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1、混凝土结构 上册混凝土结构设计原理,第一章 绪 论,以混凝土材料为主的结构均可称为混凝土结构。 包括钢筋混凝土结构、预应力混凝土结构和素混凝土结构等,1.1 混凝土结构的一般概念 1.1.1混凝土结构的定义与分类,第一章 绪论,1.1 混凝土结构一般概念和特点,1.1.2 钢筋与混凝土共同工作的条件： 钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同，他们可以结合在一起共同工作，是因为： 钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力； 钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.210-5，混凝土为(1.01.5)10-5），因此当温度变化时，两种材料
2、不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏,第一章 绪论,1.1 混凝土结构一般概念和特点,1.1.3 混凝土结构的优缺点： 优点 材料利用合理：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。 可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。 耐久性和耐火性较好，维护费用低：钢筋有混凝土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长；混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度,第一章 绪论,1.1 混凝
3、土结构一般概念和特点,现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。 刚度大、阻尼大，有利于结构的变形控制。 易于就地取材：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性能,第一章 绪论,1.1 混凝土结构一般概念和特点,缺点： 自重大：不适用于大跨、高层结构,第一章 绪论,1.1 混凝土结构一般概念和特点,抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用于大跨结构，高强钢筋
6、的混凝土结构专家格沃兹捷夫（.）开始考虑混凝土塑性性能的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理论,第一章 绪论,1.2 混凝土结构的发展简况及其应用,第三阶段：二战以后到现在 随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更高要求，出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产技术。 高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程，成为现代土木工程的标志。 设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混凝土材料
7、及其复合结构形式的出现又不断提出新的课题，并不断促进混凝土结构的发展,1、加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面。混凝土结构的基本理论相当于钢筋混凝土及预应力混凝土的材料力学，它是以实验为基础的，因此除了课堂学习以外，还要加强实验的教学环节，以进一步理解学习内容和训练实验的基本技能,第一章 绪论,1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题,1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题,第一章 绪论,1.3 混凝土结构课程学习中应注意的问题,2、突出重点并注意难点的学习。本课程的内容多、符号多、计算公式多、构造规定也多，学习时要遵循教学大纲的要求，贯彻“少而精”的原则，突出重点内容的学习,3、深刻理
8、解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切记死记硬背。要求熟练掌握、深刻理解一些重要的概念并在今后的学习中不断的深入理解,第二章 混凝土结构材料的物理 力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土的物理力学性能,2.1 混凝土的物理力学性能 2.1.1混凝土的组成结构 通常把混凝土的结构分为三种类型： .微观结构：也即水泥石结构，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。 .亚微观结构：即混凝土中的水泥砂浆结构。 .宏观结构：即砂浆和粗骨料两组分体系。 注意：1.骨料的分布及骨料与基相之间在界面的结合强度是影响混凝土强度的重要因素； 2.在荷载的作用下，微裂缝的扩展对
9、混凝土的力学性能有着极为重要的影响,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,2.1.2单轴应力状态下的混凝土强度 混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。 混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的,2.1 混凝土的物理力学性能,2）轴心抗压强度,按标准方法制作的150mml50mm 300mm的棱柱体试件，在温度为20土3和相对湿度为90以上的条件下养护28d，用标准试验方法测得的具有95保证率的抗压强度 。对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。 考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况，实际构件强度与试件强度之间存在差异，规范基
10、于安全取偏低值，规定轴心抗压强度标准值和立方体抗压强度标准值的换算关系为,2.1 混凝土的物理力学性能,式中： k为棱柱体强度与立方体强度之比，对不大于C50级的混凝土取0.76，对C80取0.82，其间按线性插值。k2为高强混凝土的脆性折减系数，对C40取1.0，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数,fcu,k立方体强度标准值即为混凝土强度等级fcu,3）轴心抗拉强度,混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴心受拉的试验方法来测定，但由于试验比较困难，目前国内外主要采用圆柱体或立方体的劈裂试验来间接测试混凝土的轴心抗拉强度,第
11、二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土的物理力学性能,混凝土结构设计规范规定轴心抗拉强度标准值与立方体抗压强度标准值的换算关系为,混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度的关系,在平面应力状态下，当两方向应力均为压应力时，抗压强度相互提高，最大可增加27，而当一方向为压应力，另一方向为拉应力时，强度相互降低。 当压应力不太高时，其存在可提高混凝土的抗剪强度，拉应力的存在会降低混凝土的抗剪强度。剪应力的存在降低混凝土的抗压和抗拉强度,侧向压应力的存在可提高混凝土的抗压强度，关系为: 式中 被约束混凝土的轴心抗压强度； 非约束混凝土的轴心抗压强度； 侧向约束压应力。 侧向压应力的存在还可提高混凝土
