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1、会计学1钢筋混凝土结构设计计算原理钢筋混凝土结构设计计算原理2第1页/共67页 安安全全系系数数材材料料强强度度cccckfsssskf钢筋混凝土构件钢筋混凝土构件：混凝土应力混凝土应力钢筋应力钢筋应力式中：式中： 分别为安全系数分别为安全系数sckk 、u容许应力法容许应力法（1 1）容许应力法）容许应力法构件在外界作用下，某截面的最大应力构件在外界作用下，某截面的最大应力 达达到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：到或超过材料的容许应力时，构件即失效（破坏），即要满足：第2页/共67页c以钢筋混凝土构件为例：以钢筋混凝土构件为例：l弹性假定：弹性假定：钢筋和混凝土均为弹性
2、材料钢筋和混凝土均为弹性材料l平截面假定平截面假定：变形：变形( (弯曲弯曲) )前后保持为平面前后保持为平面l假定混凝土为不抗拉材料假定混凝土为不抗拉材料l钢筋与同位置混凝土的应变相等钢筋与同位置混凝土的应变相等bxhsssAccbx2sA钢筋混凝土构件容许应力计算简图钢筋混凝土构件容许应力计算简图cis第3页/共67页第4页/共67页第5页/共67页kkMMu破损阶段设计法破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：构件在外界作用下，某截面的内力达到某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例，其计算表达式为：uM
3、M式中：式中： 为截面中内力，为截面中内力， 为截面所能承受的极限弯矩为截面所能承受的极限弯矩, , 为安全系数为安全系数第6页/共67页bxhsA0hssAf ccfbx2 钢筋混凝土构件破损阶段计算简图钢筋混凝土构件破损阶段计算简图以钢筋混凝土构件为例以钢筋混凝土构件为例l以构件破坏阶段为计算依据以构件破坏阶段为计算依据l不考虑混凝土的拉力不考虑混凝土的拉力l受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图第7页/共67页第8页/共67页第9页/共67页第10页/共67页 把影响结构可靠度的因素都作为随机变量，形成了以概率理论为基础的
4、把影响结构可靠度的因素都作为随机变量，形成了以概率理论为基础的“概率极限状态设计法概率极限状态设计法”。它以失效概率或可靠度指标来度量结构构件的可靠度，并采用以分项系数表示的实用设计表达式进行设计。它以失效概率或可靠度指标来度量结构构件的可靠度，并采用以分项系数表示的实用设计表达式进行设计。第11页/共67页一、结构的功能要求一、结构的功能要求l结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用，在偶然荷载作用下或偶然事、外加变形、约束变形等的作用，在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳
5、定性，不发生倒塌件发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌 安全性安全性l结构在正常使用条件下具有良好的工作性能结构在正常使用条件下具有良好的工作性能适用性适用性l 结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性够的耐久性耐久性耐久性 2.2 结构的功能要求、荷载效应与结构抗力结构的功能要求、荷载效应与结构抗力第12页/共67页二、结构的可靠性和可靠度二、结构的可靠性和可靠度结构设计要保证其可靠性。结构设计要保证其可靠性。l可靠性可靠性安全性、适用性和耐久性的总称。在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的能
6、力。安全性、适用性和耐久性的总称。在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的能力。l 结构可靠性越高，建设造价投资越大。结构可靠性越高，建设造价投资越大。l在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。第13页/共67页结构的可靠度结构的可靠度结构设计要保证其可靠性。结构设计要保证其可靠性。l结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的概率。结构可靠度指在规定时间内、规定的条件下，结构完成预定功能的概率。l规定时间指设计基准期规定时间指设计基准期T。l规定的条件指正常设计、正常施工和正常使用。规定的条件指正常设
7、计、正常施工和正常使用。第14页/共67页设计基准期设计基准期: : 指结构保证其设计可靠度指标的时间期限，即在基准指结构保证其设计可靠度指标的时间期限，即在基准期内，结构的可靠度指标完全满足设计要求；在超过设计期内，结构的可靠度指标完全满足设计要求；在超过设计基准期后，并非意味着结构的失效，而是其可靠度有所降基准期后，并非意味着结构的失效，而是其可靠度有所降低，因此基准期不能等同于建筑物的使用寿命。低，因此基准期不能等同于建筑物的使用寿命。 我国取用的设计基准期一般为我国取用的设计基准期一般为5050年，特殊建筑物可以除外。年，特殊建筑物可以除外。第15页/共67页l结构抗力（结构抗力（R）
