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1、2.3 排架结构的计算,1,全面分析,复习,力法超静定刚架和排架,2,全面分析,排架 单层工业厂房,1）排架结构与计算简图,计算简图,基础,柱子,桁架,EA,3,全面分析,2）计算假定,计算横向排架（受侧向力作用的排架），就是对柱子进行内力分析。通常作如下假设,认为联系两个柱顶的屋架（或屋面大梁）两端之间的距离不变，而将它看作是一根轴向刚度为无限大（即EA=）的链杆,EA,4,全面分析,3）计算方法及步骤,将横梁作为多余约束，并将其切断，代之以多余 反力，得到基本结构,解力法方程，求出多余未知力,按静定问题求作最后内力图,利用切口处相对位移为零的条件，建立力法方程,5,全面分析,4）举例,计算
2、图示两跨排架，作出弯矩图。 EC，I25I，h13m，h210m，ME=20KNm， MH60KNm，CD杆、HG杆的EA,6,全面分析,解：（1）此排架为二次超静定，选取基本结构如图,2）建立力法方程,3）作 、 、 图， 求系数及自由项,7,全面分析,60,8,全面分析,由图乘法，得,9,全面分析,10,全面分析,11,全面分析,4）解力法方程，求多余未知力,解得,5）由迭加法绘制弯矩图,12,全面分析,2.3.1计算简图,13,全面分析,一、结构体系的简化,二、计算单元,三、结构简图,14,全面分析,一、结构体系的简化,一般结构实际上都是空间结构，各部相连成为一空间整体，以承受各方向可能
3、出现的荷载。在多数情况下，常忽略一些次要的空间约束，而将实际结构分解为平面结构,15,全面分析,单层工业厂房是由纵横向排架组成的空间结构。为方便，可简化为纵、横向平面排架分别进行分析。除进行抗震和温度应力分析，纵向排架一般不计算,16,全面分析,横向平面排架：由屋架（屋面梁）和横向柱列、基础组成的承受竖向荷载和横向水平荷载的基本承重体系,纵向平面排架：由屋盖体系、吊车梁、横向支撑、基础组成的承受纵向水平荷载的受力体系；仅当纵向柱较少或考虑纵向地震作用或温度作用或设计柱间支撑时才进行分析。计算,横向排架计算单元，在相邻柱距中线截一段区段作为计算单元；在抽柱的特殊情况需要考虑两个柱距,17,全面分
4、析,横向荷载下,水平荷载下,18,全面分析,19,全面分析,二、计算单元,从整体结构中选取有代表性的一部分作为计算的对象，该部分称为计算单元,20,全面分析,单层工业厂房,取一榀计算，并化为平面体系,21,全面分析,22,全面分析,23,全面分析,三、结构简图,柱子下端固接于基础顶面，上端铰接于屋面梁（屋架,基本假定,24,全面分析,1）柱总高H=柱顶标高+基底标高的绝对值-基础高度； （2）上柱高度 Hu =柱顶标高-轨顶标高+轨道高度+吊车梁高度； （3）其余几何参数,排架几何尺寸,25,全面分析,2.3.2荷载的计算,26,全面分析,永久荷载：构件和墙体自重 可变荷载：雪荷载风荷载吊车荷
5、载积灰荷载施工荷载 偶然荷载,27,全面分析,形式、大小、作用位置、方向,28,全面分析,横向平面排架主要荷载示意图,29,全面分析,屋盖自重F1,上柱自重F2,下柱自重F3,吊车梁及轨道自重F4,屋面活载F5,吊车荷载,风荷载W、q1、q2,30,全面分析,1）屋盖结构自重传来的荷载F1，其大小可根据标准图集或生产厂家的说明书查得，其作用位置见图； （2）上柱自重F2，其大小可根据截面尺寸、钢筋混凝土容重及上柱高度计算，其作用位置见图,恒载（主要为结构构件自重,31,全面分析,3）下柱自重F3 ，其大小可根据截面尺寸、钢筋混凝土容重及下柱高度（含牛腿，近似）计算，其作用位置见图； （4）吊车
