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1、第1章 钢筋混凝土结构的概念及材 料的物理力学性能2本章目录 1.1 钢筋混凝土结构的基本概念 1.2 混凝土 1.3 钢筋 1.4 钢筋与混凝土之间的粘结3教学要求 理解钢筋混凝土结构的概念和混凝土中配置受力钢筋的作用。 理解混凝土的立方体抗压强度，轴心抗压强度和抗拉强度概念，了解混凝土的弹性模量、徐变和收缩变形。 深刻理解混凝土在一次单调加载作用下受压应力-应变曲线。 了解普通热轧钢筋的强度和变形，掌握普通热轧钢筋的强度级别和品种。 理解钢筋与混凝土之间的黏结性能及其机理。41.1 钢筋混凝土结构的概念 钢筋混凝土结构是由配置受力的普通钢筋或钢筋骨架的混凝土制成的结构。 图图1-1 素混凝
2、土梁和钢筋混凝土梁素混凝土梁和钢筋混凝土梁a) 受竖向力作用的混凝土梁受竖向力作用的混凝土梁； b) 素混凝土梁的断裂素混凝土梁的断裂； c) 钢筋混凝土梁的开裂钢筋混凝土梁的开裂FFc受拉区M1ctFFFcFFFcAs裂缝McASa)b)c)ASS受拉区中性轴中性轴FFFc受拉区M1ctFFFcFFFcAs裂缝McASa)b)c)ASS受拉区中性轴中性轴F5 钢筋的作用是代替混凝土受拉(拉区混凝土出现裂缝后)或协助混凝土受压。图图1-2 素混凝土和钢筋混凝土轴心受压构件的受力性能比较素混凝土和钢筋混凝土轴心受压构件的受力性能比较a) 柱的压力柱的压力混凝土应变曲线混凝土应变曲线；b) 素混凝
3、土柱素混凝土柱； c) 钢筋混凝土柱钢筋混凝土柱钢筋混凝土柱素混凝土柱F21FF(应变）Asa)b)c)FFFF钢筋混凝土柱素混凝土柱F21FF(应变）Asa)b)c)FFFF6钢筋和混凝土能有效地结合在一起共同工作，主要的原因是：（1）混凝土和钢筋之间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。（2）钢筋和混凝土的温度线膨胀系数较为接近，钢筋为（1.210-5）/，混凝土为（1.010-51.510-5）/，当温度变化时，钢筋与混凝土之间不致产生较大的相对变形而破坏两者之间的粘结。（3）质量良好的混凝土可以保护钢筋免遭锈蚀，保证了钢筋与混凝
4、土的共同作用。71.2.1 混凝土的强度1）混凝土立方体抗压强度混凝土的立方体抗压强度是按规定的标准试件和标准试验方法得到的混凝土强度基本代表值。边长为150mm的立方体为标准试件。标准试件在202的温度和相对湿度在95%以上的潮湿空气中养护28d，依照标准制作方法和试验方法测得的抗压强度值（以MPa为单位）作为混凝土的立方体抗压强度。混凝土立方体抗压强度用符号fcu表示。8 混凝土立方体抗压强度与试验方法有着密切的关系。 图图1-3 立方体抗压强度试件立方体抗压强度试件a)立方体试件的受力立方体试件的受力；b)承压板与试件表面之间未涂润滑剂时承压板与试件表面之间未涂润滑剂时；c)承压板与试件
5、表面之间涂润滑剂时承压板与试件表面之间涂润滑剂时规定采用的方法是不加油脂润滑剂的试验方法规定采用的方法是不加油脂润滑剂的试验方法。v 混凝土的抗压强度还与试件尺寸有关。混凝土的抗压强度还与试件尺寸有关。92）混凝土轴心抗压强度（棱柱体抗压强度） 棱柱体试件（高度大于截面边长的试件）的受力状态更接近于实际构件中混凝土的受力情况。 按照与立方体试件相同条件下制作和试验方法所得的棱柱体试件的抗压强度值，称为混凝土轴心抗压强度，用符号fc表示。v 混凝土的轴心抗压强度试验以混凝土的轴心抗压强度试验以150mm150mm300mm的的试件为标准试件试件为标准试件。图图1-4 h/b对抗压强度的影响对抗压
6、强度的影响10 3）混凝土抗拉强度 混凝土抗拉强度（用符号ft表示）和抗压强度一样，都是混凝土的基本强度指标。图图1-6 劈裂试验劈裂试验11 4）复合应力状态下的混凝土强度 在钢筋混凝土结构中，构件通常受到轴力、弯矩、剪力及扭矩等不同组合情况的作用，因此，混凝土更多的是处于双向或三向受力状态。 在复合应力状态下，混凝土的强度有明显变化。12 双向正应力状态下混凝土强度图图1-7 双向应力状态下混凝土强度变化曲线双向应力状态下混凝土强度变化曲线（1）当双向受压时（图）当双向受压时（图1-7中第三象限），一向的混凝土中第三象限），一向的混凝土强度随着另一向压应力的增加强度随着另一向压应力的增加而
7、增加而增加。1/2约等于约等于2或或0.5时，其强时，其强度比单向抗压强度增加约为度比单向抗压强度增加约为25%左右，而在左右，而在1/2 =1时，其时，其强度增加仅为强度增加仅为16%左右左右。13（2）当双向受拉时（图）当双向受拉时（图1-7中第一象限），无论应力比值中第一象限），无论应力比值1/2如何，实测破坏强度基本不变，双向受拉的混凝土抗拉如何，实测破坏强度基本不变，双向受拉的混凝土抗拉强度均接近于单向抗拉强度。强度均接近于单向抗拉强度。（3）当一向受拉、一向受压）当一向受拉、一向受压时（图时（图1-7中第二、四象限），中第二、四象限），混凝土的强度均低于单向受力（混凝土的强度均低于
8、单向受力（压或拉）的强度。压或拉）的强度。图图1-7 双向应力状态下混凝土强度变化曲线双向应力状态下混凝土强度变化曲线14 法向应力（拉或压）和剪应力形成压剪或拉剪复合应力状态下混凝土强度 混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低； 图图1-8 法向应力与剪应力组合时的强度曲线法向应力与剪应力组合时的强度曲线 当当/fc(0.50.7)时，抗剪强度随压应力的增大而增大；时，抗剪强度随压应力的增大而增大； 当当/fc(0.50.7)时，抗剪强度随压应力的增大而减小时，抗剪强度随压应力的增大而减小。15 混凝土圆柱体三向受压 混凝土轴心抗压强度fcc与侧压应力2之间的关系用下列线性经验公式表达：fc
