基于车辆运动学与动力学的轨迹跟踪仿真及程序

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图1 阿克曼转向机构

—— 运动学模型 ——

自行车模型(Bicycle Model)

图2 自行车模型

图3 仅前轮驱动的自行车模型

这时，OBC为直角三角形，那么OBC中的几何关系为：

车辆质心侧偏角的推导如上文一样：

整理可以得到前驱的自行车（运动学）模型（记为模型2）：

图4 以后轴中心为中心的自行车模型

—— 动力学模型 ——

基本模型建立

构建动力学模型，首先假设车辆为质点，并做受力分析：

图5  前轮侧偏角与速度角

由于相比于纵向速度，横向速度一般较小，所以前后轮的速度角表示为：

纵向滑移率的计算公式为：

同理，轮胎纵向力简化为：

注意：上述动力学方程的推导建立在车辆侧滑角很小的情况下，这时的轮胎作用力与侧滑角可以近似为线性关系。当侧滑角很大时，轮胎作用力与侧滑角就不再是线性关系。但是，针对自动驾驶中的车辆运动控制问题，大多数情况下都可以采用这种近似关系。