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1、第十一章 铁路桥涵混凝土结构 设计基本原理 本章重点本章重点 混凝土结构设计基本原理第十一章 铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法 ； 铁路桥涵混凝土结构的材料规定；铁路桥涵混凝土结构的材料规定； 掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和掌握铁路桥涵单、双筋矩形截面和t形截形截 面承载力的计算方法；面承载力的计算方法； 掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法；掌握铁路桥涵抗剪强度的的计算方法； 掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法；掌握铁路桥涵裂缝宽度和挠度的计算方法； 了解铁路桥涵轴心、偏心受压构件的强了解铁路桥涵轴心、偏心受压构件的强 度计算方法。度计算方法。(略略) 第一节第
2、一节概概 述述 一、铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法一、铁路桥涵混凝土结构设计的计算方法 1、普通钢筋砼铁路桥梁、普通钢筋砼铁路桥梁容许应力法容许应力法 混凝土结构设计基本原理第十一章 2、预应力钢筋砼铁路桥梁、预应力钢筋砼铁路桥梁破损阶段法破损阶段法 平面变形和材料按弹性工作；平面变形和材料按弹性工作； 受拉区砼不参与工作；受拉区砼不参与工作； 弹性模量比弹性模量比n为常数；为常数； 构件中各点在使用荷载作用下的应力构件中各点在使用荷载作用下的应力 不超过材料的不超过材料的 容许应力容许应力 。 疲劳破坏问题疲劳破坏问题 f k 材料：考虑钢筋混凝土塑性材料：考虑钢筋混凝土塑性 k k ：荷
3、载增大系数：荷载增大系数 ksr tb10002.32005 混凝土结构设计基本原理第十一章 二、铁路桥涵混凝土结构的材料规定二、铁路桥涵混凝土结构的材料规定 1、混凝土、混凝土 强度等级；强度等级； 极限强度；极限强度； ccu,k 2/3 c 0.67 0.30 ct ff ff 混凝土结构设计基本原理第十一章 混凝土结构设计基本原理第十一章 混凝土结构设计基本原理第十一章 局部承压强度；局部承压强度； c-1c c ff a a 混凝土结构设计基本原理第十一章 弹性模量；弹性模量； 参照参照cep-fip：混凝土结构：混凝土结构model code 1990推荐推荐 公式确定；公式确定；
4、 1/3 4 ccm 10ef cc c 0.43 0.2 ge 混凝土结构设计基本原理第十一章 2、钢筋、钢筋 普通钢筋强度标准值；普通钢筋强度标准值； 混凝土结构设计基本原理第十一章 预应力钢筋强度标准值；预应力钢筋强度标准值； 混凝土结构设计基本原理第十一章 各类钢筋弹性模量；各类钢筋弹性模量； 混凝土结构设计基本原理第十一章 第二节第二节受弯构件强度和变形计算受弯构件强度和变形计算 一、抗弯强度计算一、抗弯强度计算 （一）构造要求（一）构造要求 （二）受弯构件的应力阶段（适筋梁）（二）受弯构件的应力阶段（适筋梁） c 阶段i阶段ia阶段ii阶段iii c ct c fct 混凝土结构设
5、计基本原理第十一章 阶段阶段截面开裂前弹性工作阶段截面开裂前弹性工作阶段 阶段i c ct 混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比，混凝土处于弹性工作阶段，应力应变成正比， 受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角 形。形。 混凝土结构设计基本原理第十一章 a阶段阶段截面开裂临界状态截面开裂临界状态 阶段ia c fct 混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极混凝土受拉区表现为塑性，下缘应变达到极 限拉应变，应力分布图形接近矩形；受压区限拉应变，应力分布图形接近矩形；受压区 混凝土弹性，应力图形为直线。混凝土弹性，应力图形为直线。 受弯构件抗裂验算依据受弯构
6、件抗裂验算依据 混凝土结构设计基本原理第十一章 阶段阶段受拉区砼开裂后的工作阶段受拉区砼开裂后的工作阶段 c 阶段ii 混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉混凝土开裂，裂缝开展至中性轴附近。受拉 区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢区混凝土不参加工作而由钢筋承受拉力，钢 筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应筋应力未屈服，弹性工作。受压区混凝土应 力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。力图形略呈曲线形，但仍弹性工作。 容许应力法计算基础容许应力法计算基础 混凝土结构设计基本原理第十一章 阶段阶段破坏阶段破坏阶段 阶段iii 受拉钢筋屈服，受压区混凝土达到极限压应受拉钢筋屈服，受压区混凝土达到极限