12、的延性,3）复合受力状态下混凝土的强度,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能,双轴应力状态,实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态,双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为0.3 0.6之间，约(1.251.60 )fc。双轴受压状态下混凝土的应力-应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小,双轴应
13、力状态,2.1 混凝土的物理力学性能,实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态,2.1.3复杂应力下混凝土的受力性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,构件受剪或受扭时常遇到剪应力t 和正应力s 共同作用下的复合受力情况,混凝土的抗剪强度：随拉应力增大而减小 随压应力增大而增大 当压应力在0.6fc左右时，抗剪强度达到最大， 压应力继续增大，则由于内裂缝发展明显，抗剪强度将随压应力的增大而减小,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,三轴应力状态,三轴应力状态有多种组合，实际工程遇到较多的螺旋箍筋柱和钢管混凝土柱中的混凝土为三向受压状态。三向受
14、压试验一般采用圆柱体在等侧压条件进行,2.1 混凝土的物理力学性能,由试验得到的经验公式为: 式中 被约束混凝土的轴心抗压强度； 非约束混凝土的轴心抗压强度； 侧向约束压应力。 侧向压应力的存在还可提高混凝土的延性,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,2.1.4混凝土的变形 1、单轴受压应力-应变关系,混凝土单轴受力时的应力-应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征,是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础,混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普通试验机上采用等应力速度加载，达到轴心抗压强度fc时，试
15、验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的上升段。 采用等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的下降段,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.2 混凝土,A点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力-应变关系近似直线。A点应力随混凝土强度的提高而增加，对普通强度混凝土sA约为 (0.30.4)fc ，对高强混凝土sA可达(0.50.7)fc,A点以后
16、，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形，应变增长开始加快，应力-应变曲线逐渐偏离直线。微裂缝的发展导致混凝土的横向变形增加。但该阶段微裂缝的发展是稳定的,混凝土在结硬过程中，由于水泥石的收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成很多微裂缝，成为混凝土中的薄弱部位。混凝土的最终破坏就是由于这些微裂缝的发展造成的,达到B点，内部一些微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为增加。在此应力的长期作用下，裂缝会持续发展最终导致破坏。取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为0.8fc，高强强度混凝土sB可达0
17、.95fc以上,达到C点fc，内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变 e 0，约为0.002,纵向应变发展达到D点，内部裂缝在试件表面出现第一条可见平行于受力方向的纵向裂缝,随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。E点的应变e = (23) e 0，应力s = (0.40.6) fc,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,不同强度混凝土的应力-应变关系曲线,强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝土中
18、，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡,2.1 混凝土的物理力学性能,2.1 混凝土,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,Hognestad建议的应力-应变曲线,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,规范应力-应变关系,上升段,下降段,2.1 混凝土,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2、混凝土的变形模量,弹性模量,变形模量,切线模量,2.1 混凝土,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,弹性模量测定方法,2.1 混凝土,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢
19、筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,2.1.5混凝土的收缩和徐变 1、混凝土的收缩 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。 （1）水泥的品种：水泥强度等级越高，制成的
20、混凝土收缩越大。 （2）水泥的用量：水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 （3）骨料的性质：骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 （4）养护条件：干燥失水及高温环境，收缩大。 （5）混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。 （6）使用环境：使用环境温度、湿度越大，收缩越小。 （7）构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,2、混凝土的徐变 混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。 徐变对混凝土结构和构件的工作性能有很大影响。由于混凝土的徐变，会使构件的变形增加，在钢筋混凝土截面中引起应力重分布，在