6、梁和轨道零件自重F4 ，其大小可根据标准图集或生产厂家的说明书查得，其作用位置见图,32,全面分析,5）支承在柱外牛腿上的维护墙自重F5 ，其大小可根据墙体截面 尺寸、容重及高度计算，其作用位置见图,33,全面分析,恒载,34,全面分析,屋面活荷载包括屋面均布活荷载、雪荷载和积灰荷载，其大小（面分布）可直接查荷载规范，然后按屋面水平投影面积计算合力；规范中均为标准值，荷载分项系数均取1.4；Q的作用点同F1,屋面活荷载Q,35,全面分析,1）屋面均布活荷载Q1 按屋面是否上人及相应施工荷载查荷载规范； （2）雪荷载Q2 （3）屋面积灰荷载Q3 按厂房类型查荷载规范； （4）屋面活荷载组合原则,
7、36,全面分析,以左风（即风自左向右吹）为例加以说明。将风的作用分成三部分， 即上柱顶以上部分：以集中荷载表示（只考虑水平分力） 上柱顶以下迎风面部分：以集中荷载表示 上柱顶以下背风面部分：以集中荷载表示,风载,37,全面分析,38,全面分析,风载,S屋面斜长 B计算单元宽度 wk 风荷载标准值kN/m2,39,全面分析,将上柱以上合力求得后，认为其通过上柱顶传给排架，如图所示，具体计算见书上说明,风压高度变化系数由柱顶标高确定,40,全面分析,吊车荷载(主要考虑四轮吊车,吊车分级： A.轻级（工作制），使用较少， (A1A3) ； B.中级（工作制），使用较多， (A4、A5) ； C.重级
8、或特重级（工作制），使用时满载 且十分频繁， (A6、A7)； D.特重级(A8,41,全面分析,吊车荷载,42,全面分析,吊车荷载,43,全面分析,吊车荷载,n吊车每侧的轮子数,44,全面分析,最大轮压与最小轮压,当小车吊有额定起重量开到桥架某一极限位置时，在这一侧产生的轮压；与最大轮压相对应的另一侧轮压称最小轮压,吊车轮压 和 是作用在吊车梁上的,45,全面分析,最大轮压与最小轮压,最大轮压 可从产品目录中查得；最小轮压 可由下式确定,P2max,46,全面分析,吊车竖向荷载是作用在厂房横向排架柱上的吊车梁最大支座反力 和 。 和 分别由 所产生，与厂房内的吊车台数和吊车作用位置有关。厂房
9、中同一跨内可能有多台吊车，根据厂房纵向柱距大小和横向跨数以及各吊车同时聚集在同一柱距范围内的可能性,1）作用在排架（柱）上的吊车竖向荷载设计值,47,全面分析,48,全面分析,小车开到极限位置时轮子受到的压力（轮压），由根据平衡条件得,作用在排架（柱）上的吊车竖向荷载标准值,49,全面分析,荷载规范规定：对于一层吊车厂房：水平荷载最多考虑2台；多跨时，竖向荷载最多考虑4台,50,全面分析,由于吊车荷载是移动荷载，因此需要用须用影响线原理求吊车梁的最大支座反力Dmax或Dmin 。最大反力为当两台吊车紧挨并行，其中一台的最大轮压P1max（ P1max P2max ）正好运行至计算排架轴线处时的
10、反力。反力可由结构力学影响线方法标准值按下式计算,51,全面分析,考虑多台吊车同时作用的情况较少，引入折减系数后，得,Dmax和Dmin分别作用在同一跨两侧排架柱的牛腿顶面，作用点位置与吊车梁和轨道自重相同,52,全面分析,53,全面分析,如果两台吊车相同，则,相应的设计值为,54,全面分析,2）作用在排架（柱）上的吊车水平荷载设计值,纵向水平刹车力：大车刹车时产生，由纵向排架承担； 横向水平刹车力：小车刹车时产生，由横向排架承担，是讨论重点,55,全面分析,横向水平刹车力作用点：通过吊车梁顶面传给柱 每个轮子受到的刹车力： 根据试验计算； 根据影响线原理求得公式,56,全面分析,吊车横向水平