9、c 三向受压时圆柱体的混凝土轴心抗压强度；三向受压时圆柱体的混凝土轴心抗压强度；fc混凝土圆柱体强度，计算时可近似以混凝土混凝土圆柱体强度，计算时可近似以混凝土 轴心抗压强度轴心抗压强度fc代之；代之； 侧压应力值侧压应力值；k 侧压效应系数，侧向压力较低时得到的值较大侧压效应系数，侧向压力较低时得到的值较大。2cccffk2图图1-9 三向受压状态下混凝土强度三向受压状态下混凝土强度（1-2）161.2.2 混凝土的变形1）混凝土在一次单调加载作用下的变形性能（1）混凝土的应力应变曲线 对棱柱体试件进行的一次单调加载试验（指加载从零开始单调增加至试件破坏，也称单调加载）来测试混凝土的应力应变
10、曲线。 在试验时，需使用刚度较大的试验机，或者在试验中用控制应变速度的特殊装置来等应变速度地加载，或者在普通压力机上用高强弹簧（或油压千斤顶）与试件共同受压，测得混凝土试件受压时典型的应力应变曲线。17图图1-10 混凝土受压时应力应变曲线混凝土受压时应力应变曲线 一次单调加载下完整的混凝土轴心受压应力应变曲线一次单调加载下完整的混凝土轴心受压应力应变曲线由上升段由上升段OC、下降段、下降段CD和收敛段和收敛段DE三个阶段组成。三个阶段组成。上升段上升段下降段下降段收敛段收敛段18 上升段：当压应力0.3fc左右时，应力应变关系接近直线变化（OA段），混凝土处于弹性阶段工作。 在压应力0.3f
11、c后，随着压应力的增大，应力应变关系愈来愈偏离直线，原有的混凝土内部微裂缝发展，并在孔隙等薄弱处产生新的个别的微裂缝。 当应力达到0.8 fc(B点) 左右后，内部裂缝处于非稳定发展阶段。当应力达到最大应力=fc时（C点），应力应变曲线的斜率已接近于水平，试件表面出现不连续的可见裂缝。上升段上升段下降段下降段收敛段收敛段v 下降段：到达峰值应力点下降段：到达峰值应力点C C后，混凝土的后，混凝土的强度并不完全消失，随着应力强度并不完全消失，随着应力的减少的减少（卸载），应变仍然增加，曲线下降坡（卸载），应变仍然增加，曲线下降坡度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通度较陡，混凝土表面裂缝逐渐贯通。v 收
12、敛段：在反弯点收敛段：在反弯点D D之后，应力下降之后，应力下降的速率减慢，曲线逐渐平缓至稳定的速率减慢，曲线逐渐平缓至稳定的残余应力。表面纵向裂缝把混凝的残余应力。表面纵向裂缝把混凝土棱柱体分成若干个小柱，外载力土棱柱体分成若干个小柱，外载力由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的由裂缝处的摩擦咬合力及小柱体的残余强度所承受。残余强度所承受。19混凝土轴心受压应力应变曲线的上升段OC和下降段CD，最大应力值fc及相应的应变值co以及D点的应变值（称极限压应变值cu）成为曲线的三个特征值。对于均匀受压的棱柱体试件，其压应力达到fc时，混凝土就不能承受更大的压力，成为结构构件计算时混凝土强度的主要指标。与
13、fc相比对应的应变co随混凝土强度等级而异，约在(1.52.5)10-3间变动，平均值为co=2.010-3。应力应变曲线中相应于D点的混凝土极限压应变cu约为(3.05.0)10-3。 上升段上升段下降段下降段收敛段收敛段20 影响混凝土轴心受压应力应变曲线的主要因素：混凝土强度。应变速率。测试技术和试验条件。图图1-11 强度等级不同的混凝土的应力应变曲线强度等级不同的混凝土的应力应变曲线21（2）混凝土的弹性模量与变形模量混凝土的弹性模量有三种表示方法： 原点弹性模量Ec 切线模量Ec” 变形模量Ec”图图1-12 混凝土变形模量的表示方法混凝土变形模量的表示方法22 我国公路桥规混凝土
14、弹性模量Ec取值方法： 试验采用棱柱体试件，取应力上限为=0.5 fc，然后卸荷至零，再重复加载卸荷510次，变形已基本趋于稳定，应力应变曲线接近于直线（图1-13），该直线的斜率即作为混凝土弹性模量的取值。 混凝土弹性模量是根据混凝土棱柱体标准试件，用标准的试验方法所得的规定压应力值与其对应的压应变值的比值。图图1-13 测定混凝土弹性模量的方法测定混凝土弹性模量的方法23混凝土Ec的经验公式为：取混凝土的受拉弹性模量与受压弹性模量相等。)74.34(2 . 210,5kcucfE（MPa） （1-7） 混凝土立方体抗压强度标准值混凝土立方体抗压强度标准值. 混凝土弹性模量值见混凝土弹性模量
15、值见附表附表1-2。kcuf,2425混凝土的剪切弹性模量Gc，一般可根据试验测得的混凝土弹性模量Ec和泊松比按式（1-8）确定：（1-8）其中其中m mc为混凝土的横向变形系数（泊松比）。取为混凝土的横向变形系数（泊松比）。取m mc=0.2时，代入式（时，代入式（1-8）得到）得到Gc=0.4Ec。cccEGm12262）混凝土在长期荷载作用下的变形性能徐变变形 在荷载的长期作用下，混凝土的变形将随时间而增加，亦即在应力不变的情况下，混凝土的应变随时间继续增长，这种现象被称为混凝土的徐变。 混凝土徐变变形是在持久作用下混凝土结构随时间推移而增加的应变。27图1-14为100mm100mm4
16、00mm的棱柱体试件在相对湿度为65%、温度为20、承受=0.5fc压应力并保持不变的情况下变形与时间的关系曲线。加荷时瞬时应变徐变卸荷时瞬时恢复应变卸荷后弹性后效残余应变月图图1-14 混凝土的徐变曲线混凝土的徐变曲线28 影响混凝土徐变的因素 （1）混凝土在长期荷载作用下产生的应力大小。 图1-15表明，当压应力0.5fc时，徐变大致与应力成正比，各条徐变曲线的间距差不多是相等的，被称为线性徐变。线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。 当压应力介于（0.50.8）fc之间时，徐变的增长较应力的增长为快，这种情况称为非线性徐变。 当压应力0.8fc时，
