摘要：制动器是商用车中的重要安全保障部件。为提高运输车辆的制动安全性，采用领从蹄式结构，设计了一种搭载冲压焊接式制动蹄的新型楔式鼓式制动器。以制动效能与制动鼓体积为目标，对新型鼓式制动器建立优化模型，基于多目标粒子群算法对新型鼓式制动器结构进行优化。引入线性递减权值法，保证算法的准确性，运用惩罚函数法处理算法中的约束问题。基于仿真分析与台架试验相结合的复合分析法，对新型鼓式制动器进行有限元分析与台架试验。结果表明，设计的新型楔式鼓式制动器结构满足设计要求，并优于同规格凸轮式鼓式制动器。
1 引言
我国经济的高速发展带动了交通运输业的日渐繁荣，随着公路运输需求的不断增长，商用车的数量也在逐年的增加。商用车的特殊性质让其拥有了庞大的车身和巨大的动能，但同时也伴随着诸多交通安全隐患，为避免交通意外的发生，保护驾驶者自身和其他交通参与者的生命财产安全，通过对制动器进行优化设计及分析试验，提高其制动性能，确保整车安全运行，有着重要的现实意义。
鼓式制动器的设计中，设计方案常采用凸轮式的张开机构，并搭载铸造式制动蹄，凸轮式张开机构因为有着较复杂的结构与需要外置自调臂的特点，所以限制了鼓式制动器的最小结构尺寸，而铸造式制动蹄（以下简称铸造蹄）的加工过程较为复杂且质量偏大，不仅影响加工生产效率，也不利于汽车轻量化的发展，楔块式张开机构（以下简称楔式）具有结构紧凑，体积较小等优势，并且可将自动调隙机构直接内置，解决了凸轮式张开机构需要外置自调臂而占用额外空间的问题。对于制动蹄来说，采用冲压焊接方式来加工的制动蹄（以下简称冲焊蹄）在同规格下不仅重量小于铸造蹄，且加工方式简单，无需单独设计制造相应的磨具。
因此，以领从蹄式为结构布局，设计了一种搭载楔式张开机构与冲焊蹄的新型鼓式制动器，实现了鼓式制动器的轻量化，利用多目标粒子群优化算法进一步减小了制动鼓与制动蹄的体积，并对关键部件进行有限元分析，对制动器样机进行性能和扭转疲劳试验验证。
2 制动器工作原理及结构设计
2.1 工作原理
鼓式制动器总成主要包括制动鼓、制动蹄、制动蹄复位弹簧、制动底板、张开机构和制动缸，其中，制动鼓被固定在轮辋上，随车轮同步旋转，为旋转部件，其余均为固定部件，制动器总成结构图，如图1所示。
图1 制动器总成结构
在执行制动工作时，驾驶者踩下制动踏板，张开机构受到来自制动缸的气压，分别向两端同时推开两侧的制动蹄，制动蹄绕底部的蹄片轴向外旋转压向旋转中的制动鼓，蹄上的摩擦片与鼓摩擦产生制动力，从而逼停旋转中的制动鼓使车辆减速直至停车，领蹄旋转方向与制动鼓相同，从蹄则相反。
2.2 制动器的结构设计
在促动力一定时，制动鼓的直径越大则散热能力越强，但最大直径受轮辋尺寸限制，并且与轮辋间需留有一定的空间。商用车的制动鼓壁厚一般在（13～18）mm 之间，结合某型商用载货车的轮辋尺寸，并根据QC/T 309-1999标准，初步设计制动鼓内径为410mm，厚度为18mm。初步设计制动蹄腹板宽度为200mm，厚6mm。
摩擦片以螺栓连接的方式固定在制动蹄腹板上，宽度与腹板等宽，摩擦片的外径弧度由起始角与包角决定，包角角度对制动效能与制动器工作温度有直接的影响，但一般不宜大于120°，因此合理的设计摩擦片包角角度即可以保证制动效能又可降低制动器工作温度，故摩擦片初步设计的起始角度为35°，包角角度为110°。所设计的蹄鼓三维模型，如图2所示。
图2 蹄鼓三维模型
2.3 蹄上促动力计算
经计算，某型商用载货车满载工况时，单个车轮上所需的最大制动力矩为34335.2N·m，则张开机构所需提供的最大促动力可由式（1）计算得到，式（1）中参数的意义，如图3所示。