11、荷载标准值,57,全面分析,大车行驶中刹车引起的惯性力,吊车横向水平荷载标准值,传力过程,58,全面分析,建筑结构荷载规范5.1.2.2：桥式吊车的卷扬机小车起吊重物后在启动或制动时将产生惯性力，即横向水平制动力，其值为,59,全面分析,考虑吊车轮以很大的竖向压力压在轨顶上，它们的摩擦力足以传递小车制动的制动力，故吊车横向水平制动力应按两侧柱的侧移刚度大小分配。为计算方便，可将水平制动力在两边轨道上平均分配，即,作用位置：轨道顶面,作用方向：沿轨道方向,吊车横向水平荷载标准值,60,全面分析,对于一般四轮桥式吊车每个轮子上的横向水平制动力,横向制动系数,61,全面分析,钢结构设计规范3.2.0
12、考虑吊车摆动引起的横向水平力，取轮压的0.1,取、 大值考虑,吊车横向水平荷载标准值,62,全面分析,与Dmax和Dmin类似， Tmax和Tmin的大小也与吊车台数和吊车作用位置有关。产生Tmax的横向水平制动力作用位置与吊车的竖向轮压相同,吊车横向水平荷载标准值,63,全面分析,如果吊车相同,同样，利用影响线可以确定柱子受到的水平力,但荷载规范规定：对单跨或多跨厂房的每个排架，参与组合的吊车台数不应多于2台，综上所述，作用在排架柱上的吊车横向水平荷载是由不多于2台且处于不利位置的吊车横向水平制动力通过吊车梁传递给柱的最大横向反力，其标准值按下式计算,64,全面分析,吊车横向水平荷载标准值,
13、65,全面分析,吊车纵向水平荷载设计值Tmax,吊车纵向水平荷载是桥式吊车在沿厂房纵向启动或制动时，由吊车自重和吊重的惯性力在纵向排架上所产生的水平制动力。它通过吊车两端的制动轮与吊车轨道的摩擦力，由吊车梁传给纵向柱列或柱间支撑,66,全面分析,n施加在边轨道上所有刹车轮数之和,吊车纵向水平荷载设计值Tmax,每列纵向排架承受的最大纵向水平力按作用在一边轨道上所有刹车轮的最大轮压之和的10%确定,67,全面分析,当厂房纵向有柱间支撑时，全部吊车纵向荷载由柱间支撑承受；当厂房纵向无柱间支撑时，全部吊车纵向水平荷载由同一伸缩缝区段内的全部柱承受。在计算吊车纵向水平荷载引起的厂房纵向结构的内力时，无
14、论单跨或多跨厂房，参与组合的吊车数不应多于2台,吊车纵向水平荷载设计值Tmax,68,全面分析,吊车荷载作用下的计算简图,69,全面分析,讨论1,A. Dmax作用于左柱时， Dmin一定同时作用于右柱； Dmax作用于右柱时， Dmin一定同时作用于左柱； 上述两种情况应在求内力时分别考虑； B. Dmax和 Dmin不可能同时作用于同一侧柱,70,全面分析,A. Tmax 有分别向左刹车和向右刹车两种情况； B.不可能出现同时向左和向右刹车的情况； C.在荷载组合时，有Dmax或Dmin时，可能有或没有 Tmax ； 没有Dmax或Dmin 时，一定没有Tmax,讨论2,71,全面分析,活