17、混凝土的非线性徐变往往不收敛。29图图1-15 压应力与徐变的关系压应力与徐变的关系30（2）加荷时混凝土的龄期。加荷时混凝土龄期越短，则徐变越大。（3）混凝土的组成成分和配合比。 图图1-16 加荷时混凝土龄期对徐变大小的影响加荷时混凝土龄期对徐变大小的影响31（4）养护及使用条件下的温度与湿度图图1-17 构件尺寸对徐变的影响构件尺寸对徐变的影响当环境介质的温度和湿度保当环境介质的温度和湿度保持不变时，混凝土内水分的逸持不变时，混凝土内水分的逸失取决于构件的尺寸和失取决于构件的尺寸和体表比体表比（构件体积与表面积之比）（构件体积与表面积之比）。 构件的尺寸越大，体表比构件的尺寸越大，体表比
18、越大，徐变就越小。越大，徐变就越小。323）混凝土的收缩 在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中体积随时间推移而减小的现象称为混凝土收缩。 混凝土在不受力情况下的这种自由变形，在受到外部或内部（钢筋）约束时，将产生混凝土拉应力甚至开裂。33 混凝土的收缩是一种随时间而增长的变形（图1-18）。 结硬初期收缩变形发展很快，两周可完成全部收缩的25%，一个月约可完成50%，三个月后增长缓慢，一般两年后趋于稳定，最终收缩变形值约为(26)10-4。图图1-18 混凝土的收缩变形与时间关系混凝土的收缩变形与时间关系34 引起混凝土收缩的原因： 主要是硬化初期水泥石在水化凝固结硬过程中产生的体积变化，后期主
19、要是混凝土内自由水分蒸发引起的干缩。 影响混凝土收缩的因素： （1）混凝土的组成和配合比。 （2）混凝土构件的养护条件、使用环境的温度与湿度等。 （3）混凝土构件的体表比。351.3 钢筋配筋混凝土结构中采用的钢筋有由热轧低碳钢、低合金钢所制成的普通钢筋和由高碳钢制成的预应力钢筋（例如，高强度碳素钢丝、钢绞线等）。钢筋混凝土结构采用的普通钢筋为热轧钢筋。a)b)c)d)图图1-19 热轧钢筋的外形热轧钢筋的外形a)光圆钢筋光圆钢筋；b)螺纹钢筋螺纹钢筋；c)人字形钢筋人字形钢筋；d)月牙形钢筋月牙形钢筋361.3.1 热轧钢筋的种类 热轧带肋钢筋截面包括纵肋和横肋，外周不是一个光滑连续的圆周，
20、因此，热轧带肋钢筋直径采用公称直径。 公称直径是与钢筋的公称横截面积相等的圆的直径，即以公称直径的圆面积就是钢筋的截面面积。对于热轧光圆钢筋截面，其直径就是公称直径。371.3.2 热轧钢筋的强度等级和牌号 钢筋的牌号是根据钢筋屈服强度标准值、制造成型方式及种类等规定加以分类的代号。热轧钢筋的牌号是由英文字母缩写和屈服强度标准值组成。种类种类牌号牌号符符号号公称直径公称直径（mm）屈服强度标屈服强度标准值准值（MPa）极限强度极限强度标准值标准值（MPa）伸长率伸长率 冷弯试验冷弯试验180D=弯心直径弯心直径d=钢筋公称直径钢筋公称直径光圆光圆钢筋钢筋HPB235(R235)HPB30062
21、023530037042025D=d带肋带肋钢筋钢筋HRB335HRBF3356252840405033545517D=3dD=4dD=5dHRB400HRBF400RRB400(KL400)6252840405040054016D=4d D=5d D=6dHRB500HRBF5006252840405050063015D=6d D=7d D=8d国产热轧钢筋牌号及力学性能特征值国产热轧钢筋牌号及力学性能特征值 表表1-138细晶粒系列HRBF钢筋，HRB500钢筋和热处理钢筋RRB400都不能用作承受疲劳作用的钢筋，这时宜采用HRB400钢筋。目前，公路桥规规定公路桥梁钢筋混凝土结构使用的热
22、轧钢筋牌号为R235（HPB235）、HRB335、HRB400和KL400（RRB400）。 当钢筋混凝土构件处于受侵蚀物质等影响的环境中时，公路桥规建议可以采用环氧树脂涂层钢筋。 环氧树脂涂层钢筋时在工厂生产条件下，用热轧钢筋采用环氧树脂粉来以静电喷涂方法生产的钢筋。391.3.3 热轧钢筋的强度与变形热轧钢筋试件单向拉伸试验的典型应力应变曲线见图1-20：图图1-20 有明显流幅的钢筋应力有明显流幅的钢筋应力应变曲线应变曲线弹性阶段（弹性阶段（0a）屈服阶段（屈服阶段（af）强化阶段（强化阶段（fd）破坏阶段（破坏阶段（de）40 从工程结构设计角度来看，应当注意有关热轧钢筋强度的以下情
23、况： （1）热轧钢筋的拉伸应力应变曲线有明显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象； （2）热轧钢筋的应力到达屈服点后，会产生很大的塑性变形（流幅），使钢筋混凝土构件出现很大的变形和过宽的混凝土裂缝，以致不能正常使用，因此，以屈服强度作为钢筋强度限值，且按其屈服下限确定； （3）钢筋极限强度是钢筋的实际破坏强度。钢筋屈服强度与极限强度的比值称为屈强比，它可以代表钢筋的强度储备，国家标准规定热轧钢筋的屈强比应不大于0.8。411.3.4 热轧钢筋的塑性性能热轧钢筋除应具有足够的强度外，还应具有一定的塑性变形能力，通常用伸长率和冷弯性能两个指标来衡量。（1）伸长率是由热轧钢筋单向拉伸试验得到其伸长率值。
24、钢筋断后伸长率是指钢筋试件上标距为10d或5d（d为钢筋公称直径）范围内的伸长值与原长的比率，伸长值即为图1-20所示钢筋应力应变曲线中e点的横坐标值。42（2）冷弯性能工程上钢筋在工地现场进行冷加工，形成满足设计要求的各种形状的钢筋，基本型式是钢筋的弯钩和弯折（图1-21）。弯弯弯折钩折为了使钢筋在加为了使钢筋在加工、使用时不开裂、工、使用时不开裂、弯断或脆断，钢筋必弯断或脆断，钢筋必须满足冷弯性能要求须满足冷弯性能要求。图图1-21 钢筋的弯钩与弯折示意图钢筋的弯钩与弯折示意图 （尺寸单位：（尺寸单位：mm）a) 钢筋钢筋135弯钩弯钩； b) 钢筋的弯折钢筋的弯折43 钢筋冷弯性能试验钢
