjjjiitxtx1)()( i质点质点t时刻的水平地震作用为时刻的水平地震作用为)()()(txtxmtFgiii )()(1txxtxmgjijNjjjjii )()()(11txxtxtxxgjijnjggjijnj NjjitF1)(NjjjiitDxtx1)()()()()(txxtxmtFgjjijjjiiji -t时刻第时刻第j振型振型i质点的水平地震作用质点的水平地震作用第60页/共189页maxmax)()()(txtxmtFFgjjjiijiji -体系体系j振型振型i质点水平地震作
43、用标准值质点水平地震作用标准值jjjijjiGxF-体系体系j振型振型i质点水平地震作用标准值计算公式质点水平地震作用标准值计算公式)()()(txxtxmtFgjjijjjiiji -t时刻第时刻第j振型振型i质点的水平地震作用质点的水平地震作用GtxtxmtFFgmaxmax)()()( 对于单自由度体系对于单自由度体系第61页/共189页-相应于相应于j j振型自振周期的地震影响系数；振型自振周期的地震影响系数；jjix- j- j振型振型i i质点的水平相对位移；质点的水平相对位移；j- j- j振型的振型参与系数；振型的振型参与系数；iG- i- i质点的重力荷载代表值。质点的重力荷
44、载代表值。m1m2mi11F12FiF1nF121F22FiF2nF21 jF2jFjiFjnF1nF2nFniFnnF1振型地震作用标准值2振型j振型n振型 地震作用效应地震作用效应（弯矩、位移等）（弯矩、位移等）mjjEKSS12jS-j-j振型地震作用产生的地震效应；振型地震作用产生的地震效应；m -选取振型数选取振型数jjjijjiGxF-体系体系j j振型振型i i质点水平地震作用标准值计算公式质点水平地震作用标准值计算公式 一般只取一般只取2-3个振型，个振型，当基本自振周期大于当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于或房屋高宽比大于5时，时，振型个数可适当增加。振型个数可适当增
45、加。第62页/共189页例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。例：试用振型分解反应谱法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。 抗震设防烈度为抗震设防烈度为8 8度，度，类场地，设计地震分组为第二组。类场地，设计地震分组为第二组。tm2701tm2702tm1803MN/m2451KMN/m1952KMN/m983K解：解：（1 1）求体系的自振周期和振型）求体系的自振周期和振型 000.1667.0334.01X 000. 1666. 0667. 02X 000. 1035. 3019. 43Xs467.01Ts208.02Ts134.03T（2 2）计算各振型的地震影响系数）
46、计算各振型的地震影响系数1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）查表得查表得16.0max地震特征周期分组的特征周期值（地震特征周期分组的特征周期值（s s）0.90 0.65 0.450.35第三组第三组0.75 0.55 0.400.30第二组第二组0.65 0.45 0.35 0.25第一组第一组 场地类别场地类别s4.0gT第一振型第一振型ggTTT51max21)(TTg13
47、9.0第二振型第二振型gTT 2s1.016.0max22第三振型第三振型gTT 3s1.016.0max23第63页/共189页（3 3）计算各振型的振型参与系数）计算各振型的振型参与系数第一振型第一振型31213111/iiiiiixmxm363.11180667.0270334.02701180667.0270334.0270222第二振型第二振型31223122/iiiiiixmxm428.01180)666.0(270)667.0(2701180)666.0(270)667.0(270222第三振型第三振型31233133/iiiiiixmxm063. 01180)035. 3(27
48、0019. 42701180)035. 3(270019. 4270222)(sT01 . 0gTgT50 . 6max2max45. 0max2)(TTgmax12)5(2 . 0gTT55 . 005. 09 . 07 . 106. 005. 012第64页/共189页（4 4）计算各振型各楼层的水平地震作用）计算各振型各楼层的水平地震作用ijjijjiGxF第一振型第一振型kN4 .167kN4 .334kN2 .334第一振型第一振型kN4.1678.9270334.0363.1139.011FkN4.3348.9270667.0363.1139.012FkN2.3348.918000
