作者：昆明市建筑设计研究院股份有限公司
黄胜江、阮熙淳、王晓嵩、岳韬
项目信息
项目名称：云南民族大学附属学校（呈贡校区）建设项目
项目地点：云南省昆明市呈贡区
项目设计单位：昆明市建筑设计研究院股份有限公司
项目概况：本项目由13栋新建结构单体组成，分别为初中部教学楼、高中部教学楼、礼堂、阶梯教室、男生宿舍、女生宿舍、综合楼、食堂和教师宿舍、体育馆、连廊、看台、大门、牌坊、公厕。总建筑面积110100.36㎡，其中地上建筑面积87948.23㎡，地下建筑面积为22152.13㎡。
抗震专项审查范围内容：根据《建设工程抗震管理条例》(中华人民共和国国务院令第744号）、云南省人民政府令第202号文、云南省住房和城乡建设厅公告《云南省隔震减震建筑工程促进规定实施细则》（第54号）、《云南省建设工程抗震设防管理条例》、《建筑工程抗震设防分类标准》GB50233-2008，本工程为重点设防类建筑（乙类），应进行抗震设防专项审查，其中初中部教学楼、高中部教学楼、礼堂、阶梯教室、综合楼、食堂和教师宿舍、男生宿舍、女生宿舍采用隔震技术，隔震支座采用橡胶隔震支座；体育馆拟采用屈曲约束支撑的消能减震技术；看台因单体建筑面积较小，不采用减隔震技术，采用性能化设计，性能目标为框架梁柱中震弹性，以保证发生本区域设防地震时能够满足正常使用要求；连廊、大门、牌坊、公厕不在抗震设防专项审查范围内。
图1 项目效果图
体育馆单体信息
基本信息：总面积8027.91㎡（地上部分），上部4层，建筑总高度21.9m，采用混凝土框架结构体系。
抗震设防信息：抗震设防烈度8度，设计基本地震加速度峰值为0.2g，设计地震分组第三组，Ⅲ类场地，场地特征周期0.65s。按《建筑工程抗震设防分类标准》为重点设防类。
减隔震技术应用信息：本项目处于高烈度区，其中体育馆拟采用屈曲约束支撑的消能减震技术，设防目标在设防地震下，其建筑结构须完全保持弹性，且非结构构件无明显损坏；在罕遇地震考虑下，其屈曲约束支撑系统仍能正常发挥功能。
分析软件：本项目单体采用PKPM V1.2版及SAP2000 V19.11版。
图2：体育馆PKPM模型
设计依据
本工程隔震设计所依据的主要规范、图集如下：
1) 《建筑抗震设防分类标准》（GB50223－2008）；
2) 《工程结构可靠性设计统一标准》（GB50153-2008）；
3) 《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB50068-2018)
4) 《建筑结构荷载规范》（GB50009－2012）；
5) 《建筑抗震设计规范》（GB 50011－2010）（2016版）；
6) 《混凝土结构设计规范》（GB50010－2010）（2015版）；
7) 《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3－2010）；
8) 《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2011）；
9) 《建筑桩基技术规范》（JGJ94-2008)；
10) 《建筑工程抗浮技术标准》（JGJ476-2019）；
11) 《工程结构通用规范》（GB55001-2021）；
12) 《混凝土结构通用规范》（GB55008-2021）；
13) 《钢结构通用规范》（GB55006-2021）；
14) 《建筑与市政工程抗震通用规范》（GB55002-2021）；
15) 《建筑与市政地基基础通用规范》（GB55003-2021）；
16) 《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）；
17) 《房屋建筑制图统一标准》（GB/T50001-2017)；
18) 《建筑消能阻尼器》（JG/T 209-2012）；
19) 《建筑消能减震技术规定》(JGJ 297-2013)；
20) 《建筑消能减震应用技术规程》（DBJ53/T-125-2021）；
21) 《云南省建筑工程抗震设防专项审查技术要点（试行）》
部结构设计
本单体结构4层（不包括出屋面层），采用现浇钢筋混凝土框架结构，全现浇钢筋混凝土楼板，拟采用屈曲约束支撑的消能减震技术。
4.1
建筑结构选型及抗震等级
体育馆为重点设防类建筑，地震作用应符合本地区设防烈度的要求。多遇地震作用下框架抗震等级为一级，抗震构造措施为一级；多遇地震下局部单跨梁、大跨度梁抗震等级为特一级，跃层柱抗震等级为特一级。
表1 结构抗震等级
4.2
结构平面布置
