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1、第4章 钢筋混凝土结构 4.1 材料的力学性能 4.1.1 钢筋的类别及力学性能 4.1.1.1 钢筋的种类和级别 1） 热轧钢筋 2） 冷拉钢筋 3） 冷轧带肋钢筋 4） 热处理钢筋 5） 碳素钢丝和钢绞线 4.1.1 .2钢筋的力学性能 软钢软钢s ses理想弹塑性本构模型理想弹塑性本构模型 硬钢应力硬钢应力应变曲线应变曲线 4.1.1.3 混凝土结构对钢筋性能的要求 1）钢筋的强度 2）钢筋的塑性 3）钢筋的可焊性 4）钢筋的耐火性 5）钢筋与混凝土的粘结力 4.1.2 混凝土的强度、变形及其影响因素 4.1.2.1 混凝土的强度 1）混凝土立方体抗压强度及混凝土强度等级 2）混凝土轴心
2、抗压强度 3）混凝土抗拉强度 A. 直接拉伸法 B. 劈裂法 4）复合应力状态下混凝土的强度 4.1.2.2 混凝土的变形 1）一次短期荷载下的混凝土应力应变曲线 2）混凝土单轴受压应力应变曲线的简化模型 3）混凝土的弹性模量 4）混凝土重复荷载下的变形性能 5）荷载长期作用下混凝土的变形性能 6）混凝土的收缩混凝土在空气中结硬时体 积减小的现象 混凝土的徐变 混凝土的徐变是指混凝土在长期荷载作用下应变或变 形随时间而增长的现象。 影响混凝土徐变的因素很多，可主要归结为三个方面： 加载史；混凝土内在因素；环境因素。 （1）应力越大徐变越大，当混凝土应力较大时（sc 0.5fc），产生非线性徐变
3、，徐变变形比应力增长要 快。荷载持续的时间越长，徐变越大。 （2）混凝土龄期越小，徐变越大。 （3）混凝土强度高，密实度高徐变小。 （4）水灰比越大徐变越大，当水灰比不变时，水泥 用量越多徐变越大。 （5）构件的厚度小，徐变大。 （6）养护条件好（高温高湿）徐变小。 4.1.2.3 钢筋与混凝土共同工作的基础 （1）钢筋与混凝土有大体相同的温度膨胀系 数，钢材线膨胀系数为1.210-5，混凝土为 （1.01.5）10-5。这样，在温度变化时， 温度应力的影响一般可不予考虑。 （2）混凝土对钢筋起到很好的保护作用，可 避免钢筋过早锈蚀，提高耐久性。 （3）钢筋与混凝土之间有很好的粘结作用。 4.
4、2 钢筋混凝土结构基本计算原 则 4.2.1 现行水工混凝土结构设计规范采用的 计算方法 4.2.1.1 结构功能的极限状态及其分类 1.极限状态的定义 2.极限状态的分类 承载力极限状态 正常使用极限状态 4.2.1.2 失效概率及可靠指标 假定R，S均符合正态分布 Z=RS0时 结构处于可靠状态 Z=RS0时 结构处于失效状态 Z=RS= 0时 结构处于极限状态 0 Pf z Z=R-S z f (Z) ZZ s 22 SR SR Z Z ss s Z=RS的概率分布曲线及的概率分布曲线及和和Pf的关系的关系 4.2.1.3 荷载分类及荷载代表值 1）荷载分类 结构上的荷载，按其随时间的变
5、异性不同可分为以下三类; （1）永久荷载（恒荷载）； （2）可变荷载（活荷载）； （3）偶然荷载； 2）荷载代表值 （1）荷载标准值 （2）可变荷载的组合值 （3）可变荷载的准永久值 0 ssf s SkS 荷载的标准值的取值荷载的标准值的取值 ssssssk Ss1 4.2.1.3 材料强度的标准值与设计值材料强度的标准值与设计值 1）材料强度的标准值）材料强度的标准值 mf材料强度平均值；材料强度平均值； sf材料强度标准差；材料强度标准差； af材料强度标准值的保证率系数；材料强度标准值的保证率系数； df材料强度变异系数。材料强度变异系数。 2） 材料的强度设计值材料的强度设计值 混凝
6、土混凝土c=1.35 软钢取软钢取s =1.11.2，碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋等硬钢取，碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋等硬钢取s =1.5 ffffffk fs1 c ck c f f c tk t f f 材料强度标准值、设计值 s yk y f f s pyk py f f 4.2.2.1 承载力极限状态设计表达式 1 基本组合 4.2.2 概率极限状态设计的实用设计表达式 RKS kQkQkGkG SSSSS 2121 10. 120. 120. 105. 1 永久荷载对结构不利永久荷载对结构不利 永久荷载对结构利永久荷载对结构利 kQkQkGkG SSSSS 2121 10. 120