8、结构构件承受内力和变形的能力。指的是构件截面的承载力、构件的刚度、截面的抗裂度等，它是结构材料性能和几何参数等的函数。结构构件承受内力和变形的能力。指的是构件截面的承载力、构件的刚度、截面的抗裂度等，它是结构材料性能和几何参数等的函数。 l作作 用用施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。施加在结构上的集中力或分布力，或引起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。三三 结构抗力、作用（荷载）与荷载效应结构抗力、作用（荷载）与荷载效应第16页/共67页两类作用两类作用间接作用间接作用直接作用直接作用施加在结构上的荷载，如结构施加
9、在结构上的荷载，如结构自重、楼面活荷载等自重、楼面活荷载等。引起结构引起结构外加变形外加变形和和约束变形约束变形的原因的原因作作 用用第17页/共67页约束变形约束变形结构材料发生结构材料发生收缩收缩或或膨胀膨胀等等变化，结构在变化，结构在支座或节点的支座或节点的约束下间接产约束下间接产生的变形。生的变形。强迫结构强迫结构产生产生变形变形。基础的。基础的不均匀沉不均匀沉降，地震降，地震等。等。外加变外加变形形何为作用效应？何为作用效应？第18页/共67页2.2 概率极限状态设计的基本概念S = S(Q)荷载效应荷载效应 S 结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。结构对所受作用的反应
10、：结构或者构件的内力、变形等。l可靠性荷载是决定荷载效应的主要因素。可靠性荷载是决定荷载效应的主要因素。l 荷载效应与荷载成正比。荷载效应与荷载成正比。l由于荷载的离散性，荷载效应是一个由于荷载的离散性，荷载效应是一个随机变量随机变量。第19页/共67页PL/4P 弯矩图弯矩图 剪力图剪力图P/2PP/2P第20页/共67页按时间的变异按时间的变异按空间位置的变异按空间位置的变异按结构的反应按结构的反应固定荷载：结构自重、固定设备重等固定荷载：结构自重、固定设备重等移动荷载：楼面人群荷载等，应考虑最不利分布移动荷载：楼面人群荷载等，应考虑最不利分布 荷载分类荷载分类 永久荷载（概念）：结构自重
11、等永久荷载（概念）：结构自重等 G，g 偶然荷载（概念）：地震、爆炸等偶然荷载（概念）：地震、爆炸等 A静态荷载：静态荷载： 自重，楼面人群荷载等自重，楼面人群荷载等动态荷载：地震、机械设备震动等，应考虑动力效应动态荷载：地震、机械设备震动等，应考虑动力效应可变荷载（概念）：安装荷载、楼面活载等可变荷载（概念）：安装荷载、楼面活载等 Q, q第21页/共67页R = R(fc , fy , ak , )截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。截面尺寸和材料强度是决定结构抗力的主要因素。由于材料强度的离散性、构件几何特征的不定性和计算模式的不定性，结构抗力是一个由于材料强度的离散性、构件几何
12、特征的不定性和计算模式的不定性，结构抗力是一个随机变量随机变量。第22页/共67页 2.3 概率极限状态设计的概念概率极限状态设计的概念一一 结构的极限状态结构的极限状态 1定义：定义： 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临界状态。第23页/共67页正常使正常使用极限用极限状态状态承载能承载能力极限力极限状态
13、状态极限状态极限状态 2 2、极限状态的分类、极限状态的分类欧洲混凝土协会欧洲混凝土协会国际预应力混凝土协会国际预应力混凝土协会国际标准化组织国际标准化组织我国的可靠度标准、各种规范我国的可靠度标准、各种规范第24页/共67页 承载能力极限状态承载能力极限状态 对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力承载能力极限状态极限状态结构发生结构发生滑移、上浮滑移、上浮或倾覆或倾覆构件截面因构件截面因材料强度不材料强度不足足而破坏而破坏整个结构或结构的一部整个结构或结构的一部分分丧失稳定丧失稳定 结构或结构构件结构或结构构件
14、产产生过大的塑性变形生过大的塑性变形而不适于继续承载而不适于继续承载54312结构转变结构转变成成机动体系机动体系 第25页/共67页 正常使用极限状态正常使用极限状态 对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。影响正常使用或外观的影响正常使用或外观的变形变形影响正常使用或影响正常使用或或外观的或外观的裂缝裂缝影响正常使用的影响正常使用的振动振动第26页/共67页Notes! 结构设计首先要满足承载能力的要求，以保结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行证结构安全使用；然后按正常使用极限状
15、态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。校核，以保结构的适用性及耐久性。第27页/共67页二二 极限状态方程式、失效概率和可靠指标极限状态方程式、失效概率和可靠指标 1 1、功能函数、功能函数 可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随个随机变量机变量(X1,X2,.Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为0 结构可靠结构可靠 =0 极限状态极限状态 R2( (失效失效) )S1R1（可靠）（可靠）第29页/共67页2 失效与失效概率：失效与失效概率： 失效失效指结构或结构的一部