25、筋冷弯性能试验 将钢筋标准试件放在冷弯试验机上，用有一定弯心直径将钢筋标准试件放在冷弯试验机上，用有一定弯心直径D的的冲头，在常温下对标准试件施加力使之弯曲达到规定弯角冲头，在常温下对标准试件施加力使之弯曲达到规定弯角(180或或90)。 检查钢筋标准试件表面，不出现裂纹，起层，鳞落或断裂现检查钢筋标准试件表面，不出现裂纹，起层，鳞落或断裂现象，则认为钢筋冷弯性能合格。象，则认为钢筋冷弯性能合格。冲头冲头冷弯试验后的冷弯试验后的钢筋试件钢筋试件钢筋试件冷弯试验钢筋试件冷弯试验试验前冷弯后钢冲头钢筋标准试件试验台座441.4 钢筋与混凝土之间的粘结 在钢筋混凝土结构中，钢筋和混凝土这两种材料之所
26、以能共同工作的基本前提是具有足够的粘结强度，能承受由于变形差（相对滑移）沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力，通常把这种剪应力称为粘结应力。451.4.1 粘结的作用 通过对粘结力基准试验和模拟构件试验，可以测定出粘结应力的分布情况，了解钢筋和混凝土之间的粘结作用的特性。钢筋自混凝土试件中的拔出试验就是一种对粘结力的观测试验。 图1-22为钢筋一端埋置在混凝土试件中，在钢筋伸出端施加拉拔力的拔出试验示意图。 图图1-22 光圆钢筋的拔出试验光圆钢筋的拔出试验a) 试验示意图试验示意图； b) 粘结应力分布图粘结应力分布图； c) 钢筋应力分布图钢筋应力分布图； d) 钢筋隔离体受力钢筋隔离体受力
27、4647 图图1-23 钢筋的粘结应力分布图钢筋的粘结应力分布图 a) 光圆钢筋情况光圆钢筋情况； b) 带肋钢筋情况带肋钢筋情况481.4.2 粘结机理分析 光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成： （1）混凝土中水泥胶体与钢筋表面的化学胶着力； （2）钢筋与混凝土接触面上的摩擦力； （3）钢筋表面粗糙不平产生的机械咬合作用。 其中胶着力所占比例很小，发生相对滑移后，光圆钢筋与混凝土之间的粘结力主要由摩擦力和咬合力提供。49带肋钢筋与混凝土之间的胶着力和摩擦力仍然存在，但带肋钢筋与混凝土之间的粘结力主要是钢筋表面凸起的肋纹与混凝土的机械咬合作用（图1-24）。内部斜裂缝斜向挤压力变形钢筋
28、轴向分力径向裂缝内裂缝区未开裂混凝土环向拉应力斜向挤压力的径向分布图图1-24 变形钢筋横肋处的挤压力和内部变形钢筋横肋处的挤压力和内部裂缝图裂缝图501.4.3 影响粘结强度的因素 （1）光圆钢筋及变形钢筋的粘结强度均随混凝土强度等级的提高而提高，但并不与立方体强度fcu成正比。 （2）浇筑混凝土时钢筋所处的位置。 （3）截面上有多根钢筋并列一排时，钢筋之间的净距。 （4）混凝土保护层厚度。 （5）带肋钢筋与混凝土的粘结强度比用光圆钢筋时大。51图图1-26 钢筋净距过小产生的粘结破坏（尺寸单位：钢筋净距过小产生的粘结破坏（尺寸单位：mm）a）试验装置）试验装置；b）破坏图形）破坏图形52T
29、hank you!第2章 结构按极限状态法设计 计算的原则54本章目录 2.1 概率极限状态设计法的概念 2.2 我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004) 的计算原则 2.3 材料强度的取值 2.4 作用、作用的代表值和作用效应组合55教学要求 了解桥梁结构的功能要求，结构可靠度与极限状态。 深刻理解桥梁结构设计状况，掌握结构承载能力极限状态和正常使用极限状态实用设计表达式。 理解混凝土和钢筋的强度标准值与设计值，了解结构上作用分类、作用的代表值和作用效应组合。561）钢筋混凝土结构构件设计指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能要求所需要的截面尺寸、配筋和构造要求。 2）结构构
30、件设计计算方法（1）容许应力法结构在作用（荷载）标准值下产生的应力（构件截面任一点的应力）不超过规定的容许应力值（材料标准值除以某一安全系数）的设计方法。以弹性理论为基础，无法反映构件实际的承载能力，且安全系数凭主观和经验取值，缺少根据。57（2）单一安全系数法）单一安全系数法使结构的抗力标准值与作用（荷载）标准值使结构的抗力标准值与作用（荷载）标准值的效应之比不低于某一规定安全系数的设计方法。的效应之比不低于某一规定安全系数的设计方法。考虑了钢筋混凝土的塑性性能，使得材料标准极限强度计算的承载能考虑了钢筋混凝土的塑性性能，使得材料标准极限强度计算的承载能力必须大于最大荷载产生的内力，最大荷载
31、由规定的标准荷载乘以单一的力必须大于最大荷载产生的内力，最大荷载由规定的标准荷载乘以单一的安全系数，但安全系数仍由工程经验和主观确定。安全系数，但安全系数仍由工程经验和主观确定。（3）极限状态法）极限状态法不使结构超越某种规定的极限状态的设计方法。不使结构超越某种规定的极限状态的设计方法。（85公路桥规公路桥规采用的方法）采用的方法）把单一的安全系数改为三个分享系数，即把单一的安全系数改为三个分享系数，即荷载系数荷载系数、材料系数材料系数和和工作工作条件系数条件系数，根据统计资料用概率方法确定。，根据统计资料用概率方法确定。58公路工程结构可靠度设计统一标准公路工程结构可靠度设计统一标准（GB
32、/T 50283-1999）全面引入）全面引入了结构可靠性理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大了结构可靠性理论，把影响结构可靠性的各种因素均视为随机变量，以大量现场实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各变量的量现场实测资料和试验数据为基础，运用统计数学的方法，寻求各变量的统计规律，确定结构的失效概率（可靠度）来度量结构的可靠性，这种方统计规律，确定结构的失效概率（可靠度）来度量结构的可靠性，这种方法称为法称为“可靠性设计法可靠性设计法”，将可靠度设计方法应用于结构的极限状态设计将可靠度设计方法应用于结构的极限状态设计的方法称为的方法称为“概率极限状态设计法概率极限
