魏焱焱江苏省特种设备安全监督检验研究院江阴分院 江阴 214400
摘 要：针对起重机用滚动轴承故障率高且难以检测的问题，首先采用Ansys 软件对起重机用滚动轴承进行基于实际接触状态的有限元分析，然后采用基于小波包能量法和Hilbert 变换方法对滚动轴承进行信号处理、分析以及故障检测。结果表明：滚动轴承的滚动体与内外圈接触部位存在较大应力集中，最易在此处首先发生破坏；根据轴承故障特征频率与内圈、外圈、滚动体三种故障类型所对应的频谱特征和能量谱相比较，可有效判断轴承故障类型。研究所采用的检测方法可为起重机用滚动轴承的故障预防和检测提供一定理论依据和指导作用。关键词：滚动轴承；有限元；故障检测中图分类号：TH133.33 文献标识码：A 文章编号：1001-0785（2020）05-0041-05
0 前言滚动轴承作为起重机械上起支承作用的关键传动部件，其运行状态决定着整机的安全性能，且起重机频繁启停和重载工况也加剧着轴承的破坏[1]。滚动轴承一旦发生故障, 所造成的损失较大，因此展开故障检测具有重要意义。传统的赫兹理论难以对此类轴承长期磨损破坏进行理论分析，因此本文在Ansys 中对某型号滚动轴承进行接触有限元分析，以期得到滚动轴承的应力分布，为其故障分析提供依据。由于滚动轴承破坏一般从表面开始，因此脉冲振荡信号检测能很好地应用到此类表面故障检测中[2]，但此法对环境噪声等因素较为敏感，故需研究降噪技术以提升检测精度。综合目前主流的FFT 和小波法两种降噪方法，FFT 会使一部分有效尖端信号被去除，而小波去噪误差较大[3]。
近年来，小波包能量法和Hilbert 变换在机械故障诊断中得到了越来越广泛的应用，且诊断结果准确以及诊断效率高[4-8]。因此本文选用小波包能量法对起重机起升机构用滚动轴承展开故障检测，在保证精度的同时，可大大提高检测效率。
1 Ansys 接触有限元分析1.1 轴承有限元模型的建立针对6205 型滚动轴承，采用soild45 单元对其进行模型建立和网格划分，如图1 所示，为方便施加载荷，模型中包含了与轴承配合的轴段。根据轴承材料，设置弹性模量为2.06×105 MPa，泊松比为0.3 以及摩擦系数为0.2。根据起重机起升机构滚动轴承特点，为简化工作量和提高计算效率，首先对其中一个钢球和局部内外圈模型建立接触对，如图2 所示，选择面面接触，其中内外圈设置为接触面，滚动钢球表面设置为目标面，接触单元为3D target170，接触面接触单元选择contact174。对此局部模型进行载荷及约束的施加，其主要包括：两边的面施加对称约束，对外圈固定以及约束滚动体Y 方向和Z 方向的位移，施加整个模型轴向约束以防止其沿轴承轴向移动。通过装配轴对滚动轴承内圈施加位移载荷，最后将以上对局部模型的设置扩展到整个轴承模型中，开始进行计算。
图1 滚动轴承有限元模型
图2 接触设置与边界条件施加
1.2 有限元分析结果图3 为轴承位移云图，可知轴承的变形主要集中在内圈以及滚动体与内圈接触部位。为更全面地观察轴承应力分布情况，图4 和图5 分别为轴承的z 向（轴向）和等效应力（径向）分布，可以看出沿轴向的应力明显小于等效应力值，两种分布下最大应力均发生在滚动体与内圈接触位置，其次滚动体与外圈接触点也有应力集中，说明滚动体与内外圈的点接触带来局部应力可能会导致轴承磨损故障。
图3 轴承位移云图
图4 轴承z 向应力分布
图5 轴承等效应力分布
2 基于小波包法的轴承故障检测2.1 小波包与Hilbert 法小波包分析法在时频分解上具有独特优点，广泛应用于非平稳故障信号提取，但在高频和低频时域误差较大。本文利用小波包分析法，对不同频带的故障信号进行特征频谱的分解，提高了检测故障的分辨精度。图6为小波包能量法的原理，其中，U0 为滚动轴承源信号，A 和D 分别为信号的低频及高频区域，将小波子空间Wj 与尺度空间 Vj 相结合成子空间U nj ，有
