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1、混凝土结构设计原理(yunl)湖南大学(h nn d xu)土木工程学院混凝土结构设计原理(yunl)第一页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章&第四章 钢筋(gngjn)混凝土受弯构件正截面承载力第二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章一一.概述概述 （一）受弯构件的类型（一）受弯构件的类型(lixng) 如梁和板。截面上有弯矩和剪力，轴力可如梁和板。截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。以忽略不计。 常用的截面形式如下：常用的截面形式如下：第三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章1建筑工程 第四页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2桥涵
2、(qiohn)工程 第五页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（二）受弯构件的主要（二）受弯构件的主要(zhyo)破坏形破坏形态态 本章讨论正截面承载力计算(j sun)、斜截面承载力计算(j sun)将在下章介绍.第六页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（三）配筋率对正截面破坏形式（三）配筋率对正截面破坏形式(xngsh)的影响的影响 0sAbh式中 截面有效(yuxio)面积； as从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。NoImage0bh第七页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章室内正常环境(hunjng)中，板和梁的保护层厚度： 第八页，共57页。湖南大
3、学混凝土结构设计原理.第四章1. 少筋： 三种(sn zhn)破坏形态： min一裂即断脆 性 ， 无 预 兆(yzho)， 应避免。 第九页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2.适筋： maxmin3.超筋： 受拉钢筋(gngjn)先屈服，受压混凝土后压脆； 有预兆。 max 受压混凝土突然压脆，受拉钢筋不屈服；脆性、无预兆(yzho)、应避免 第十页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章(四）适筋构件(gujin)从加载到破坏的几个受力阶段 阶段Ia 抗裂计算依据(yj)； 阶段II变形、裂缝宽度计算依据(yj)； 阶段IIIa承载力计算依据(yj)。第十一页，共57页
4、。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章二.建筑工程受弯构件(gujin)中正截面承载力计算 （一）基本假设1.截面应变保持平面；2.不考虑混凝土抵抗拉力；3.混凝土的应力应变具有(jyu)以下关系：01 (1) ncccf第十二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章图中 : 50,0.0020.5(50) 100.002cu kf,12(50)60cu knf(2)n5,0.0033 (50) 100.0033cucu kf第十三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章4.钢筋的应力、应变满足(mnz)以下关系：sssyEfsssyEf ,max0.01s第十四页，共57页。湖
5、南大学混凝土结构设计原理.第四章(二)单筋矩形(jxng)截面正截面承载力计算 单筋：只在受拉区配有受力钢筋。单筋：只在受拉区配有受力钢筋。 1.计算计算(j sun)简图简图第十五页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章C50C55C60C65C70C75C801.00 0.990.980.970.960.950.940.800.790.780.770.760.750.7411第十六页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2.基本(jbn)计算公式 0X1cysf bxf A0sM10()2cxMf bx h或0cM0()2ysxMf A h（1）（2a）（2b）第十七页，共
6、57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章3.基本公式适用条件 （1）为了(wi le)防止少筋，要求： minsAbh式中 最小配筋率，按腹板全截面(jimin) 计算，此值取 0.2% 和 中的较大值。 min45/(%)tyff（3）第十八页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（2）为了(wi le)防止超筋，要求： （4）式中 相对受压区高度， 相对界限受压区高度，按 平截面变形(bin xng)假定求。 bb第十九页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章 有明显(mngxin)屈服点钢筋配筋时10100bbcubcuyxxhh 11bycusfE（5）第二十页，共5
7、7页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章 当混凝土的强度等级(dngj) 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518bbb50C 无明显(mngxin)屈服点钢筋配筋时 ：0.0020.002ysysfE1 0100bbcuscusxxhh10.0021bycuscufE第二十一页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章讨论讨论(toln)： （1）与 对应(duyng)的最大配筋率 当达最大配筋率时，由式(1)有：bmax10,maxcbysf b hf A,max101max00scbcbyyAf b