33、状态设计法”，主要有以下三个水准：主要有以下三个水准：水准水准：半概率设计法；半概率设计法；水准水准 ：近似概率设计法；近似概率设计法；水准水准：全概率设计法全概率设计法 592.1 概率极限状态设计法的概念2.1.1 2.1.1 结构的功能要求与可靠性结构的功能要求与可靠性 1）结构的功能要求 工程结构设计的基本目标是在一定的经济条件下，使设计的结构在预定的使用年限内能够可靠地完成各项规定的功能要求，做到安全可靠、适用耐久和经济合理。602.1.1 结构的功能要求与可靠性 （1）安全性在正常施工和正常使用情况下，结构能够承受可能出现的各种作用（指直接施加于结构上的荷载及间接施加于结构的、引起
34、结构产生外加变形或约束变形的原因）。 在偶然事件（如地震、撞击等）发生时和发生后，结构产生局部损坏，但不致出现整体破坏和连续倒塌，仍然保持必须的整体稳定性。（2）适用性结构在正常使用情况下，结构具有良好的工作性能，结构或结构构件不发生过大的变形或振动。（3）耐久性结构在正常使用及维护情况下，材料性能虽然随时间有变化，但结构仍能满足设计的预定功能。612）结构的可靠性与可靠度结构可靠性是指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力，而把度量结构可靠性的数量指标称为可靠度。结构可靠度是指在规定时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。v “规定时间规定时间”是指对结构进行可靠度分析时
35、，是指对结构进行可靠度分析时，考虑持久设计状况下考虑持久设计状况下考虑各考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数，种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数，可参考结构使用寿命的可参考结构使用寿命的要求适当选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命，通常要求适当选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命，通常设计基准期小于寿命期；设计基准期小于寿命期；v “规定的条件规定的条件”是指结构正常设计、正常施工和正常使用是指结构正常设计、正常施工和正常使用及及维护维护；v “预定功能预定功能”是指结构安全性、适用性和耐久性的完整功能。是指结构安全性、适用性和耐久性的完整功能。
36、623）设计使用年限与设计基准期设计使用年限是设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按预定目的使用的年限。在这一规定时期内，结构或结构构件只需进行正常的维护（包括必要的检测、维护和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用并完成的结构功能)。设计使用年限由业主或用户与设计人员共同确定，并满足有关法规的最低要求。结构的设计基准期是结构可靠度计算中另一时间域考虑，它是为确定可变作用的出现频率和设计时的取值而规定的标准时段。63设计基准期的选择不考虑环境作用下与材料性能老化等相联系的结构耐久性，而仅考虑可变作用随时间变化的设计变量取值大小，设计使用年限是与结构适用性失效的极限状态相联系的。设计使用年限
37、（寿命）设计使用年限（寿命）为设计规定的结构或结构构件不需进为设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预定目的使用的时期，用以作为结构耐久性设计行大修即可按其预定目的使用的时期，用以作为结构耐久性设计的依据并具有规定裕度或保证率的目标使用年限。的依据并具有规定裕度或保证率的目标使用年限。因此，设计使用年限在考虑结构重要性及其上述需要考虑的因此，设计使用年限在考虑结构重要性及其上述需要考虑的因素后，一般取值可低于或等值于设计基准期。因素后，一般取值可低于或等值于设计基准期。64表2-1所列公路桥梁结构的设计使用年限是在总结以往实践经验，考虑设计、施工和维护的难易程度，以及结构一旦失效所造成的
38、经济损失和对社会、环境的影响基础上确定的。公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。公路桥梁结构的公路桥梁结构的设计使用年限设计使用年限 表表2-1类别类别设计使用年限设计使用年限（年）（年）示例示例1 13030小桥、涵洞小桥、涵洞2 25050中桥、重要小桥中桥、重要小桥3 3100100特大桥、大桥、重要中桥特大桥、大桥、重要中桥652.1.2 结构的极限状态1）结构工作状态与极限状态）结构工作状态与极限状态结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。结构在使用期间的工作情况，称为结构的工作状态。当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，称为结构当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，
39、称为结构“可靠可靠”，反之则称结构，反之则称结构“失效失效”。结构工作状态是处于可靠结构工作状态是处于可靠还是失效的标志用还是失效的标志用“极限状态极限状态”来衡量。来衡量。v当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该功能的极限状态。状态。66v 结构的极限状态分为如下三类：结构的极限状态分为如下三类： （1 1）承载能力极限状态）承载能力极限状态； （2 2）正常使用极限状态）正常使用极限状态； （3 3）“破坏破坏安全安全”极限状态极限