7、压应 变，混凝土被压碎，梁发生破坏。（适筋梁）变，混凝土被压碎，梁发生破坏。（适筋梁） 破损阶段法、极限状态破损阶段法、极限状态 法计算基础法计算基础 混凝土结构设计基本原理第十一章 配筋率配筋率 as h0 h b as s 0 a bh b - 截面宽度截面宽度； 0 h- 截面有效高度截面有效高度； s a-从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。 单筋矩形截面示意图单筋矩形截面示意图 （一）超筋破坏（一）超筋破坏 （二）适筋破坏（二）适筋破坏 （三）少筋破坏（三）少筋破坏 混凝土结构设计基本原理第十一章 防止少筋破坏限制截面最小配筋率防止少筋破坏限
8、制截面最小配筋率 混凝土结构设计基本原理第十一章 （三）抗弯强度计算的基本原理（三）抗弯强度计算的基本原理 c 阶段ii 容许应力法容许应力法 max (b) x c 0 s (a) mu s a x ccc e (c) h h0 a b as 图114 计算应力图形 混凝土结构设计基本原理第十一章 1、基本假定和计算应力图形、基本假定和计算应力图形 （1）平截面假定；）平截面假定； （2）弹性体假定；）弹性体假定； 受压区砼应力图形简化为三角形受压区砼应力图形简化为三角形 （3）受拉区混凝土不参加工作；）受拉区混凝土不参加工作； 0 cs xhx (b) x c 0 s (a) mu s a
9、 x ccc e (c) h h0 a b as cccsss ee 混凝土结构设计基本原理第十一章 2、换算截面、换算截面 h h0a b as x h h0a b nas x 图11 5 换算 砼截 面 1cs s c ana e n e 混凝土结构设计基本原理第十一章 （四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁 h h0a b as x h h0a b nas x (c) x c 0 s (d) mu ss a x ccc e (a)(b) 0x ssc 1 2 abx c0 1 () 2 3 x mbxh 0m 00ss cc hxnhx xx sc nee 容许应力法容许应力法 cb
10、ss 混凝土结构设计基本原理第十一章 混凝土结构设计基本原理第十一章 混凝土的容许应力混凝土的容许应力是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为是以混凝土的抗压及抗拉极限强度为 基础除以不同的安全系数而得出的指标。基础除以不同的安全系数而得出的指标。 轴心受压轴心受压 k2.5 弯曲受压及偏心受压弯曲受压及偏心受压 k2.0 有箍筋及斜筋时的主拉应力有箍筋及斜筋时的主拉应力 k1.1 无箍筋及斜筋时的主拉应力无箍筋及斜筋时的主拉应力 k3.0 梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力梁部分长度全由混凝土承担的主拉应力 k6.0 纯剪应力纯剪应力 k2.0 光钢筋与混凝土之间粘结力光钢筋与混凝土之间粘结力 k2
11、.4 混凝土结构设计基本原理第十一章 （四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁截面复核截面复核 sbsscb s bham已知 、 、 、，检算？ 0 1 2 ssc s c abx nhx x 0 2 0 2 0 2 1 2 220 s cs s ss n hxbx xa bxna hx bxna xna h 2 0000 220 ss aaxx nn hbhhbh 00 s ax hbh 2 220nn 2 2nnn 0 xh 混凝土结构设计基本原理第十一章 （四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁截面复核截面复核 sbsscb s bham已知 、 、 、，检算？ cb 0 2 () 3
12、 m x bx h ss 0 () 3 s m x a h 1 max 0 sss hxa hx h h0 a b as xa1 混凝土结构设计基本原理第十一章 （四）单筋矩形截面梁（四）单筋矩形截面梁截面设计截面设计 sb s nmbha已知 、，求 、 、 平衡设计平衡设计钢筋和砼的应力同时达到容许值；钢筋和砼的应力同时达到容许值； 0 c cs nx hn 低筋设计低筋设计钢筋应力达到容许值时，砼应力钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值；低于容许值； 超筋设计超筋设计砼应力同时达到容许值，钢筋应力砼应力同时达到容许值，钢筋应力 低于容许值。低于容许值。 尽量避免！尽量避免！ a、确定