图3 制动蹄参数
其中：
式中：P—促动力；Tf—制动力矩；f—摩擦系数，常用摩擦材料的摩擦系数一般为0.35。
图中：β—摩擦片包角；ρ1—摩擦力fN1的作用半径；R—摩擦片外径或制动鼓内径。
由于楔式张开机构可以向两蹄提供相等的促动力，所以单蹄上所需的最大促动力P1=P2=42276.5N。楔式张开机构的原理，如图4所示。
图4 楔式张开机构原理
3 多目标粒子群算法的制动器结构优化
3.1 粒子群算法的基本原理
粒子群算法是一种模拟鸟群在自然界中随机觅食行为的群体智能优化算法，有着简单易行、收敛速度快、设置参数少等优点，在工程优化问题中广为应用。
若将每一只鸟抽象为一个粒子，多个粒子便组成了一个群体，如同鸟群中的群体协作一样，每一个粒子也都有着记忆功能与自适应目标函数的能力，通过共享种群信息，粒子会不断根据适应值来更新自己的位置，最终实现全体达到最优位置的目的。若将粒子的搜索空间扩展为d维，则空间中第i个粒子的速度更新公式与位置更新公式可描述如下：
3.2 目标函数与设计变量
以制动器的制动效能与制动鼓体积作为结构优化的目标函数，以达到提高制动效能的同时尽量减小制动器体积的目的。由于粒子群算法是对函数f（x）求解极小值的算法，而提高制动效能这一目标需要对函数的极大值求解，但对于自变量x，函数f（x）的极大值点对应的横坐标与函数-f（x）极小值点对应的横坐标相同，可以将极大值问题转换为极小值问题来求解。则以制动器效能因数公式构造分目标函数f1（x），如式（3）所示。
以制动鼓体积的计算公式构造分目标函数f2（x），如式（4）所示。
式中：b2—制动鼓宽度；
e—制动鼓壁厚。
则所构造的目标函数，如式（5）所示。
式中：λ1—效能加权因子；λ2—体积加权因子，选择0<λ2<λ1<1，取λ1=0.8，λ2=0.2。
根据所构造的目标函数，可确定设计变量为：
3.3 约束条件
在解空间中，粒子的飞行范围在有约束条件的情况下，粒子会根据实际需求得到更合理的最优解，故根据制动器的设计要求构造约束函数，约束设计变量的取值范围，实现对解空间的约束施加［。
（1）制动蹄自锁约束，制动蹄在工作中不可发生自锁，根据不发生自锁的条件构造约束函数为：
（2）摩擦片工作表面所受的最大压力约束，摩擦片工作表面所承受的最大压力值不可大于许用应力，即构造约束函数为：
（3）摩擦片工作表面压力均匀分布约束，对于摩擦片表面的压力，要求其分布均匀，即构造约束函数为：
（4）摩擦片磨损约束，为使摩擦片可以在最大力矩条件下工作的同时，磨损速度尽可能地小，则控制摩擦片的比能量耗散率应小于规定值，则构造约束函数为：
式中：m—汽车总质量；v—汽车的制动初速度；b1—摩擦片宽度。制动时间t=v/qg，qg—制动减速度，取6m/s。
（5）对设计变量的边界约束，制动器的各设计变量所允许的取值范围应根据制动器实际结构尺寸做合理的约束，即构造变量边界约束条件如下：
基本粒子群算法是解决无约束优化问题的，但所要解决的是带有非线性约束的工程优化问题，所以通过构造带有惩罚函数的适应度函数来将有约束优化问题转化为无约束优化问题来求解，即：
式中：gi（x）—不等式组约束，所定义的惩罚函数为：
式中：F（x）—目标函数；m—约束函数的数量；M—惩罚因子。
3.4 种群的初始化设置与求解结果
根据经验，综合考虑收敛速度等因素，设置种群规模为100，迭代次数为150次，并以达到最大迭代次数为程序终止条件。设置c1=c2=2以保持良好的收敛速度与搜索效果的均衡性。