外轮廓形状基本为矩形，平面布置相对均匀规则。平面的长宽比值见下表：
表2 结构平面布置参数
4.3
主要构件尺寸
经初步分析与设计后，上部结构主要构件尺寸如下表所示：
表3 结构主要构件尺寸
隔震垫直径为700mm、800mm、900mm、1000mm，法兰板尺寸分别为800mm×800mm、900mm×900mm、1000×1000mm 和1100×1100mm。
4.4
建筑结构超限类型判定
根据《云南省建筑工程抗震设防专项审查技术要点（试行）》中超限判定及评分规则，本单体不规则类型及评分如下表所示：
表4 建筑结构不规则类型及评分表
根据以上判断，本工程结构累计评分为3.5 分。
1）考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2，上部结构体型对抗扭转不利，结构计算时考虑双向地震作用，按此对全楼结构构件尺寸及配筋进行加强。结构设计中对结构角部以及外围结构构件进行重点加强，增强结构抗扭刚度和抗震延性。同时考虑设防烈度地震作用下开洞薄弱部位配筋，提高结构薄弱部位抗震能力。
2）针对楼板不连续，开洞面积大于30％，加厚开洞周边板厚并在计算分析时采用弹性膜，配筋采用双层双向拉通布置，且每个方向的配筋率不小于0.25%。
3）局部穿层柱的抗震等级提高一级，计算长度按实际长度考虑，同时箍筋全高加密设置。（放大原来的2倍及2.5倍，同时剪力不小于同层非跃层柱）
4）局部单跨部位的梁、柱，抗震等级及构造措施提高一级，箍筋加密设置。
5）针对跨度大于18m及悬挑长度大于2m的部位，设计时采用计算竖向地震作用（多遇地震）与设防地震作用包络设计。
4.5
主要计算参数
本工程上部结构使用PKPM结构设计软件2021版V1.2.1系列分析软件。
表5 主要结构计算参数
4.6
上部结构计算分析结果
本案例列出如下几项典型分析结果，其它结果由于篇幅原因省略。
4.6.1 结构动力特性对比
表6 结构振型
第1扭转周期（0.4279）/第1平动周期（0.5405）=0.7917
4.6.2 结构基底剪力与剪重比
表7 结构基底剪力反应谱及时程对比
4.6.3 位移角及扭转位移比
上部结构在多遇地震作用下弹性层间位移角限值为1/550。
表8 多遇地震位移角及扭转位移比
上部结构在设防地震作用下弹性层间位移角限值为1/400。
表9 设防地震位移角及扭转位移比
4.6.4 整体稳定性分析
表10 结构刚重比
该结构最小刚重比Di*Hi/Gi不小于20，可以不考虑重力二阶效应。
该结构最小刚重比Di*Hi/Gi不小于10，能够通过高规(5.4.4)的整体稳定验算。
4.6.5 楼板舒适度验算
体育馆为32.4米大跨结构，二层建筑功能为篮球场、羽毛球场及活动看台，需验算楼板舒适度。经计算，本项目二层的竖向震动频率为6.74Hz≥4Hz，竖向震动峰值加速度为0.0388m/s2，满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）3.7.7条及《建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（JGJ/T 441-2019）的要求。（由于篇幅具体验算内容省略）
减震设计流程
消能减震结构主要是通过设置消能减震装置以控制结构在不同烈度地震作用下的预期变形，从而达到不同等级的抗震设防目标，具体设计内容主要包括：
1）确定PKPM软件中结构的等代支撑刚度，确定消能减震器参数和数量，以及消能减震器的安装位置及型式；
2）计算附设减震器的减震结构在设防地震作用下的结构响应；
3）进行弹性时程分析，复核设防地震下位移角；
4）罕遇地震作用下，进行弹塑性位移验算，承载力不足的构件进行相应调整，最后完成与消能器相连的连接构件和结构构件的设计。
减震分析设计
6.1
减震设计基本原则
1）满足项目减震技术抗震设防要求：在设防地震下，其建筑结构须完全保持弹性，且非结构构件无明显损坏；在罕遇地震考虑下，其屈曲约束支撑系统仍能正常发挥功能；
2）本工程减震设计依据预期的水平向地震力和位移控制要求等参数，计算出减震结构所需求的附加刚度，据此选择适当的屈曲约束支撑，并布置在适当的位置。
3）屈曲约束支撑配置在层间相对位移或相对速度较大的楼层，同时采用合理形式增加消能器两端的相对变形或相对速度，提高消能器的减震效率；
4）消能减震结构设计时按各层消能部件的最大阻尼力进行截面设计；
5）对含屈曲约束支撑的结构进行整体分析，包含各个不同地震考虑下的结构弹塑性分析；
6）位于屈曲约束支撑之间传递作用力的构件与接合构件需适当设计，使其在罕遇地震作用下仍维持弹性或不屈状态。