图6 三层小波包分解树
Hilbert 空间下故障信号分解可以将Vj+1=Vj+Wj 表示为
j ∈ Z。而子空间和分别指和闭包空间，令un(t) 满足
式中：t 为时间，h(k) 和g(k) 分别指双尺度系数。小波包能量谱即能量分布图，依据参考文献[9] 中的Parseval 等式，采集的故障轴承的原始信号经过小波包变换之后，有
式中：f (x) 为原始信号；C ( j, k ) 为经小波包能量分解后第j 层第k 个节点的幅值，那么指定频带中的小波包能量谱
式中：N 为采集信号长度，Ej，k 之和构成能量谱
不同的起重机减速器滚动轴承的表面破坏形式会对应不同的故障信号，可依次判断故障类别。为解决轴承高速旋转下检测信号的解调和精度过低的问题，本文采用Hilbert 包络解调对信号进行瞬态时域、频域、相位图的解调[4]。例如，对于某一信号x(t)，则针对其Hilbert 变换x ~ (t)，有
则x(t) 的解析信号
A(t) 指r(t) 幅值，即x(t) 的包络
依据解析信号x(t) 可计算得到滚动轴承故障特征频率，本文基于参考文献[10] 中美国凯斯西储大学6205 滚动轴承试验数据库，展开故障检测，其信号采样频率为12 kHz，轴承支承轴转速为1 772 rpm。内圈、滚动体和外圈等不同构件发生故障时的固有特征频率
式中：f0 为外圈故障特征频率；f1 为内圈故障特征频率；f 为转动频率( f = s /60，s 为转轴转速)；Z 为滚动体个数；d 为滚动体直径；B 为轴承节径。带入6205型轴承参数计算得外圈固有特征频率为159.96 Hz，内圈则为105.89 Hz，在Matlab 软件中输出轴承的正常工作、内外圈及滚动体发生故障时的非正常信号作数据，其时域波形结果如图7~ 图10 所示。其中，横坐标为时域信号时间，纵坐标为传感器输出振动信号值。
图7 正常状态时域信号
图8 内圈故障时域信号
图9 外圈故障时域信号
图10 滚动体故障时域信号
根据图7~ 图10 中结果可以得出：故障状态下的滚动轴承时域信号波形疏密不一，且波峰规律由故障特征决定。内圈故障时波形峰值分布较为分散；外圈故障时，波形峰值密集且易于分辨；滚动体故障时时域波形出现一明显波峰，大约为正常压电信号的2 倍。
2.2 检测结果与故障分析为进一步对起重机滚动轴承故障类别进行检测，利用小波包分解法进行能量谱图的绘制，并采用db2 小波和能量熵标准对轴承低频到高频的故障信号进行采集和系数重构，如图11 所示，重构了（3，0），（3，1），（3，2）等各分解节点所对应的第三层对应各频段能量值总和。轴承故障能量分布较为集中，主要分布在在节点（3，6）处。对重构信号作EMD 分解，得到9 个ＩＭＦ分量和１个残余量，将各ＩＭＦ分量与采集特征频率相结合，结果见表1。
图11 故障频段能量图
图12 IMF1 分量Hilbert 频谱图
图12 为IMF1 分量的 Hilbert 频谱图，可以看出其最大峰值频率约为530.11 Hz，相对较高，因此排除内圈和滚动体故障，即此滚动轴承为外圈故障。
3 结论1）起重机用滚动轴承在滚动体与内外圈接触部位存在应力集中，此处是磨损破坏最开始发生的部位，在设计计算及日常检验维护中应当加强注意。
2）对于起重机用滚动轴承的故障检测，采用基于小波包能量法和Hilbert 频谱分析的故障检测方法是一种行之有效的检测手段，对工程应用具有一定的指导意义。
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