惯性权重因子ω是算法中的重要因子，ω的值可以直接影响粒子的飞行速度，在迭代初期ω取较大值可以赋予粒子较快的飞行速度，此时粒子具有良好的空间开发能力可实现对解空间的快速探索，但迭代即将结束时，粒子的飞行速度过快便容易“飞过”最优位置，使算法得不到最优的结果。所以，惯性权值应随着迭代次数的增大而逐渐减小，采用线性递减权值法，将ω构造为迭代次数的函数，有研究表明，ω的值处于（0.9～1.2）的区间时算法搜索性能较为理想。构造的线性递减权值函数，如式（26）所示。
式中：k—当前迭代次数；kmax—最大迭代次数。
以MATLAB软件为算法平台，编写粒子群算法，通过算法得到自变量的全局最优解，优化前后的参数对比，如表1所示。粒子适应度曲线，如图5所示。
表1 优化前后参数对比
图5 粒子适应度曲线
根据粒子的适应度曲线可以看出，算法的收敛速度较快，说明算法中参数的设置是合理的。
从表1中可以看出，优化后变化较明显的为β角，α′角，制动鼓内圆半径和制动鼓壁厚。制动鼓内圆半径与壁厚的改变缩减了制动器的体积，β角的减小表示摩擦片的体积被减小，α′角的增大表示摩擦片整体位置相对制动蹄腹板上移，这样的改变是合理的，因为领从蹄制动器的结构特性决定了摩擦片在执行制动工作时，其上半部分与制动鼓的接触面积要大于下半部分，上半部分摩擦片的磨损现象非常明显，下半部分摩擦片磨损量小，而接近底部位置时甚至个别区域不会出现磨损现象。因摩擦片体积的减小，会在批量生产以及后期的维护更换中节约大量的成本，同时，与摩擦片紧固的制动蹄腹板表面积也可做出相应的缩减，对单蹄起到了轻量化的效果。对优化后的结构根据式（1）重新计算单蹄促动力可得到P1=P2=37575.5N，表明优化后的结构可以用更低的气压来达到相同的制动效果。
4 制动器关键部件的有限元分析
4.1 有限元模型的预处理
制动蹄与制动鼓是汽车执行制动过程中工作强度最高的部件，二者的强度对制动器的可靠性有着直接的影响，是制动器中的关键部件，所以分析制动蹄与制动鼓的应力和位移情况是必要的。
依照优化后的参数对三维模型重构，并转换为有限元模型，在转化前，应适当的对部件结构进行简化，去除不必要但会影响计算速度的特征，比如工艺性倒角与一些螺栓连接孔等，再根据部件结构做可映射划分，这样有利于有限元网格可以更好的契合三维结构，减小因模型转换带来的计算误差。设置有限元网格尺寸为3mm，网格类型选择六面体单元，在局部区域对网格做适当的细化。所建立的有限元模型，如图6所示。
图6 蹄鼓有限元模型
4.2 定义材料属性
在Ansys Workbench工作界面中添加静力学分析模块，建立材料库，对每一个部件定义其所用材料的属性。制动鼓所用材料为灰铸铁，摩擦片采用无石棉摩擦材料，筋板采用30号钢，蹄片轴与制动蹄腹板采用15号钢。各种材料属性的参数表，如表2所示。
表2 材料属性Tab.2 Material Properties
4.3 工况设置
蹄鼓总成中，部件间存在相互关联与相互作用的关系，这些关系在有限元模型中是通过定义接触来模拟的，但接触关系如果设置的不正确，会直接导致得出错误的分析结果，所以正确的定义各部件间的接触关系是工况设置中极为重要的一步。定义摩擦片与制动鼓之间为摩擦接触，设置摩擦因数为0.35，摩擦片与制动蹄腹板间以螺栓连接，故定义摩擦片与腹板间为绑定接触，蹄片轴与筋板和腹板以焊接方式连接，筋板与腹板同样以焊接方式相连接，所以这三个部件间的接触关系也可定义为绑定接触。在所有接触之间均采用增广拉格朗日算法与高斯点探测法来相互识别。