40、状态。672 2）承载能力极限状态）承载能力极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态。载的变形或变位的状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：承载能力极限状态： （1 1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； （2 2）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过 度的变形而不能继续承载度的
41、变形而不能继续承载； （3 3）结构转变成机动体系；）结构转变成机动体系； （4 4）结构或结构构件丧失稳定）结构或结构构件丧失稳定； （5 5）结构因局部破坏而发生连续倒塌；）结构因局部破坏而发生连续倒塌； （6 6）结构或构件的疲劳破坏；）结构或构件的疲劳破坏； （7 7）地基丧失承载力而破坏。）地基丧失承载力而破坏。 68 3 3）正常使用极限状态）正常使用极限状态 这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。限值的状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正当结构或结构构件出现下列状态之一时
42、，即认为超过了正常使用极限状态：常使用极限状态：（1 1）影响正常使用或外观的变形；）影响正常使用或外观的变形；（2 2）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；）影响正常使用或耐久性能的局部损坏；（3 3）影响正常使用的振动；）影响正常使用的振动；（4 4）影响正常使用的其）影响正常使用的其他他特定状态特定状态。69 4 4） “破坏破坏安全安全”极限状态极限状态 这种极限状态又称为条件极限状态。超过这种极限状态而导这种极限状态又称为条件极限状态。超过这种极限状态而导致的破坏，是指允许结构物发生局部损坏，而对已发生局部破坏致的破坏，是指允许结构物发生局部损坏，而对已发生局部破坏结构的其余部分，应该
43、具有适当的可靠度，能继续承受降低了的结构的其余部分，应该具有适当的可靠度，能继续承受降低了的设计荷载。设计荷载。705 5）结构功能函数）结构功能函数在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所要求的结构在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所要求的结构各种功能，把有关因素作为基本变量各种功能，把有关因素作为基本变量X1，X2，Xn来考来考虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数Z=g（ X1， X2， Xn）称为结构功能函数）称为结构功能函数。结构功能函数是用来描述结构完成功能状况的、以基本结构功能函数是用来描述结构完成功能状况的、以基本变量为自变量的函数。变量为
44、自变量的函数。71实用上，也可以将若干基本变量组合成综合变量，例如将实用上，也可以将若干基本变量组合成综合变量，例如将作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应S S，抗力方面的，抗力方面的基本变量组合成综合抗力基本变量组合成综合抗力R R，从而结构的功能函数为，从而结构的功能函数为Z=R-SZ=R-S。图图2-1 结构所处状态结构所处状态Z=R-S 0 结构处于可靠状态；结构处于可靠状态；Z=R-S 0 结构已失效或破坏；结构已失效或破坏；Z=R-S 0 结构处于极限状态。结构处于极限状态。72结构可靠度设计的目的，就是要使结构处于可靠状态，结构可靠度设
45、计的目的，就是要使结构处于可靠状态，至少也应处于极限状态至少也应处于极限状态, ,用功能函数表示时应符合要求：用功能函数表示时应符合要求：Z g（X1，X2，Xn） 0 （2-1）Z g（R，S）R-S 0 （2-2） 732.1.3 结构的失效概率与可靠指标（1）结构或结构构件中都存在着对立的两个方面结构或结构构件中都存在着对立的两个方面，即，即作用效作用效应应S和结构抗力和结构抗力R。（2）作用效应作用效应S和结构抗力和结构抗力R都是随机变量，因此，结构不满都是随机变量，因此，结构不满足或满足其功能要求的事件也是随机的。足或满足其功能要求的事件也是随机的。 一般把出现前一事件的概率称为结构
46、的失效概率，记为一般把出现前一事件的概率称为结构的失效概率，记为Pf ，把出现后一事件的概率称为可靠概率，记为把出现后一事件的概率称为可靠概率，记为Pr。由概率论可知，。由概率论可知，这二者是互补的，即这二者是互补的，即Pf +Pr=1.0。74 当只有作用效应当只有作用效应S和结构抗力和结构抗力R两个基本变量时，则功能函数为两个基本变量时，则功能函数为： Z g（R，S） R-S （2-3）相应的极限状态方程可写作：相应的极限状态方程可写作： Z g（R，S） R-S 0 （2-4） 式（式（2-4）为结构或构件处于极限状态时，各有关基本变量的）为结构或构件处于极限状态时，各有关基本变量的关
47、系式，关系式，它是判别结构是否失效和进行可靠度分析的重要依据。它是判别结构是否失效和进行可靠度分析的重要依据。75 （2-8） （2-9）式（式（2-9）反映了失效概率与可）反映了失效概率与可靠指标之间的关系。靠指标之间的关系。 图图2-2 正态分布和标准正态分布坐标系正态分布和标准正态分布坐标系a) 正态分布坐标系；正态分布坐标系；b) 标准正态分布坐标系标准正态分布坐标系ZZm)(fP76 由由Pf +Pr=1还可导出可靠指标还可导出可靠指标 同可靠概率同可靠概率Pr的一一对应的一一对应关系为关系为： （2-10） 式中结构可靠指标式中结构可靠指标 的表达式为：的表达式为： （2-11）)