7、. 195. 095. 0 2 偶然组合 AkkQkQkGkG SSSSSS0 . 110. 120. 120. 105. 1 2121 4.2.2.2 正常使用极限状态设计表达式正常使用极限状态设计表达式 CfQGS kkkkk ),( 4.3 承载能力极限状态计算 4.3.1 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 4.3.1.1受弯构件截面形式 4.3.1.2受弯构件正截面试验研究 梁的工作阶段 A.试验结果分析 B.梁的工作阶段 .第阶段拉区混凝土未裂阶段 .第 阶段裂缝阶段 .第 阶段破坏阶段 C.梁正截面破坏形态 .适筋破坏 .超筋破坏 .少筋破坏 4.3.1.3 正截面受弯承载力计算
8、 1）基本假定 (1)平截面假定。 (2)不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力完全由 钢筋承担。 (3)采用理想化的混凝土的应力应变（sc ec） 关系曲线作为计算的依据。 (4)钢筋ss es关系曲线采用理想弹塑性模型。 2）界限破坏及界限受压区高度 x0 b h0 超筋 界限破坏 适筋 ecu=0.0033 es=ey=fy/Es 图图4.3.10 适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图适筋、超筋、界限破坏时的截面平均应变图 As x0b h0 h b es= ey Mu s0 fyAs Mu fc x0b h0 xb x0b fyAs ecu 图图4.3.11 界限破坏时的截面受压区高度及混
9、凝土等效应力图形界限破坏时的截面受压区高度及混凝土等效应力图形 scu y ycu cub b E f h x e ee e 1 1 0 0 0 界限破坏时截面实际相对界限受压区高度界限破坏时截面实际相对界限受压区高度x0b: 在实际设计计算中，用矩形等效应力图代替实际应力图，并近 似取xb=x0b，故： 水工规范去=0.8,ecu=0.0033,则： (4.3.5) 式中b相对界限受压区计算高度； xb界限受压区计算高度； h0截面有效高度； fy钢筋抗拉强度设计值； Es钢筋弹性模量； 在进行构件配筋计算或承载力复核时，若计算出的相对受压区 计算高度=x/h0b,则为适筋破坏；若=x/h0
10、b，则为超筋破坏。 从式(4.3.5)可以看出，相对界限受压区计算高度xb和钢筋等 级有关。 对于没有明显屈服点的钢筋， 因ey=fy/Es+0.002,带入式(4.3.5)，可得： ycu cub b h x ee e 0 s y b E f 0033. 0 1 8 . 0 s y ycu cu b E f 0033. 0 6 . 1 8 . 0 ee e 4.3.1.4 单筋矩形截面构件正截面承载力计算 1）截面配筋设计 （1）由式（4.3.13）计算 （2）由 ，求。 （3）若 b，则求r=fc/fy，As=rbh0。若Asb，则梁会发生超筋破坏，应增大梁截面尺寸或提高混凝土强度或采 用
11、后面介绍的双筋截面。 2）承载力复核 （1）由式（4.3.11）计算。 （2）如果 0.85 b，则由式（4.3.12）计算Mu；如果 0.85b ， 则取 0.85b ，仍由式（4.3.12）近似计算Mu。 （3）如果MMu/K，则梁正截面承载力符合要求，否则梁正截面承载力不 符合要求。 c s fbh KM 2 0 s 211 4.3.2 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 4.3.2.1 概述 4.3.2.2 无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1）斜拉破坏 2）剪压破坏 3）斜压破坏 4.3.2.3 影响梁斜截面承载力的主要因素 1）剪跨比 2）混凝土强度fc 3）配箍率 0 Vh M 0
12、h a 4.3.2.4 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算 1）腹筋作用 2）有腹筋梁的破坏形态 3）有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式 A.仅配箍筋 0 25. 1h s A fV sv yvsv 0 7 . 0bhfV tc B. 同时配有箍筋和弯起钢筋 ssbyssbsb AfTVsinsin )( sbsvc VVVKV 4）公式的适用范围）公式的适用范围 A.上限上限 当当hw/b4时时 当当hw/b6时时 当当4 hw/b3%时，时，A应改为净截面面积应改为净截面面积 An， An=A-As； As全部纵向钢筋的截面面积；全部纵向钢筋的截面面积； fc混凝土的轴心抗压强度设计值；混凝土的轴
13、心抗压强度设计值； fy纵向钢筋的抗压强度设计值；纵向钢筋的抗压强度设计值； j轴心受压构件的稳定系数。轴心受压构件的稳定系数。 4.3.4.2 偏心受压构件的承载力 1）偏心受压构件的的破坏形态和分类 A、大偏心受压破坏 B、小偏心受压破坏 C、界限破坏 2）矩形偏心受压构件的基本计算公式 )( sssycu AAfbxfNKNs OCM (M3，N3) B(Mb，Nb) (M1，N1) A N D (M2，N2) 偏心受压构件的弯矩轴力关系偏心受压构件的弯矩轴力关系 ssycu ahAf x hbxfeNKNe 00 2 s a h ee 2 0 3）不对称配筋矩形偏心受压构件的截面设计