21、预应力混凝土结构中会造成预应力的损失。 混凝土的徐变特性主要与时间参数有关,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,在应力（0.5fc）作用瞬间，首先产生瞬时弹性应变eel（= si/Ec(t0)，t0加荷时的龄期）。 随荷载作用时间的延续，变形不断增长，前4个月徐变增长较快，6个月可达最终徐变的（7080）%，以后增长逐渐缓慢，23年后趋于稳定,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,记(t-t0)时间后的总应变为e c(t,t0)，此时混凝土的收缩应变为esh(t，t0)，则徐变为， ecr (t,t0) = ec
22、(t,t0)- e c(t0)- esh(t,t0)= ec(t,t0)- eel- esh(t,t0,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,如在时间t 卸载，则会产生瞬时弹性恢复应变eel。由于混凝土弹性模量随时间增大，故弹性恢复应变eel小于加载时的瞬时弹性应变 eel。再经过一段时间后，还有一部分应变eel可以恢复，称为弹性后效或徐变恢复，但仍有不可恢复的残留永久应变ecr,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,影响因素 内在因素是混凝土的组成和配比。骨料(aggregate)的刚度（弹性模量）越大，体积比越
23、大，徐变就越小。水灰比越小，徐变也越小。 环境影响包括养护和使用条件。受荷前养护(curing)的温湿度越高，水泥水化作用月充分，徐变就越小。采用蒸汽养护可使徐变减少（2035）%。受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,3、混凝土在荷载重复作用下的变形（疲劳变形,疲劳强度 混凝土的疲劳强度由疲劳试验测定。采用100mm100mm300mm 或着150mm150mm450mm的棱柱体，把棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。 影响因素 施加荷载时的应力大
24、小是影响应力-应变曲线不同的发展和变化的关键因素，即混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的增大而增大,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.1 混凝土,混凝土在荷载重复作用下的应力-应变关系,2.1 混凝土的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.2 钢筋的物理力学性能,2.2 钢筋的物理力学性能 2.2.1钢筋的品种和级别 热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋和冷加工钢筋,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.2 钢筋的物理力学性能,热轧钢筋的分类 HPB235级、HRB335级、HRB400级、
25、RRB400级,屈服强度 fyk（标准值=钢材废品限值，保证率97.73%）HPB235级： fyk = 235 N/mm2 HRB335级： fyk = 335 N/mm2 HRB400级、RRB400级： fyk = 400 N/mm2,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,HPB235级(级)钢筋多为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋。 HRB335级(级)和 HRB400级(级)钢筋强度较高，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，尺寸较大的构件，也有用级钢筋作箍筋以增强与混凝土的粘结，外形制作成月牙肋或等高肋的变形钢筋。 RRB400级(级)钢筋强度太高，不适宜作为钢筋混凝土构件中的配筋，一
26、般冷拉后作预应力筋。 延伸率d5=25、16、14、10%，直径840,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,钢丝，中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝、钢绞线的为 1470 1860MPa；延伸率d10=6%，d100=3.54%；钢丝的直径39mm；外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有二股、三股和七股钢绞线，外接圆直径9.515.2 mm。中高强钢丝和钢绞线均用于预应力混凝土结构。 冷加工钢筋是由热轧钢筋和盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷扭加工后而成。冷加工的目的是为了提高钢筋的强度，节约钢材。但经冷加工后，钢筋的延伸率降低。近年来，冷加工钢筋的品种很多，应根据专门
27、规程使用。 热处理钢筋是将级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。用于预应力混凝土结构,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.2.2 钢筋的强度与变形 有明显屈服点的钢筋,ef为颈缩阶段,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,几个指标： 屈服强度：是钢筋强度的设计依据，因为钢筋屈服后将发生很大的塑性变形，且卸载时这部分变形不可恢复，这会使钢筋混凝土构件产生很大的变形和不可闭合的裂缝。屈服上限与加载速度有关，不太稳定，一般取屈服下限作为屈服强度。 延 伸 率：钢筋拉断后的伸长值与原长的比率，是反映钢筋塑
28、性性能的指标。延伸率大的钢筋，在拉断前有足够预兆，延性较好,屈 强 比：反映钢筋的强度储备，fy/fu=0.60.7,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,有明显屈服点钢筋的应力-应变关系 一般可采用双线性的理想弹塑性关系,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,无明显屈服点的钢筋,a点：比例极限，约为0.65fu a点前：应力-应变关系为线弹性 a点后：应力-应变关系为非线性，有一定塑性变形，且没有明显的屈服点 强度设计指标条件屈服点 残余应变为0.2%所对应的应力 规范取s0.2 =0.85 fu,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的
29、材料性能,1）强度：要求钢筋有足够的强度和适宜的强屈比(极限强度与屈服强度的比值)。例如，对抗震等级为一、二级的框架结构，其纵向受力钢筋的实际强屈比不应小于1.25。 2）塑性：要求钢筋应有足够的变形能力。 3）可焊性：要求钢筋焊接后不产生裂缝和过大的变形，焊接接头性能良好。 4）与混凝土的粘结力：要求钢筋与混凝土之间有足够的粘结力，以保证两者共同工作,2.2.3 混凝土结构对钢筋性能的要求,2.2 钢筋的物理力学性能,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3.1粘结的意义 粘结和锚固是钢筋和混凝土形成整体、共同工作的基础,钢筋与混凝土之间
30、粘结应力示意图 （a）锚固粘结应力 （b）裂缝间的局部粘结应力,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3.2粘结力的形成 光圆钢筋与变形钢筋具有不同的粘结机理，其粘结作用主要由三部分组成： （）钢筋与混凝土接触面上的化学吸附作用力（胶结力）。一般很小，仅在受力阶段的局部无滑移区域起作用，当接触面发生相对滑移时，该力即消失。 （）混凝土收缩握裹钢筋而产生的摩阻力。 （）钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合作用力（咬合力）。对于光圆钢筋，这种咬合力来自于表面的粗糙不平,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混