8、 hfbhf bhf(7)第二十二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（2）与 对应的截面最大的抵抗(dkng)弯矩系数当达界限破坏时，由式(2a)有:bsb0max100()2bcbhMf b h h210(1 0.5)bbcf bh (1 0.5)sbbb(8)第二十三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章、 、 对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用(ciyng)下面三者一：bmaxsbbmaxsb或或（9） （10）第二十四页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章4计算表格(biog)的制作及使用 式（2a）可写成： 010100()()22cc
9、hxMf bx hf b h h210 (1 0.5 )cf bh21scf bh （11）式中 截面抵抗(dkng)弯矩系数，s(1 0.5 )s（12）第二十五页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章同样(tngyng)，式（2b）可以写成：000()(1 0.5)2ysysxxMf A hf A hh0yssf Ah（13）式中 内力(nil)臂系数，s1 0.5s （14）由式（12）得： 112s （15）以式（15）代入式（14）得：1122ss（16）第二十六页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章由式（15）和（16）可见， 和 都与 有关。可事先给顶许多(xd
10、u)值，求出对应的值和值，列成计算表格 :ss210scMf bh10csyfAbhf210scMf bh1122ss0sysMAfh或 计算(j sun)框图如下：112s 第二十七页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（三）双筋矩形(jxng)截面正截面承载力1适用情况 结构构件承受应变作用时； 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯 矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时； 受压区由于(yuy)某种原因已布置受力钢筋时 候。双筋截面不经济，尽量少用。第二十八页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2计算公式及使用(shyng)条件 0X1ysyscf AfAf bx(17)0M0
11、10 ()()2ysscxMfAhaf bx h(18)第二十九页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章公式(gngsh)（17）和（18）的适用条件 minsAbhb2sxa(19)(20)(21)当 时，可近似(jn s)的取 计算。2sxa2sxa第三十页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章3计算公式的应用(yngyng) （1）截面的选择 已知 , 求 。 两个方程,三个未知数 ， 需补充(bchng)条件 。 令： （22） cyyssbhMfff、 、 、 、 、a 、assAA、ssAAx、 、0bxh第三十一页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章则由
12、式（18）和（17）可得：100()2()csysxMf bx hAfha 10000(0.5)()cbbysMf b h hhfha2100()sbcysMf bhfha （23）10yscbsyf Af b hAf （24）第三十二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章 已知 求 。 由式（18）可得： cyyssMbhfff s、 、 、 、 、 、a 、a 、AsA02001()2ysscMf A haxhhf b 以式（25）代入式（17）可得： （25）1yscsyf Af bxAf （26）第三十三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（2）截面(jimin)
13、校核 已知： ， 求: 步骤(bzhu)： 由式（17）求 ；cyyssMbhfffss、 、 、 、 、 、A 、A?uMMx1ysyscf Af Axf b (27) 由式（18）求 ： uM(28)010()()2uysscxMf A haf bx h 验算(yn sun)： ?uMM第三十四页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（四）（四）T形截面形截面(jimin)正截面正截面(jimin)承载力承载力 1概述(i sh) 将腹板两侧(lin c)混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。 第三十五页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章翼缘的计算(j sun)宽度：
14、考虑情况 T形截面 倒L形截面 肋形梁（板） 独立梁 肋形梁（板） 按计算跨度 考虑 按梁（肋）净跨 考虑 -按翼缘高度考虑 当 -当当0lnS0/0.1fhh00.1/0.05fhh0/0.05fhh01/3lnbS12fbh12fbh01/3l01/6l/2nbS12fbh6fbhb5fbh5fbhfh第三十六页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章 2两类T形截面及其判别(pnbi)方法 第一类：中和轴在翼缘内 第二类：中和轴在腹板内 第三十七页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章 当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面(jimin)的分分界线。此时：1yscfff A