16、分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。 失效概率失效概率作用效应作用效应S和结构抗力和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证都是随机变量或随机过程，因此要绝对地保证R总是大于总是大于S是不可能的。可能出现是不可能的。可能出现R小于小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是的情况，这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。失效概率。 第30页/共67页(0)fPP ZRS(0)rPP ZRSl 失效概率失效概率
17、Pf 如下图所示出现如下图所示出现RS的概率，的概率， 图中非阴影部分面积。图中非阴影部分面积。1frpp两者互补两者互补)(zfZzmZfPZ 0Z 0Z 0第32页/共67页 现将现将Z的正态分布的正态分布N( ， )转化为标准正态分布转化为标准正态分布 N(0,1)，引入标准化变量，引入标准化变量t( =0, =1)，有，有)(bfP为什么常用为什么常用可靠指标可靠指标来描述结构可靠度？来描述结构可靠度？21exp122ZZmZZfZzmmtPdt b b)(tfT) 1 , 0(Nzzmzt 0zzm / fPZmZtmt引入符号引入符号，令，令zzmb得得无量纲系数无量纲系数称为称为
18、可靠指标可靠指标第33页/共67页 如右图所示，标准差如右图所示，标准差 为常量时，为常量时，增加，增加，概率密度曲线由于概率密度曲线由于 的增加而向右移的增加而向右移动，动，即，即， 将变小，变为将变小，变为 ，结构可，结构可靠度增大。靠度增大。 fPzzmfPfPfPZzmb(zmb增 大 后 的 值 ）)(zfz 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；第34页/共67页目标可靠指标目标可靠指标用作公路桥梁结构和建筑结构设计依用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据的可靠指标。它主要是采用据的可靠指标。它主要是采用“校准法校准法”并结
19、合工程经并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。验和经济优化原则加以确定的。校准法校准法就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标合分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。第35页/共67页延性破坏延性破坏 级级 级级 级级脆性破坏脆性破坏安全等级安全等级破坏类型破坏类型3.73.22.74.23.73.2建筑结构目标可靠指标建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准（GB50068-2001）水利水电工程结构可靠度设计统一标准水利水电工程结构可靠度设计统一标准也将水工建筑物的安全也将水工建筑物
20、的安全级别分为级别分为、三个级别，采用与以上相应等级相同的目标可三个级别，采用与以上相应等级相同的目标可靠指标。但水工中的靠指标。但水工中的级级安全级别对应安全级别对应1级级水工建筑物，水工建筑物，级级安全安全级别对应级别对应2、3级级水工建筑物，水工建筑物，级级安全级别对应安全级别对应4、5级级水工建筑物水工建筑物第36页/共67页结构安全级别结构安全级别水工建筑物级别水工建筑物级别水工建筑物安全级别水工建筑物安全级别1 12 2，3 34 4，5 5第37页/共67页 2.4 荷载代表值和材料强度标准值荷载代表值和材料强度标准值 现行规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的
21、设计表达式进行计算。现行规范采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数的设计表达式进行计算。一一 荷载代表值荷载代表值 荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。荷载是随机变量，任何一种荷载的大小都有一定的变异性。因此，结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。第38页/共67页第39页/共67页第40页/共67页第41页/共67页第42页/共67页第43页/共67页第44页/共67页第45页/共67页)1 (ffffkf fff5fk1.6
23、工混凝土，立方体抗压强度的变异系数分别为0.2、0.18、0.16和和0.14 。第47页/共67页2 轴心抗压强度标准值轴心抗压强度标准值fck)645. 11 (645. 1167. 0)645. 11 (67. 0)645. 11 (ccuccuccffcukffffckff假定假定ccuffcukckff67. 03 混凝土轴心抗拉强度标准值混凝土轴心抗拉强度标准值ftk3132)645. 11 (23. 0cufcuktkff第48页/共67页b.80b第49页/共67页 2.5 2.5 水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范的实用设计表达式的实用设计表达式 第50页/共67页
24、2.5.1 DL/T5057-2009 2.5.1 DL/T5057-2009 规范规范1 1 承载能力极限状态设计时采用的分项系数承载能力极限状态设计时采用的分项系数（1）结构重要性系数）结构重要性系数g g0 0 对结构安全级别为对结构安全级别为、级的结构构件，分别取为级的结构构件，分别取为1.11.1、1.01.0及及0.90.9。（2）设计状况系数）设计状况系数 三种设计状况三种设计状况 持久状况：运行过程中，持续时间长，取持久状况：运行过程中，持续时间长，取 1.01.0； 短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取短暂状况：施工、安装、检修过程，短暂出现取 0.950.95； 偶然