31、凝土与钢筋的粘结,变形钢筋与混凝土之间的机械咬合作用主要是由于变形钢筋肋间嵌入混凝土而产生的,变形钢筋和混凝土的机械咬合作用,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3.3粘结强度 测试,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,计算公式,式中N钢筋的拉力；钢筋的直径；粘结的长度,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,不同强度混凝土的粘结应力和相对滑移的关系,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2
32、.3.4影响粘结的因素 影响钢筋与混凝土粘结强度的因素很多，主要有混凝土强度、保护层厚度及钢筋净间距、横向配筋及侧向压应力，以及浇筑混凝土时钢筋的位置等。 .光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度都随混凝土强度等级的提高而提高，但不与立方体强度成正比。 .变形钢筋能够提高粘结强度。 .钢筋间的净距对粘结强度也有重要影响,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3.4影响粘结的因素 .横向钢筋可以限制混凝土内部裂缝的发展，提高粘结强度。 .在直接支撑的支座处，横向压应力约束了混凝土的横向变形，可以提高粘结强度。 .浇筑混凝土时钢筋所处的位置也会影响粘结强
33、度,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3.5钢筋的锚固与搭接 保证粘结的构造措施 (1)对不同等级的混凝土和钢筋，要保证最小搭接长度和锚固长度； (2)为了保证混凝土与钢筋之间有足够的粘结，必须满足钢筋最小间距和混凝土保护层最小厚度的要求； (3)在钢筋的搭接接头内应加密箍筋； (4)为了保证足够的粘结在钢筋端部应设置弯钩； (5)对大深度混凝土构件应分层浇筑或二次浇捣； (6)一般除重锈钢筋外，可不必除锈,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,钢筋的搭接 钢筋搭接的原则是：接头应设置在
34、受力较小处，同一根钢筋上应尽量少设接头，机械连接接头能产生较牢固的连接力，应优先采用机械连接,受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度计算公式,式中，为受拉钢筋搭接长度修正系数，它与同一连接区内搭接钢筋的截面面积有关，详见规范,第二章 钢筋和混凝土的材料性能,2.3 混凝土与钢筋的粘结,2.3 混凝土与钢筋的粘结,基本锚固长度 钢筋的基本锚固长度取决于钢筋的强度及混凝土抗拉强度，并与钢筋的外形有关。规范规定纵向受拉钢筋的锚固长度作为钢筋的基本锚固长度，其计算公式为,第三章 按近似概率理论 极限状态设计法,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1 极限状态,3.1.1 结构上的作用
35、直接作用：荷载 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1 极限状态,荷载的分类 按作用时间的长短和性质，荷载分为三类： 1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。 3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载,第三章 按
36、近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1 极限状态,荷载的标准值 1.定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值 2.确定 a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定； b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1 极限状态,3.1.2 结构的功能要求 1.结构的安全等级,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3.1 极限状态,2.结构的设计使用年限 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按
37、达到其预定功能的使用时期。 设计年限可按建筑结构可靠度设计统一标准确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。 注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,3. 结构的功能,安全性 如（MMu） 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失,第三
38、章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,适用性 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,结构的可靠性 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内（设
39、计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。 规范规定的设计方法，是这种均衡的最低限度，也是国家法律。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用,第三章 按近似概率理论的极限状态
40、设计法,3.1 极限状态,3.1.3 结构功能的极限状态,结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳,3.1 极限状态,第三章 按近似概率理论的
41、极限状态设计法,3.1 极限状态,正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1 极限状态,3.1.4极限状态方程,S R 可靠,S荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、裂缝宽度 w 等,S = S(Q,R结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪
42、承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w,R = R(fc, fy, A, h0, As,S = R 极限状态,S R 失效,结构力学的主要内容,本课程的主要内容,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.1极限状态,结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示： Z=R-S 对应的： Z=R-S0 时，结构处于可靠状态； Z=R-S=0时，结构达到极限状态； Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。 在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.2按近似概率的极限状态设计法,3.2 按近似概率的极