15、载下计算简图,72,全面分析,内力计算例题,某金工车间为单层单跨钢筋混凝土排架结构房屋，跨度为18m，柱距6m，车间总长60m，吊车梁为装配式钢筋混凝土构件，其跨度与柱距相同，车间内安装有两台起重量为5t的A5级电动吊钩吊车，吊车跨度lk=16.5m,73,全面分析,吊车为主要技术参数,74,全面分析,1、求柱A牛腿处由两台吊车最大轮压产生的最大垂直力Dmax的标准值,解,考虑两台吊车参与组合，吊车为 A5级,建筑结构荷载规范表5.2.2规定，吊车竖向荷载应乘以折减系数0.9。吊车最大轮压产生的柱A牛腿处最大垂直力时吊车位置及吊车梁支承反力影响线为下图,75,全面分析,吊车最大轮压产生的柱A牛
16、腿处最大垂直力Dmax的标准值,76,全面分析,2、求柱B牛腿处由两台吊车最小轮压产生的最小垂直力Dmin的标准值,77,全面分析,3、求最大吊车水平荷载标准值Tmax,小车重1.856t，吊车起重量5t,此横向水平荷载等于每台吊车桥架的两端，分别由轨道上的车轮平均承受，桥架两端各有两个车轮，每一车轮上的横向水平荷载标准值,78,全面分析,2.3.3用剪力分配法计算等高排架,79,全面分析,单层厂房排架结构为空间结构，可视为横向平面排架与纵向平面排架的组合。 由于纵向排架柱较多、抗侧刚度较大、每根柱子受力不大，所以一般情况下不须计算，仅在考虑抗震和温度应力时加以验算。 主要荷载由横向排架承担，
17、所以重点讨论其计算方法,80,全面分析,横向排架的计算内容为： 确定计算简图、荷载计算、控制截面内力计算和组合，配筋根据偏心受力构件计算,排架内力一般采用剪力分配法计算，现根据该法的原理介绍单层单跨排架的查表计算方法,81,全面分析,一、柱的抗侧刚度,二、剪力分配法,三、水平位移计算,82,全面分析,一、柱的抗侧刚度,83,全面分析,二、剪力分配法（只适用于等高排架,柱顶作用集中荷载,由平衡条件,由物理条件,由几何条件,84,全面分析,剪力分配法,1）当排架结构柱顶作用水平集中力F时，各柱的剪力按其抗剪刚度与各柱抗剪刚度总和的比例关系进行分配，故称剪力分配法,3）各柱的柱顶剪力Vi仅与F的大小
18、有关，而与其作用位置无关，但F的作用位置对横梁内力有影响,2）剪力分配系数必须满足,85,全面分析,任意荷载作用,在柱顶加上不动铰支座，利用图表求出内力和支座反力,将支座反力反向作用于柱顶，求出内力,将上述两种情况的内力叠加,86,全面分析,剪力分配法例题,如图，吊车竖向荷载Dmax=743.05kN和Dmin=171.15kN依次分别作用在A、B柱上，且各自在A、B柱上产生的偏心分别为 M4A297.22kN.m， M4B68.48kN.m ，在上述荷载作用下，当单柱作为一次超静定变截面梁计算时，A、B柱上端支座反力分别为,87,全面分析,试指出在该荷载作用下排架中A柱顶部截面的弯矩值M4,
19、88,全面分析,解,89,全面分析,90,全面分析,由于A、B柱刚度相同，所以剪力分配系数为1/2,91,全面分析,三、水平位移计算,为了保证吊车的正常运行，需要控制厂房的水平位移,正常使用极限状态，考虑一台最大吊车的横向水平荷载作用，吊车梁顶处的水平位移 应满足,92,全面分析,93,全面分析,2.3.5排架结构的整体空间作用,94,全面分析,一、基本概念,二、吊车荷载下厂房空间作用的计算方法,三、排架计算中的几个问题,四、不等高排架内力分析,95,全面分析,一、基本概念,96,全面分析,四种位移示意图,各排架柱顶均受均布集中力R，厂房两端无山墙,各排架柱顶均受均布集中力R，厂房两端有山墙,