13、理想的相对受压区高度、确定理想的相对受压区高度 0s c ss cc hx nx 确定配筋率确定配筋率 的大小。的大小。 混凝土结构设计基本原理第十一章 b、确定混凝土截面尺寸、确定混凝土截面尺寸 c0 cb 1 () 2 3 x mbxh 2 0 b 2 1 3 m bh 由此选定由此选定b、h0，并考虑相关构造要求及模数要求。，并考虑相关构造要求及模数要求。 c、计算钢筋面积、计算钢筋面积 s0 ss () 3 s x mah s0 1 3 s m a h 初步选定初步选定b、h0、as后，再核算截面，使截面满足安后，再核算截面，使截面满足安 全要求。全要求。 低筋设计低筋设计钢筋应力达到
14、容许值时，砼应力钢筋应力达到容许值时，砼应力 低于容许值；低于容许值； 混凝土结构设计基本原理第十一章 一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积一般情况下截面尺寸已定，只要求钢筋面积as。 0 c cs nx hn 2 0 b 2 1 3 m bh s0 1 3 s m a h 迭代求解方程。迭代求解方程。 或取或取 ， 使问题转化为截面复核问题。使问题转化为截面复核问题。 0 10.88 3 h 混凝土结构设计基本原理第十一章 （五）双筋矩形截面梁（五）双筋矩形截面梁 （六）（六）t形截面梁形截面梁 自自 学！学！ 混凝土结构设计基本原理第十一章 第二节第二节受弯构件强度和变形计算受弯构件强度
15、和变形计算 二、抗剪强度计算二、抗剪强度计算 （一）钢筋砼梁中的剪应力和主拉应力（一）钢筋砼梁中的剪应力和主拉应力 等高梁剪应力；等高梁剪应力； 0 v bz 变高梁剪应力；变高梁剪应力； 0 0 tanvm bzbzh 主拉应力；主拉应力； 22 xxy x ctcc xy x , 24 2 tan2 受压区应力变化同均质梁；受压区应力变化同均质梁； ct0 0 tanvvm bzbzbzh 或 混凝土结构设计基本原理第十一章 受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向受拉区处于纯剪应力状态，主拉应力方向 与梁纵轴线成与梁纵轴线成45度。度。 混凝土结构设计基本原理第十一章 剪应力包络图、主拉应力
16、包络图；剪应力包络图、主拉应力包络图； cos0.707xll 0 0.707 斜拉力大小：斜拉力大小： 斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该斜拉力作用线：剪应力图形重心垂线与中性轴交点，再作该 交点交点45度斜线。度斜线。 混凝土结构设计基本原理第十一章 （二）箍筋和斜筋的设计（二）箍筋和斜筋的设计 主拉应力的容许应力；主拉应力的容许应力； （1）有箍筋及斜筋时的主拉应力；）有箍筋及斜筋时的主拉应力； （2）无箍筋及斜筋时的主拉应力；）无箍筋及斜筋时的主拉应力； （3）梁部分长度中全由同承受的主拉应力；）梁部分长度中全由同承受的主拉应力； tp-1ct 1.1f tp-2ct
17、 3.0f tp-3ct 6.0f 设计原则；设计原则； （1） 增大截面宽度或提高砼强度等级；增大截面宽度或提高砼强度等级； （2） ，按构造要求配置腹筋；，按构造要求配置腹筋； （3） ，按计算配置腹筋；，按计算配置腹筋； ct,maxtp-1 v bz ct,maxtp-2 tp-2ct,maxtp-1 混凝土结构设计基本原理第十一章 箍筋的构造和计算箍筋的构造和计算 按构造要求与经验选定箍筋直径按构造要求与经验选定箍筋直径 、 肢数肢数 和间距和间距 ，然后计算其主，然后计算其主 拉应力值是否满足设计原则。拉应力值是否满足设计原则。 d n k s kkskk kks k k cos4
18、5cos45n abs n a bs 混凝土结构设计基本原理第十一章 斜筋的设计斜筋的设计 （1）斜筋面积）斜筋面积 和根数和根数 计算；计算； 1 箍筋承担斜拉力；箍筋承担斜拉力； 0 斜筋承担斜拉力；斜筋承担斜拉力； 01 :7:3 w a w n 0 w 2 s b a w0 w w w 2 s ab n aa 斜筋面积斜筋面积 斜筋根数斜筋根数 混凝土结构设计基本原理第十一章 （2）斜筋的布置）斜筋的布置 确定各斜筋弯起点的位置。确定各斜筋弯起点的位置。 等分或按比例分斜筋承受的 面积 。0 混凝土结构设计基本原理第十一章 弯距包络图和材料图弯距包络图和材料图 0 1 szs hx maz hxa 梁截面处纵筋所容许承载梁截面处纵筋所容许承载 的最大弯距：的最大弯距： 如果截面钢筋布置层数不如果截面钢筋布置层数不 超过超过3层
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