43、限状态设计法,由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量,材料强度 fy 和 fc 的离散 截面尺寸h0和 b 的施工误差 应力-应变关系参数 k1 和 k2,不一定安全（可靠,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,3.3 结构设计方法,由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾,容许应力设计法,钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； 结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； 没有考
44、虑结构功能的多样性要求； 安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,破损阶段设计法,整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。 但安全系数K仍然凭经验确定， 没有考虑结构功能的多样性要求的问题,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,极限状态设计法,除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达,材料强度 fck
45、 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。 荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。 荷载系数 kqi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,以概率理论为基础的极限状态设计法,由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的,失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的
46、大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf,失效概率,Pf = P (S R,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,结构功能函数 Z = R - S,Pf =P (S R) =P(Z 0,b 可靠指标,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,作用效应标准值Sk,作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性,永久荷载G 可变荷载Q 偶然荷载（作用,不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个具有一定保证率（
47、如95%）的上限荷载分位值，该特征值称为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准值的可能性较小，考虑荷载组合系数y,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,结构抗力标准值Rk,fck、fsk分别为混凝土和钢筋的强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,实用设计表达式,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,实用设计表达式,第三章 按近似概率理论的极
48、限状态设计法,3.3 结构设计方法,实用设计表达式,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,实用设计表达式,3.3 结构设计方法,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,作用效应设计值，gS作用效应分项系数,结构抗力设计值，gR结构抗力分项系数,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,规范设计表达式,g0 结构重要性系数,正常使用极限状态，可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.0,第三章 按近似概率理论的极限状态设计法,3.3 结构设计方法,材料强度设计值,RRB400(20MnSi,第四章 受弯构件的正截面受弯承载力,试验研究的主要结论,基本假定
49、,矩形、T形截面承载力计算,构件的构造,4.1受弯构件的一般构造,4.1.1受弯构件的一般构造,与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。 结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 MMu (41) 式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上的作用所产生的内力设计值；Mu是受弯构件正截面受弯承载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力,1） 截面形状,梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒 L形梁等对称和不对称截面,2) 梁、板的截面尺寸,1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.03.5；T形
50、截面梁的h/b一般取2.54.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。 2)梁的高度采用h250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。 3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算,3）材料选择,1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。 2）钢筋强度等级及常用直径 ，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RR
51、B400级(级)和HRB335级(级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。 3）梁的箍筋宜采用HPB235级(级)、HRB335(级)和HRB400(级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、8mm和10mm。 4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(级)和HRB335级(级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm,4）纵向受拉钢筋的配筋百分率 设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0