14、与承载力复合 4）对称配筋矩形偏心受压构件的截面设计 A、对称配筋大偏心受压构件截面设计 如果2sxbh0， 如果x 2s， sy c ss ahf bhfKNe AA 0 2 0 5 . 01 sy ss ahf eKN AA 0 0 bhf KN c B、对称配筋小偏心受压构件截面设计 8 . 0 0 b b ysc fAbhfKN b c sb cd bc bhf ah bhfNe bhfKN 0 0 2 0 0 8 . 0 45. 0 sy c ss ahf bhfKNe AA 0 2 0 5 . 01 sysc ahfAbhfKNe 0 2 0 5 . 01 C、对称配筋矩形截面偏心
15、受压构件设计步骤 先假定大偏压计算x b c sb cd bc bhf ah bhfNe bhfKN 0 0 2 0 0 8 . 0 45. 0 sy c ss ahf bhfKNe AA 0 2 0 5 . 01 sy d ss ahf Ne AA 0 如果As0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，此处，此处A为构件为构件 的截面面积。的截面面积。 4.3.5 钢筋混凝土受拉构件承载力计算 4.3.5.1 概述 4.3.5.2 轴心受拉构件承载力计算 4.3.5.3 大偏心受拉构件正截面承载力计算 4.3.5.4 小偏心受拉构件正截面承载力计算 ys fAKN 4.3.5.5 矩形、矩形
16、、T形和工字形截面的偏心受拉构，其斜截形和工字形截面的偏心受拉构，其斜截 面受剪承载力应按下式计算：面受剪承载力应按下式计算： 当式中右边的计算值小于当式中右边的计算值小于 时，取等于时，取等于 NAfh s A fbhfKV ssby sv yvt 20. 0sin25. 17 . 0 00 ssby sv yv Afh s A fsin25. 1 0 )sin25. 1 ( 0ssby sv yv Afh s A f 4.4 正常使用极限状态验算 4.4.1 钢筋混凝土构件裂缝控制验算 4.4.1.1 裂缝控制 （1）抗裂验算： （2）裂缝宽度验算： 水工规范根据水工混凝土结构所处的环境可
17、分为下列4个 类别： 一类室内正常环境； 二类露天环境、长期处于地下或水下的环境； 三类水位变动区或有侵蚀性地下水的地下环境； 四类海水浪溅区及盐雾作用区，潮湿并有严重侵蚀性 介质作用的环境。 4.4.1.2 裂缝的成因及对策 1）直接由荷载引起的裂缝 2）非荷载因素引起的裂缝 A、由于温度变化引起的裂缝 B、由于混凝土收缩引起的裂缝 C、由于基础不均匀沉降所引起的裂缝 D、由于混凝土塑性塌落所引起的裂缝 E、由于冰冻所引起的裂缝 F、由于钢筋锈蚀所引起的裂缝 生锈引起膨胀 沿筋开裂在钢筋表面上由于生锈膨胀引起 的裂缝、最后下部保护层脱落 G、由于碱骨料反应引起的裂缝由于碱骨料反应引起的裂缝
18、4.4.1.3 正截面抗裂验算 4.4.1.4 裂缝宽度计算 按荷载效应的短期组合及长期组合所求的的最大裂缝宽度可分 别按下列公式计算： （1）轴心受拉构件：）轴心受拉构件： （2）受弯构件：）受弯构件： s k k A N s 0 87. 0hA M s k k s max (30+0.07) sk ste d c E s r 4.4.2 钢筋混凝土构件变形验算 4.4.2.1 受弯构件的短期刚度Bs （1）不出现裂缝的构件 （2）出现裂缝的构件 4.4.2.2 受弯构件的长期刚度 Bl （1）对应于荷载效应的短期组合（并考虑部分荷载的长期作用 的影响）时 （2）对应于荷载效应的长期组合时
19、0 85. 0IEB cs 3 0 )12. 055. 01)(28. 0025. 0(bhEB cffEs r s sl s l B MM M B ) 1( / sl BB 4.5 预应力混凝土结构 4.5.1 预应力混凝土的基本概念 所谓预应力混凝土结构，就是在结构受外荷载作用之前，预先 人为的对混凝土预加压力，造成人为的应力状态，它所产生的 预压应力能抵消外荷载所引起的大部分或全部拉应力。这样， 在外荷载作用下，裂缝就能延缓发生或不致发生，即使发生了， 裂缝宽度也比较小。 4.5.2 施加预应力的方法 4.5.2.1 先张法 4.5.2.2 后张法 4.5.3 预应力钢筋张拉控制应力及预