6.2
结构减震目标及性能目标
本工程在多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下的减震目标，以及与屈曲约束支撑相连构件和节点的性能目标及其设计方法如下表所示：
表11 结构减震目标及性能目标
6.3
消能器选型与布置
经综合考虑分析，本工程采用屈曲约束支撑（BRB），由于轴线长度不等，因此将BRB进行归并，通过调整弹性段来使BRB种类不致过多，本工程最终确定减震器的参数和数量，见下表：
表12 屈曲约束支撑（BRB）产品参数表
减震器的布置位置：楼层平面内的布置遵循“均匀、分散、对称”的原则，其具体布置位置详见下列各图：
图3 一层减震器平面布置图
图4 二层减震器平面布置图
图5 三层减震器平面布置图
图6 四层减震器平面布置图
6.4
屈曲约束支撑在弹性模型中等效截面的推导
经综合考虑分析，本工程采用屈曲约束支撑（BRB），由于轴线长度不等，因此将BRB进行归并，通过调整弹性段来使BRB种类不致过多，本工程最终确定减震器的参数和数量，见下表：
6.4.1 支撑等效刚度
设Ae为模型中截面面积，Le为支撑轴线长度，则支撑在模型中等效刚度Ke按下列公式计算：
6.4.2 支撑的刚度组成及芯板面积计算
模型中的支撑模型为整个轴线长度，真正的耗能部分则仅是芯板部分，为方便确定支撑吨位，将支撑分为两个部分：耗能部分 (即芯板部分，以下标n标示)与非耗能部分（包括梁柱节点、支撑节点及支撑弹性段部分，以下标m标示）
耗能部分与非耗能部分串联组成模型中的支撑刚度，因此根据刚度串联公式可计算出芯板面积：
Km、Am、2Lm为非耗能段等效刚度、面积、长度；Kn、An、Ln为耗能段等效刚度、面积、长度；
代入上式可得到：
由上式则可得出芯板面积。
6.4.3 根据芯板面积确定支撑承载力
由芯板面积可以简单计算得到支撑屈服承载力，
fyk为钢材屈服强度标准值（宜按实测值确定）。
6.4.4 BRB等效面积及刚度换算结果
根据上述等效面积计算及PKPM/SAP2000软件模型之间的关系，换算关系如下表所示（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表13 多遇地震PKPM模型普通支撑与SAP模型BRB等效表格
表14 设防地震PKPM模型普通支撑与SAP模型BRB等效表格
6.5
减震结构多遇地震弹性时程分析
6.5.1 模型准确性验证
为了校核所建立的结构模型的准确性，将SAP2000和PKPM建立的非减震结构模型计算得到的质量、周期和振型分解反应谱法下的层间剪力进行对比，如表所示。表中差值为：(|SAP2000-PKPM|/PKPM)*100%。
表15 结构质量对比
表16 结构周期对比
表17 结构楼层剪力对比
综合以上各表可知，用于本工程减震分析计算的SAP2000模型与PKPM模型，在结构质量、周期和各层剪力方面的差异很小，因此，两模型基本上是一致的。
6.5.2 地震波的选取
根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）5.1.2条规定的基本原则选择如下7条时程曲线。
表18 地震动时程信息
6.5.3 多遇地震弹性时程分析结果
1）楼层剪力
表19 多遇地震楼层剪力
2）楼层层间位移角
表20 多遇地震层间位移角
3）阻尼器出力（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表21 多遇地震下阻尼器出力（KN）
4）阻尼器位移（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表22 阻尼器位移（mm）
由上表看出，屈曲约束支撑在多遇地震作用下未屈服耗能，满足减震多遇地震下结构正常使用的设计目标。
5）阻尼器出力占楼层剪力比值
消能减震结构中设置的消能器在楼层平面内的布置应遵循 “均匀、分散、对称、周边”的原则，且应具有足够的数量。一般情况下，布置消能器楼层的数量，多层建筑不少于总层数的二分之一，高层建筑不少于三分之一，且在布置消能器的楼层中，消能器实际最大出力之和不低于楼层总剪力15%的楼层不少于一半。本工程阻尼器出力与楼层总剪力占比计算结果如下：
表23 阻尼器出力占比表
6.6
减震结构设防地震弹性时程分析
6.6.1 设防地震弹性时程分析结果
1）楼层剪力
表24 设防地震楼层剪力
2）楼层层间位移角
表25 设防地震层间位移角