52、ha。这里，h是截面高度，下面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h0，而不是h，所以称h0为截面的有效高度，称bh0为截面的有效面积，b是截面宽度。 纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示，单位为mm2。纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即 () （42) 纵向受拉钢筋的配筋百分率在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标,5）混凝土保护层厚度 纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示,混凝土保护层有三个作用： 保
53、护纵向钢筋不被锈蚀； 在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢； 使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结,4.2.1 受弯构件正截面受弯的受力过程,a,As,f,4.2受弯构件的正截面的受力分析,e,M,cr,M,u,f,弹性受力阶段（阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段,从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比,在弯矩增
54、加到Mcr时，受拉区边缘纤维的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值tu0，截面遂处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用Ia表示,带裂缝工作阶段（阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段,在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移,M0=Mcr0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值tu0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I阶段转入为第阶段工作,随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应
55、变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定,弯矩再增大，截面曲率加大，同时主裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土应变不断增大，受压区混凝土应变增长速度比应力增长速度快，塑性性质表现得越来越明显，受压区应力图形呈曲线变化。当弯矩继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy0时，称为第阶段末，用a表示,第阶段是截面混凝土裂缝发生、开展的阶段，在此阶段中梁是带裂缝工作的。其受力特点是：1)在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；2)受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；3)弯矩与截面曲率是曲
56、线关系，截面曲率与挠度的增长加快了,屈服阶段（阶段）：钢筋开始屈服至截面破坏的 破坏阶段,纵向受力钢筋屈服后，正截面就进入第阶段工作,钢筋屈服。截面曲率和梁的挠度也突然增大，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。弯矩再增大直至极限弯矩实验值Mu0时，称为第阶段末，用a表示,在第阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力大致保持不变，但由于中和轴逐步上移，内力臂z略有增加，故截面极限弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0可见第阶段是截面的破坏阶段，破坏始于纵向受拉钢筋屈服，终结于受压区混凝土压碎,其特点是：1)纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已退
57、出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；2)弯矩还略有增加；3)受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值cu时，混凝土被压碎，截面破坏；4)弯矩曲率关系为接近水平的曲线,a状态：计算Mu的依据,a状态：计算Mcr的依据,阶段：计算裂缝、刚度的依据,适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点,4.2.2 试验研究分析及其主要结论,1）第阶段：从加载至混凝土开裂，弯矩从零增至开裂弯矩Mcr，该阶段结束的标志是混凝土拉应变增至混凝土极限拉应变，而并非混凝土应力增至ft。第阶段末是混凝土构件抗裂验算的依据。 2）第阶段：弯矩由Mcr增至钢筋屈服时的弯矩 My，该阶段结
58、束的标志是钢筋应力达到屈服强度,该阶段混凝土带裂缝工作，第阶段末是混凝土构件裂缝宽度验算和变形验算的依据。 3）第阶段：弯矩由My增至极限弯矩Mu，该阶段结束的标志是混凝土压应变达到其非均匀受压时的极限压应变，而并非混凝土的应力达到其极限压应力。第阶段末是混凝土构件极限承载力设计的依据,1）正截面工作的三个阶段,2）混凝土梁的三种破坏形态,1）延性破坏：配筋合适的构件，具有一定的承载力，同时破坏时具有一定的延性，如适筋梁minb 。（钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度都得到发挥） 2）受拉脆性破坏：承载力很小，取决于混凝土的抗拉强度，破坏特征与素混凝土构件类似。虽然由于配筋使构件在破坏阶段表现出
59、很长的破坏过程，但这种破坏是在混凝土一开裂就产生，没有预兆，也没有第二阶段，如少筋梁bb和轴压构件。（钢筋的受拉强度没有发挥,4.1.2 正截面承载力计算,1）正截面承载力计算的基本假定,1) 截面应变保持平面； 2) 不考虑混凝土的抗拉强度； 3) 纵向钢筋的应力应变关系方程为,纵向钢筋的极限拉应变取为0.01。 4) 混凝土受压的应力应变关系曲线方程按规范规定取用,规范应力应变关系,上升段,水平段,2)适筋梁与超筋梁的界限及界限配筋率,适筋梁与超筋梁的界限为“平衡配筋梁”，即在受拉纵筋屈服的同时，混凝土受压边缘纤维也达到其极限压应变值 ，截面破坏。设钢筋开始屈服时的应变为 ，则,此处为钢筋
60、的弹性模量。 设界限破坏时中和轴高度为xcb，则有,设 ，称为界限相对受压区高度,式中 h0截面有效高度； xb界限受压区高度； fy纵向钢筋的抗拉强度设计值； 非均匀受压时混凝土极限压应变值,当时，属于界限情况，与此对应的纵向受拉钢筋的配筋率，称为界限配筋率，记作b，此时考虑截面上力的平衡条件，在式(420)中，以xb代替x，则有 故 其中， 中的下角b表示界限,当相对受压区高度 时，属于超筋梁,3） 适筋梁与少筋梁的界限及最小配筋率,少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率 应是这样确定的：按a阶段计算钢筋混凝土受弯构件正截面受弯承载力与按Ia阶段计算的素混凝土受
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