15、f b h 10(0.5)cfffMf b hhh (29)(30)同时(tngsh)，当满足 :1yscfff Af b h 10(0.5)cfffMf b hhh (31)(32)或时为第一类T形截面(jimin)；否则为第二类截面(jimin)。 第三十八页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章3第一类T形截面(jimin)承载力计算 按 的单筋矩形截面(jimin)计算。 fbh 0X 1cfysf b xf A0M 10()2cfxMf b x h（33）（34）第三十九页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章适用(shyng)条件： 0bxhminsAbh（35）（
16、36）第四十页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章4第二类T形截面(jimin)承载力 0X 0M 11()cffcysf bb hf bxf A10()()2fcffhMf bb hh10()2cxf bx h（37）（38）第四十一页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章适用(shyng)条件： 0bxhminsAbh（39）（40）第四十二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（五）深受弯构件(gujin)正截面承载力 1定义(dngy) 浅梁： 0/5lh短梁： 深梁： 0/2(2.5) 5lh0/2.5lh0/2lh （简支梁）（连续(linx)梁） 深受
17、弯构件： 0/5lh式中 梁计算跨长，可取 和 中的较小值。0lcl1.15nl第四十三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2承载力计算公式 ySMf A Z（41）式中 内力臂， ； 系数， ；截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向(zn xin)钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。 Z0(0.5 )dZhxd00.800.04 /dlhx00.2xh00.2xh0h0shha0/2.0lh0.1sah0.2sah0/2.0lhsa第四十四页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（六）构造（六）构造(
18、guzo)要求要求 1板 （1）最小厚度； （2）受力钢筋常用直径(zhjng)：6、8、10mm; 根数： 根； 当 时 ， ; 当 时， 。 （3） 分布筋： ，面积 受力筋面积。2150hmm200150hmm3 根/m3 根/m10%第四十五页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2梁 （1）截面(jimin)尺寸： ；悬臂梁 11/816h l 1/6h l /2 4h b 120,150,180,200,220,250,300,350,400,b 250,300,350,400,500,600,700,h 直径：一般(ybn) 保护层厚度 钢筋直径10mmCd2125ddm
19、m第四十六页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章三.公路桥涵工程(gngchng)受弯构件正截承载力 （一）基本假定截面变形后仍保持平面(pngmin)。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。cdfsdfsdf 第四十七页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章cdsdsf bxf A00()2dcdxMf bx h（二）单筋矩形(jxng)截面承载力 (42)(43)0X 0M 第四十八页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章式中 桥梁(qioling)结构的重要性系
20、数； 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值， 见附表10-2； 钢筋抗拉强度设计值，见附表 10-6； 001.101.000.9dMcdfsdf第四十九页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章适用(shyng)条件： (1) (44)minsAbh式中 最小配筋率， ； 。min0.15%38/(%)tdsdff(2) (45)0bxh 当混凝土强度(qingd)等级 时：R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋 50C0.62b0.56b0.53b第五十页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（三
21、）双筋矩形(jxng)截面正截面承载力 000()()2dcdsdssxMf bx hf A hacdsdssdsf bxf Af A(46)(47)0X 0M 第五十一页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章适用(shyng)条件： minsAbhb2sxa(48)(49)(50)第五十二页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章（四）T形截面(jimin) 1.两类T形判别(pnbi)方法 当（51） 或（52） 或（53）fxhsdscdfff Af b h 00()2fdcdffhMf b hh 第五十三页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章2. 第一类T形截面(jimin)计算 按 的单筋矩形截面(jimin)计算。 fbh cdfsdsf b xf A00()2dcdfxMf b x h（54）（55）适用(shyng)条件：minsAbhb（56）（57）第五十四页，共57页。湖南大学混凝土结构设计原理.第四章3. 第二类T形截面(jimin)计算 仿照建筑规范(gufn)中的第二类T形截面可得： ()cdffsdsfbb hbxf A（58）000()()()22fdcdffhxMfbb hhbx h（59） 适用(shyng
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