3）阻尼器出力（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表26 设防地震下阻尼器出力（KN）
4）阻尼器位移（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表27 设防地震阻尼器位移（mm）
由上表看出，屈曲约束支撑在设防地震作用下部分位置屈服耗能，满足减震设防地震下结构正常使用的设计目标。
5）阻尼器出力占楼层剪力比值
本工程阻尼器出力与楼层总剪力占比计算结果如下：
表28 结构各层阻尼器出力占楼层剪力比值
屈曲约束支撑在设防地震作用下部分进入屈服状态开始耗能，满足减震设计目标，既提供刚度也耗散地震能量，为结构安全提供保障。
6.7
减震结构罕遇地震弹塑性时程分析
本工程使用大型有限元分析软件SAP2000进行减震结构的弹塑性时程分析。SAP2000软件具有强大的非线性动力分析功能，能够准确分析主体结构进入塑性的变形特征及阻尼器在大震下所发挥的特性。在SAP2000中，使用连接单元Plastic（Wen）准确模拟屈曲约束支撑（BRB），主体结构框架梁、柱均定义塑性铰。
6.7.1 结构弹塑性位移计算
根据《云南省隔震减震建筑工程促进规定实施细则》第七条规定，应通过设置消能减震装置减小结构的水平地震作用，使建筑抗震性能明显提高。罕遇地震作用下减震结构与非减震结构的水平位移比小于0.75。
参照《云南省建筑消能减震设计与审查技术导则》（试行）4.1.1条，在不考虑附加阻尼比的情况下，结构仍应能满足《建筑抗震设计规范》GB50011的设防地震作用下弹性层间位移角限值和罕遇地震作用下的弹塑性层间位移角限值。对不同地震波的时程分析，根据规范要求，七条地震波取平均值。本工程弹塑性分析主要计算结果如下表所示：
表29 罕遇地震减震结构位移角（1/rad）
表30 罕遇地震非减震结构位移角（1/rad）
表31 罕遇地震位移角比值表
6.7.2 消能器在罕遇地震作用下的出力（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表32 罕遇地震消能器出力（KN）
6.7.3 消能器在罕遇地震作用下的位移（由于篇幅原因仅列出部分BRB支撑结果）
表33 罕遇地震消能器位移（mm）
6.7.4 消能器在罕遇地震作用下的耗能
根据《云南省建筑消能减震应用技术规程》第3.0.2条要求，第一类建筑在罕遇地震作用下消能器的耗能占比不低于25%，该项目结果如下表所示：
表34 罕遇地震消能器耗能占比
罕遇地震作用下，减震结构X向的最不利层间位移角为1/300，非减震结构X向的最不利层间位移角为1/226，减震结构与非减震结构的水平位移比为0.743；减震结构Y向的最不利层间位移角为1/288，非减震结构Y向的最不利层间位移角为1/183，减震结构与非减震结构的水平位移比为0.634，满足“罕遇地震作用下减震结构与非减震结构的水平位移比小于0.75”的要求。
罕遇地震作用下，各个阻尼器基本进入塑性，发挥了良好的耗能能力。结构在附设了屈曲约束支撑后，具有了良好的抗震耗能机制，提高了结构主体的安全性。
消能子结构设计
减震结构设计计算书
8.1
结构构件配筋设计
根据《云南建筑消能减震应用技术规程》中对两类建筑基本抗震设防的要求，PKPM-JZ支持根据不同建筑类别及构件性能目标指定，自动完成不同工况内力分析及内力组合、内力调整，基于多遇地震及设防地震水准按不同性能目标的承载力计算公式要求，完成构件截面配筋验算，一键查看计算书并批量导出DWG计算书，方便快捷。
图7 减震结构施工图计算书
8.2
专项计算书
软件支持一键导出减震专项审查报告，报告内容包含审查应用主要内容，如工程概况，设计依据的主要规范、消能器使用情况统计、有阻尼器减震计算结果、阻尼器耗能及滞回曲线图等。
小结
云南省属于全国地震高发区域之一，从抗震设防角度较大的区域都处于高烈度区域。为提高云南省的建筑工程抗震设防能力，云南省人民政府以省政府令的形式于2016年发布了《云南省隔震减震建筑工程促进规定》，该《规定》为隔震减震技术在云南省的广泛应用做出了重要的政策指引。
在当前《条例》的要求下，“两区”中的“八类建筑”应当按照国家有关规定采用隔震减震等技术，该文件将对全国区域减隔震技术的发展带来更大的促进作用。
我院位于高烈度区昆明市，在当地政策下较早在实际工程项目中应用隔震减震等技术，本次基于PKPM-JZ完成了满足《条例》及《云南消能减震地标》设防要求的学校类项目，希望通过本案例的分享，为行业减隔震技术的发展带来一定的帮助，由于本人水平有限，不足之处也欢迎大家留言批评指正，也欢迎大家在之后的减隔震工程项目中咨询。