20、97,全面分析,仅一榀排架柱顶均受均布集中力R，厂房两端无山墙,仅一榀排架柱顶均受均布集中力R，厂房两端有山墙,98,全面分析,99,全面分析,结构均匀、荷载均匀,结构不均匀、荷载均匀,结构均匀、荷载不均匀,在b、c两种情况下，其最大侧向位移量,100,全面分析,即在b、c两种情况的侧移小于按平面排架计算的侧移,这种排架与排架、排架与山墙之间相互关联的作用称为整体空间作用,101,全面分析,二、吊车荷载下厂房空间作用的计算方法,102,全面分析,称为空间作用分配系数,柱顶在单个荷载作用下的空间作用分配系数,103,全面分析,当某榀排架柱顶作用水平力 时，如果考虑排架整体空间作用，该排架仅承担
21、，其余部分由其它排架承担,104,全面分析,厂房空间工作示意图,吊车荷载作用下考虑厂房整体空间作用的排架内力分析,单个荷载作用下的空间分配系数,弹性支座反力R0,105,全面分析,单跨厂房空间作用分配系数,106,全面分析,表示当水平荷载作用在排架柱顶时，由于厂房的空间作用，该排架所分配到的实际水平荷载按平面排架计算时的水平荷载的比值。因此如果已知，则考虑厂房空间作用时计算排架所承受荷载（ R）就可方便求出,上述只考虑厂房承受一个集中荷载的情况。在确定多个荷载作用下的时，需要考虑各榀排架之间的相互影响，下表所给的值，考虑了这个问题并留有一定的安全储备，可供设计参考,107,全面分析,吊车荷载作
22、用下的考虑空间作用的计算方法,考虑空间作用后，上柱弯矩？下柱弯矩,考虑空间作用后，上柱弯矩增大；下柱弯矩减小,108,全面分析,任意荷载作用下等高排架内力分析,109,全面分析,考虑厂房整体空间作用时排架内力计算步骤,1）先假定排架柱顶无侧移，求出在吊车水平荷载Tmax作用下的柱顶反力R（或RA、RB）以及相应的柱顶剪力,110,全面分析,111,全面分析,2）将柱顶反力R乘以空间作用分配系数，并将它反方向施加于可侧移的平面排架上，求出各柱顶剪力 如图（c,3)将上述两项计算求得的柱顶剪力叠加，即为考虑空间作用的柱顶剪力；根据柱顶剪力及柱上实际承受的荷载，可求得各柱的内力，如图（d,112,全
23、面分析,如图（d）考虑厂房整体空间作用时，柱顶剪力为,而不考虑厂房整体空间作用时（ 1.0），柱顶剪力为,由于 1.0,故,因此考虑厂房整体空间作用时，上柱内力将增大；又因为 与Tmax方向相反，所以下柱内力将减小。由于下柱配筋一般较多，所以考虑空间作用后，柱的钢筋总用量有所减小,113,全面分析,2.3.6排架计算中的几个问题,一、屋架、地基变形对内力的影响,二、柱长不同的等高排架计算,三、抽柱后的计算模型,四、不等高排架内力分析,114,全面分析,一、屋架、地基变形对内力的影响,平衡条件,物理条件,几何条件,横梁变形,115,全面分析,左右两种情况A柱的剪力是否相同,116,全面分析,地基
24、不均匀沉降,地基,117,全面分析,二、柱长不同的等高排架计算,118,全面分析,三、抽柱后的计算模型,将计算单元内的排架合并,119,全面分析,合并排架”的恒载和风荷载的计算方法用一般排架。但吊车荷载不同，B轴柱按加长吊车梁的影响线确定；A和C轴柱因是两根合并的，故应考虑作用在、柱子上相应值的一半，即,120,全面分析,合并排架的吊车荷载计算图,121,全面分析,求得内力后， A和C轴柱的弯矩、剪力除2得到原结构单根柱的内力，轴力根据实际受荷情况确定,122,全面分析,四、不等高排架内力分析,a）两跨不等高排架结构,123,全面分析,b）基本结构,力法分析,124,全面分析,125,全面分析,作业,126,全面分析,例题1设计条
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