20、应力损失 4.5.3.1 预应力钢筋张拉控制应力scon 张拉控制应力scon是指张拉钢筋时预应力钢筋达到的最大应 力值 4.5.3.2 预应力损失 1）张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失sl1 2）预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失sl2 3）受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温度差引起的预应 力损失sl3 4）预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失sl4 5）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失sl5 6）环形构件采用螺旋式预应力筋时局部挤压引起的预应力损 失 sl6 4.5.3.3 预应力损失组合 各项预应力损失是按不同张拉方式和不同时间分批 发生的。 水工规范将预应力损失分为
21、两批： 发生在混凝土预压前的为第一批预应力损失； 发生在混凝土预压后的为第二批预应力损失。 表表4.5.2 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合 项次项次预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法先张法后张法后张法 1 1 2 2 混凝土预压前的（第一批）损失混凝土预压前的（第一批）损失 混凝土预压后的（第二批）损失混凝土预压后的（第二批）损失 s sl1 s sl2 s sl3 s sl4 s sl5 s sl1 s sl2 s sl4 s sl5 s sl6 4.5.4 混凝土预压应力spc的计算 4.5.4.1 轴心受拉构件 当混凝土由于徐变ees发生时，对非预应力筋产生压应
22、力， 假定压应力为sl5，其反作用力Assl5使混凝土产生拉应力，因 此在求spc时，将扣掉所有损失的预应力钢筋回弹力Ap（scon-sl） 和非预应力筋反作用力Assl5视作外力共同作用在截面上，按 材料力学的方法求混凝土应力。与受弯构件不同的是轴心受拉 构件预压应力spc沿截面是均匀分布的。而受弯构件预压应力 spc沿截面是不均匀分布的。 spc AP(scon-sl) Assl5 1) 先张法：先张法： 2) 后张法：后张法： 0 5 )( A AA lslconp pc sss s n lslconp pc A AA 5 )(sss s 4.5.4.2 受弯构件 1） 先张法 混凝土压
23、应力：混凝土压应力： (scon-sl)Ap=sp0Ap (scon-sl)Ap=sp0Ap Assl5 Assl5 ep0 Np0 spc y0 ypys ysyp 0 0 00 0 0 y I eN A N ppp pc s 0 55 00 0 p sslsslpppppp p N yAyAyAyA e ssss slslplconplconp AAAAN)()( 550 ssssss slslpppp AAAA 5500 ssss 2） 后张法 (scon-sl)Ap=spAp (scon-sl)Ap=spAp Assl5 Assl5 epn Np spc yn ypnysn ysnyp
24、n 混凝土压应力：混凝土压应力： n n pnp n p pc y I eN A N s p snslsnsl n ppppnpp pn N yAyAyAyA e 55 ssss slslppppp AAAAN 55 ssss 4.5.5 预应力轴心受拉构件各阶段应力分析 4.5.5.1 先张法预应力轴心受拉构件各阶段应力分析 施工施工 阶段阶段 张拉钢筋，张拉钢筋， 锚定，浇注锚定，浇注 并养护混凝并养护混凝 土，切断钢土，切断钢 筋，预应力筋，预应力 损失全部完损失全部完 成成 使用使用 阶段阶段 加载至混凝加载至混凝 土应力为零土应力为零 加载至混凝加载至混凝 土即将开裂土即将开裂 加载
25、至破坏加载至破坏 Np0Np0 NcrNcr NuNu 0 )( A AA slslconp pc sss s pcElconpe ssss pcEls sss 5 混凝土应力为零 0 0 pc po A N s 0 AN pcpo s lconpe sss 5ls ss 混凝土应力ft tpc cr f A N s 0 0 )(AfN tpccr s tElconpe fsss 混凝土应力为零 yspypu fAfAN yspyp fAfAKN py f y f （压） （压） 5ltEs fss 设计表达： 4.5.5.2 后张法预应力轴心受拉构件各阶段应力分析 施施 工工 阶阶 段段 构件制作，预构件制作，预 留孔道，浇注留孔道，浇注 并养护混凝土，并养护混凝土， 张拉钢筋，锚张拉钢筋，锚 定，预应力损定，预应力损 失全部完成失全部完成 使使 用用 阶
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