48、()(11frPP22SRSRmm77 是失效概率和可靠概率的度量，是失效概率和可靠概率的度量，与与Pf 或或Pr具有一一对应具有一一对应的数量关系的数量关系。 如图如图2-2所示，功能函数的概率密度函数为所示，功能函数的概率密度函数为fZ(z)、平均值为、平均值为mZ、标准差为、标准差为Z。 在横坐标轴在横坐标轴z上，从坐标原点（上，从坐标原点（z=0，失效点）到密度函数曲，失效点）到密度函数曲线的平均值线的平均值mZ处的距离为处的距离为Z 。 若若Z大，阴影部分的面积小，失效概率大，阴影部分的面积小，失效概率Pf小，结构可靠度大；小，结构可靠度大；反之反之, Z小，阴影部分面积大，失效概率
49、小，阴影部分面积大，失效概率Pf大，结构可靠度小。大，结构可靠度小。78 功能函数为某一概率密度函数功能函数为某一概率密度函数fZ(z)时，由时，由= mZ /Z可知，可知，当标准差当标准差Z=常量时，常量时，只随平均值只随平均值mZ而变。而当而变。而当增加时，会使增加时，会使概率密度曲线由于概率密度曲线由于mZ的增加而向右移动（图的增加而向右移动（图2-3的虚线所示），即的虚线所示），即Pf将变小，变为将变小，变为Pf ,，结构可靠概率增大。，结构可靠概率增大。图图2-3 可靠指标可靠指标与平均值与平均值mZ 关系图关系图结构可靠度既可用失效概结构可靠度既可用失效概率率Pf来描述和度量，也可
50、用来描述和度量，也可用来来描述和度量，描述和度量，工程上目前常用工程上目前常用表示结构的可靠程度，并称表示结构的可靠程度，并称之为结构的可靠指标之为结构的可靠指标。792.1.5 目标可靠指标 1 1）用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目标可用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目标可靠指标。它主要是采用靠指标。它主要是采用“校准法校准法”并结合工程经验和经济优化并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。原则加以确定的。 2 2）“校准法校准法”就是根据各基本变量的统计参数和概率分就是根据各基本变量的统计参数和概率分布类型，运用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐含的可靠度，布类型，运用可靠
51、度的计算方法，揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确定目标可靠指标的依据。以此作为确定目标可靠指标的依据。80 表表2-3中延性破坏系指结构构件有明显变形或其它预兆的破中延性破坏系指结构构件有明显变形或其它预兆的破坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其它预兆的破坏坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其它预兆的破坏。812.2 2.2 我国公路桥涵设计规范我国公路桥涵设计规范(JTG D62-2004)(JTG D62-2004)的计算原则的计算原则 我国公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）采用的是近似概率极限状态设计法，具体设计计算应满足承载能力和正常使用两类极限
52、状态的各项要求。822.2.1 三种设计状况1 1）设计状况）设计状况设计状况是结构从施工到使用的全过程中，代表一定时段的一设计状况是结构从施工到使用的全过程中，代表一定时段的一组物理条件，设计时应做到使结构在该时段内不超越有关极限状组物理条件，设计时应做到使结构在该时段内不超越有关极限状态态。 持久状况持久状况 短暂状况短暂状况 偶然状况偶然状况这三种设计状况的结构体系、结构所处环境条件、经历的时间这三种设计状况的结构体系、结构所处环境条件、经历的时间长短都是不同的，所以设计时所采用的计算模式、作用（或荷长短都是不同的，所以设计时所采用的计算模式、作用（或荷载）、材料性能的取值及结构可靠度水
53、平也有所差别。载）、材料性能的取值及结构可靠度水平也有所差别。832 2）持久状况持久状况是指在结构使用过程中一定出现且持续期很长是指在结构使用过程中一定出现且持续期很长的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。的设计状况，其持续期一般与设计使用年限为同一数量级。对公路桥涵而言，是对公路桥涵而言，是桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持续时间很长的状况，该状况是指桥梁的使用阶段。续时间很长的状况，该状况是指桥梁的使用阶段。这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷载）在这个阶段持续的时间很长，结构可能承受的作用（或荷载）在设计时均需考虑，需接受
54、结构是否能完成其预定功能设计时均需考虑，需接受结构是否能完成其预定功能（安全、适用、安全、适用、耐久耐久）的考验，因而的考验，因而必须进行必须进行结构承载能力极限状态和正常使用极结构承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。限状态的设计。843 3）短暂状况）短暂状况是指在结构施工和使用过程中出现概率较大，而是指在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，其持续很短的设计状况。与设计使用年限相比，其持续很短的设计状况。对公路桥涵而言，主要是指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷对公路桥涵而言，主要是指桥涵施工过程中承受临时性作用（或荷载）的状况，短暂状况所对应的是载）的状况，短暂状