49、0.1363.1139.013F第二振型第二振型kN9.1208.9270)667.0()428.0(16.021FkN7.1208.9270)666.0()428.0(16.022FkN8.1208.9180000.1)428.0(16.023FkN8 .120kN7 .120kN9 .120第二振型第二振型第三振型第三振型kN2.1078.9270019.4063.016.031FkN9.808.9270)035.3(063.016.032FkN8.178.9180000.1063.016.033FkN8 .17kN9 .80kN2 .107第三振型第三振型第65页/共189页（5 5）计
50、算各振型的地震作用效应（层间剪力）计算各振型的地震作用效应（层间剪力）kN8362.3344.3344.16711VkN6.6682.3344.33412VkN2.33413V2.3346.6688361 1振型振型第一振型第一振型第二振型第二振型kN8.1208.1207.1209.12021VkN1.08.1207.12022V8.12023V8 .1201 .08 .1202 2振振型型第三振型第三振型kN1.448.179.802.10731VkN1.638.179.8032VkN8.1733V8 .171 .631 .443 3振型振型（6 6）计算地震作用效应（层间剪力）计算地震作
51、用效应（层间剪力）kN6.6712322222122VVVVkN8.3352332232133VVVVkN8 .8452312212111VVVV8.3356.6718.845组合后各层地震剪力组合后各层地震剪力第66页/共189页一、底部剪力的计算一、底部剪力的计算3jF第第j j振型振型2jF1 jFj j振型的底部剪力为振型的底部剪力为nijijFV10jjjijjiGxFniijijjGx1niijijjGGxG111G G结结构的总重力荷载代表值构的总重力荷载代表值niiGG1组合后的结构底部剪力组合后的结构底部剪力GqGGxGVFnjniijijjnjEKj11121112)(0
52、njniijijjGGxq1121)(高振型影响系高振型影响系数数( (规范取规范取0.85)0.85)eqEKGF1Geq结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，0.85G0.85G地震作用的计算计算水平地震作用的底部剪力法计算水平地震作用的底部剪力法第67页/共189页iiiiGxFF1111二、各质点的水平地震作用标准值的计算二、各质点的水平地震作用标准值的计算1HkHH1G1GkHknF1FkFiiGH11nkkknkkEKGHFF11111nkkkGH111nkkkEKGHF111/EKnkkkiiiFGHGHF1地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震
53、层间剪力为nikkiFV第68页/共189页EKnnFF三、顶部附加地震作用的计算三、顶部附加地震作用的计算EKnkkkiiiFGHGHF1 当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。当结构层数较多时，按上式计算出的水平地震作用比振型分解反应谱法小。 为了修正，在顶部附加一个集中力为了修正，在顶部附加一个集中力 。nFH1G1GkHk1HkHnF1FkFnF)1(1nEKnkkkiiiFGHGHF-结构总水平地震作用标准值；结构总水平地震作用标准值；EkF1-相应于结构基本周期的水平地震相应于结构基本周期的水平地震影响系数；多层砌体房屋、底部框架影响系数；多层砌体房屋、
54、底部框架和多层内框架砖房，宜取水平地震影和多层内框架砖房，宜取水平地震影响系数最大值；响系数最大值；eqG- - 结构等效总重力荷载结构等效总重力荷载；iF- i- i质点水平地震作用质点水平地震作用；eqEkGF1iG-i-i质点重力荷载代表值质点重力荷载代表值；iH- i- i质点的计算高度质点的计算高度；n- - 顶部附加地震作用系数，多层内框架顶部附加地震作用系数，多层内框架 砖房砖房0.2,0.2,多层刚混、钢结构房屋按下多层刚混、钢结构房屋按下 表表, ,其它可不考虑。其它可不考虑。gTT4 . 11gTT4 . 11)(sTg35. 055. 035. 055. 007. 008