25、状况偶然状况: :使用过程中，出现概率很小，持续期很短使用过程中，出现概率很小，持续期很短 0.850.85。第51页/共67页 混凝土材料分项系数为混凝土材料分项系数为1.4.1.4. HPB235 HPB235、HRB335HRB335、HRB400HRB400的材的材料分项系数取料分项系数取1.11.1； 对钢绞线、钢丝和热处理钢对钢绞线、钢丝和热处理钢筋的材料分项系数取筋的材料分项系数取1.21.2。 （3）荷载分项系数）荷载分项系数g gG、 g gQ荷载设计值荷载设计值 主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。主要用来考虑荷载超过标准值的可能性。 g gGGk为永久荷载设计值、为永久荷
26、载设计值、 g gQQk为可变荷载设计值。为可变荷载设计值。（4）混凝土和钢筋强度分项系数）混凝土和钢筋强度分项系数g gc、 g gs材料强度设计值材料强度设计值sykyctktcckcffffffggg,（5）结构系数）结构系数第52页/共67页荷载荷载类别类别永久荷载永久荷载G G一般可变荷载一般可变荷载Q1Q1可控制可变荷载可控制可变荷载Q2Q2荷载荷载分项系数分项系数1.05(0.95)1.05(0.95)1.201.201.101.10水工混凝土结构设计规范水工混凝土结构设计规范规定的荷载分项系数规定的荷载分项系数第53页/共67页第54页/共67页（1 1）基本组合）基本组合01
27、1221(,)dGGkQQ kQQ kcykSRSSSSRR ffag gggg0g水工建筑物级别水工建筑物级别水工建筑物安全级别水工建筑物安全级别1 11.11.12 2，3 31.01.04 4，5 50.90.90g002-3gg结构重要性系数，DL/T5057-2009规范规定，应不小于表所列数值表表2-3 2-3 水工建筑物安全级别及结构重要性系数水工建筑物安全级别及结构重要性系数第55页/共67页1.00 95设计状况系数，DL/T5057-2009规范规定，对应于持久状况和短暂状况分别取为和 .1Q kS一般可变荷载标准值产生的荷载效应GkS永久荷载标准值产生的荷载效应12-GQ
28、Qggg、永久荷载、一般可变荷载、可控制的可变荷载的荷载分项系数。见表2 4及2 52Q kS可控制的可变荷载标准值产生的荷载效应，可控制的可变荷载是指可以严格控制其不超出规定限制的荷载，如水电站厂房中邮制造厂家提供的吊车最大轮压值。R 结构构件抗力设计值，按各类结构构件的承载力公式计算( )kRa 结构构件的抗力函数结构构件几何尺寸的标准值-dg-结构系数,DL/T5057-2009规范规定的结构系数如表2 6所示第56页/共67页（2 2）偶然组合）偶然组合011221(,)dGGkQQ kQQ kAkcykSRSSSSSRR ffag gggg0.85设计状况系数，DL/T5057-20
29、09规范规定，对应于偶然组合取为AkS 偶然荷载代表值产生的荷载效应，偶然荷载代表值按规范确定，每次只考虑一种偶然荷载其余符号意义同基本组合。其余符号意义同基本组合。第57页/共67页0(,)kkkkkkkScSS G Qfag对正常使用极限状态，对正常使用极限状态，DL/T5057-2009规范采用如下表达式规范采用如下表达式 (.)kkkkkSScGQf正常使用极限状态的荷载效应标准组合值正常使用极限状态的荷载效应标准组合值函数结构构件达到正常使用要求所规定的变形、裂缝宽度或应力等限值、永久荷载、可变荷载标准值材料强度标准值第58页/共67页 l正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要
30、求正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求=1.0=1.0 2.02.0。l材料强度材料强度采用标准值采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为而不用设计值，即材料分项系数取为1.01.0。l荷载荷载采用标准值采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数而不用设计值，即荷载分项系数G G及及Q Q取为取为1.01.0。l结构系数结构系数d d及设计状况系数及设计状况系数也也均取为均取为1.01.0。第59页/共67页2.5.2 SL 191-2008 2.5.2 SL 191-2008 规范规范1 1 确定安全系数的原则确定安全系数的原则 SL 191-2008规范也是在规定的材料强度和荷载取值条件下，规范也是在规定的材料强度和荷载取值条件下，采用极限状态设计法进行设计，但它是在多系数分析基础上，将采用极限状态设计法进行设计，但它是在多系数分析基础上，将几个系数合并为一个安全系数，采用安全系数几个系数合并为一个安全系数，采用安全系数K表达的方式进行设表达的方式进行设计的。计的。0dg g k=K承载力安全系数，应不小于表承载力安全系数，应不小于表2-7所示值所示值第60页/共67页=dg1.20（1 1）材料强度标准值和设计值与）材料强度标准值和设计值与DL/T 5057-2009DL/T 5057-2009完全相同完全相同（2 2） SL 191-2008SL 1
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