55、况所对应的是桥梁的施工阶段桥梁的施工阶段。这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短暂的，结构体系、结构所这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短暂的，结构体系、结构所承受的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具体情况而定。承受的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具体情况而定。因为这个阶段是短暂的，因为这个阶段是短暂的，一般只进行一般只进行承载能力极限状态计算（规范承载能力极限状态计算（规范中以计算构件截面应力表达），中以计算构件截面应力表达），必要时才作必要时才作正常使用极限状态计算。正常使用极限状态计算。854 4）偶然状况偶然状况是指在结构使用过程中出现概率很小且持续期很短是指在结构使用过程中出现概
56、率很小且持续期很短的设计状况。的设计状况。对公路桥涵而言，对公路桥涵而言，是指是指桥梁可能遇到的地震等桥梁可能遇到的地震等自然灾害自然灾害作作用的状况。用的状况。这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短，结构在极短时间内承这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短，结构在极短时间内承受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需特殊考虑。受的作用以及结构可靠度水平等在设计中都需特殊考虑。 偶然状况的偶然状况的设计原则设计原则：主要承重结构不致因非主要承重结构发生主要承重结构不致因非主要承重结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许主要承重结构发生局部破坏而剩余部破坏而导致丧失承载能力；或允许主要承重结构发
57、生局部破坏而剩余部分在一段时间内不发生连续倒塌。分在一段时间内不发生连续倒塌。 偶然状况偶然状况只需进行只需进行承载能力极限状态计算，不必考虑正常使用极承载能力极限状态计算，不必考虑正常使用极限状态。限状态。862.2.2 2.2.2 承载能力极限状态计算表达式承载能力极限状态计算表达式 1 1）公路桥涵承载能力极限状态是对应于桥涵及其构件达到最大公路桥涵承载能力极限状态是对应于桥涵及其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态。 2 2）公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计时为使桥涵具公路桥涵进行持久状况承载能力极限状态设计
58、时为使桥涵具有合理的安全性，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，按有合理的安全性，应根据桥涵结构破坏所产生后果的严重程度，按表表2-42-4划分的三个安全等级进行设计。划分的三个安全等级进行设计。（结构的重要性系数实际上体（结构的重要性系数实际上体现了不同的可靠度）现了不同的可靠度）87v 公路桥涵的持久状态设计按公路桥涵的持久状态设计按结构结构承载能力极限状态的要承载能力极限状态的要求，对构件进行承载力及稳定计算，必要时还应对结构求，对构件进行承载力及稳定计算，必要时还应对结构的倾覆和滑移进行验算。的倾覆和滑移进行验算。v 在进行承载能力极限状态计算时，在进行承载能力极限状态计算时，作用
59、（或荷载）的效作用（或荷载）的效应（其中汽车荷载应计入冲击系数）应采用其组合设计应（其中汽车荷载应计入冲击系数）应采用其组合设计值；结构材料性能采用其强度设计值值；结构材料性能采用其强度设计值。88 3 3）公路桥规规定桥梁构件的承载能力极限状态的计算公路桥规规定桥梁构件的承载能力极限状态的计算以以塑性理论为基础塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最不利组合（基本组合）设计的原则是作用效应最不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结构抗力的设计值，的设计值必须小于或等于结构抗力的设计值，其基本表达式为其基本表达式为 0Sd R （2-18） RR（fd ，ad） （2-19）式中式中 0 桥
60、梁结构的重要性系数桥梁结构的重要性系数，按按表表2-4取用；取用； Sd 作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系作用（或荷载）效应（其中汽车荷载应计入冲击系 数）数） 的基本组合设计值；的基本组合设计值； R 构件承载力设计值；构件承载力设计值； fd 材料强度设计值；材料强度设计值； ad 几何参数设计值，无可靠数据时，可用几何参数标准几何参数设计值，无可靠数据时，可用几何参数标准 值值ak，即设计文件规定，即设计文件规定值值。892.2.3 2.2.3 持久状况正常使用极限状态计算表达式持久状况正常使用极限状态计算表达式 公路桥涵公路桥涵正常使用极限状态正常使用极限状态是指对应于桥涵
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