55、. 01T01. 008. 01T02. 008. 01T000顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数第69页/共189页四、底部剪力法适用范围四、底部剪力法适用范围 底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内底部剪力法适用于一般的多层砖房等砌体结构、内框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业框架和底部框架抗震墙砖房、单层空旷房屋、单层工业厂房及多层框架结构等低于厂房及多层框架结构等低于40m40m以剪切变形为主的规则以剪切变形为主的规则房屋。房屋。以以“剪切变形剪切变形”为主：为主： 在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所在结构侧移曲线中，楼盖出平面转动产生的侧移所占的比例
56、较小。占的比例较小。“规则房屋规则房屋”： 1. 1.相邻层质量的变化不宜过大。相邻层质量的变化不宜过大。 2. 2.避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和避免采用层高特别高或特别矮的楼层，相邻层和连续三层的刚度变化平缓。连续三层的刚度变化平缓。第70页/共189页 3. 3.出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度出屋面小建筑的尺寸不宜过大（宽度b大于高度大于高度h且出屋面高度与总高度之比满足且出屋面高度与总高度之比满足h/H1/51/5），局部缩进），局部缩进的尺寸也不宜大（缩进后的宽度的尺寸也不宜大（缩进后的宽度B B1 1与总宽度与总宽度B B之比满足之比满足 ）；）；4/36/5/1BB
57、bhHB 4. 4.楼层内抗侧力构件的布置和楼层内抗侧力构件的布置和质量的分布要基本对称；质量的分布要基本对称； 5. 5.抗侧力构件在平面内呈正交抗侧力构件在平面内呈正交（夹角大于（夹角大于7575度）分布，以便在两度）分布，以便在两个主轴方向分别进行抗震分析；个主轴方向分别进行抗震分析；第71页/共189页 6. 6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在长度方向的尺寸方向的尺寸l大于宽度方向的尺寸大于宽度方向的尺寸b，且宽度且宽度b与总宽度与总宽度B之比满足之比满足b/B100m 8 度III、IV类场地 80m 9 度 60m 采用时程分析法计
58、算的高层建筑采用时程分析法计算的高层建筑第92页/共189页 结构构件截面的抗震承载力验算结构构件截面的抗震承载力验算结构抗震变形验算结构抗震变形验算层间弹性位移应满足下式要求层间弹性位移应满足下式要求 huee U Ue e 多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移多遇地震作用标准值产生的层间弹性位移； e e 层间弹性位移角限值层间弹性位移角限值；h h 层高。层高。wwwkS (4.70)GGEEhEhkEvEvkSSSSRERS内力基本组合设计值抗震承载力设计值承载力调整系数第93页/共189页第94页/共189页多层砌体房屋：多层砌体房屋：由粘土砖、烧结多孔粘土砖、粉煤灰中型由粘土砖、烧
59、结多孔粘土砖、粉煤灰中型 实心砌块和混凝土中小型砌块砌体通过砂实心砌块和混凝土中小型砌块砌体通过砂 浆砌筑而成的房屋。浆砌筑而成的房屋。 多层砌体房屋是我国当前建筑业中使用最广泛的一种建筑形式。多层砌体房屋是我国当前建筑业中使用最广泛的一种建筑形式。在民用建筑中约占在民用建筑中约占90%90%以上，在整个建筑业中约占以上，在整个建筑业中约占80%80%。 传统的砌体结构多采用粘土实心砖和混合砂浆砌筑，通过内外墙传统的砌体结构多采用粘土实心砖和混合砂浆砌筑，通过内外墙的咬砌达到具有一定整体性连接。楼板多采用预制钢筋混凝土空心板，的咬砌达到具有一定整体性连接。楼板多采用预制钢筋混凝土空心板，梁和其
60、他构件亦多用预制装配构件。梁和其他构件亦多用预制装配构件。第95页/共189页 大量震害表明传统的砌体结构抗震性能较差：大量震害表明传统的砌体结构抗震性能较差： 1923 1923年日本关东大地震，东京约有砖石结构房屋年日本关东大地震，东京约有砖石结构房屋70007000栋，几乎全部栋，几乎全部遭到不同程度的破坏。遭到不同程度的破坏。 19481948年原苏联阿什哈巴德地震，砖石结构房屋的破坏和倒塌率达到年原苏联阿什哈巴德地震，砖石结构房屋的破坏和倒塌率达到70%-80%70%-80%。 19761976年唐山地震，对烈度为年唐山地震，对烈度为1010度、度、1111度区的度区的123123栋
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