设置分析子步为两步，第一子步中，制动蹄受来自张开机构的促动力张开，绕蹄片轴分别向外转动，故保留两蹄片轴的旋转自由度，并限制其他方向的所有自由度，同时在两蹄靠近张开机构一端添加促动力。单蹄促动力为37575.5N，但考虑到安全因素，将促动力设置为40000N，最后对制动鼓限制所有自由度。在第二子步中，保持第一子步中所有工况不变，释放制动鼓的旋转自由度并施加以微小的逆时针旋转角度，以模拟制动器产生最大制动力矩时的情况［14］。
4.4 分析结果
在分析结果中分别查看制动蹄与制动鼓的应力与位移情况，领蹄、从蹄的应力与位移云图，如图7、图8所示。由图7、图8可知，领蹄的最大应力为202.64MPa，出现在蹄片轴一端，最大位移0.188mm。从蹄最大应力应力120.49MPa，出现在张开机构一端，最大位移0.121mm。均在材料许用应力范围内，且满足设计要求。其中领蹄的最大应力与最大位移都大于从蹄，从云图中的分布范围来看，领蹄下端所受的应力、整体的位移也多于从蹄，体现出了领蹄的增势效果，这种现象对于领从蹄结构的制动器是合理的。
图7 制动蹄应力
图8 制动蹄位移
制动鼓的应力与位移云图，如图9、图10所示。从图9与图10中可以看出，制动鼓所受最大应力为77.79MPa，最大应力出现在与制动蹄接触位置，最大位移为0.03mm，出现在边缘中部的位置。最大应力与位移皆满足设计要求。
图9 制动鼓应力
图10 制动鼓位移
5 试验验证
5.1 试验依据
试验依据QC/T 239-2015《货车、客车制动器性能要求》、QC/T 479-1999《货车、客车制动器台架试验方法》来进行。制动器样机，如图11所示。台架采用卡车气压惯性试验台与气压制动器扭转疲劳试验机，台架，如图12、图13所示。
图11 制动器样机
图12 卡车气压惯性试验台
图13 气压制动器扭转疲劳试验机
5.2 性能试验
在管路压力设置为0.8MPa的情况下对楔式鼓式制动器样机进行性能试验，并与同规格的凸轮式鼓式制动器进行对比。试验结果，如表3所示。
从表3中可看出，在三次效能试验中，在制动初速度分别为30km/h、60km/h、65km/h 的情况下，楔式鼓式制动器均可以输出满足标准要求的制动力矩，输出力矩的速度稳定性也满足标准要求，且优于同规格的凸轮式制动器，说明所设计的制动器结构是合理的。
表3 楔式与凸轮式鼓式制动器性能对比试验结果
5.3 扭转疲劳试验
扭转疲劳试验条件，如表4所示。试验结束后，以制动器是否失效，各部件有无破损和明显变形为判定基准，试验结果，如表5所示。扭转疲劳试验结束后，制动器各部件无损坏现象，无明显变形情况，无异常磨损部位，证明所设计的制动器结构在设计使用寿命之内是可靠的。
表4 试验条件
表5 试验结果
6 结论
针对商用车设计了一款新型的鼓式制动器，所设计的制动器以楔式张开机构取代了现有的凸轮式张开机构。以冲焊蹄替代了现有的铸造蹄，具有体积小，质量轻等优势。
利用多目标粒子群算法对所设计的制动器进行了结构优化，提高了制动器的制动效能同时也缩减了制动器的体积。利用ANSYS Workbench软件对制动器关键部件进行了有限元分析，结果表明材料所受的最大应力和产生的最大位移皆在许用范围之内，应力分布符合领从蹄式鼓式制动器的受力特性。通过性能台架试验证明了在30km/h，50km/h 和65km/h 的制动初速度下，所设计的制动器可以提供满足要求的制动力矩，并在制动力矩输出及衰退现象方面表现皆优于现有的凸轮式鼓式制动器，结构耐久性方面通过扭转疲劳台架试验证明了制动器的可靠性。
楔式张开机构与冲焊蹄所组成的鼓式制动器符合汽车轻量化的趋势，起到了提高汽车行驶安全性的作用，而因其工艺复杂性降低，加工成本减小，故也可为生产企业带来可观的经济效益。