受弯构件是工程中应用最普通的构件，它主要是指各种类型的梁和板，工程中应用最多的像混凝土简支桥、连续桥、框架中的梁、各种楼板等为最常见的受弯构件。
一根承受各种荷载的矩形截面的简支梁，梁截面宽为b，高为h，截面形心在h/2 处，各截面重心的连线是梁的计算轴线，与轴线垂直的截面即为正截面。
简支梁内通常配有以下4种钢筋。以此构成钢筋骨架。
纵向受拉钢筋。位于正截面受拉区的底部，主要承受弯矩，保证正截面抗弯承载力，是本章研究的中心内容。
纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉区边缘的竖向距离为as，则纵向受拉钢筋的合力点至截面受压区边缘的竖向距离为h=0h- as，h0称为截面有效高度。bh0称为截面的有效面积。
正截面上，纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示。纵向受拉钢筋的总截面面积与正截面的有效截面面积bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋率，用ρ表示，即
式中As——纵向受拉钢筋总截面面积，mm2；
b——矩形截面宽度，mm；
h0——矩形截面的有效高度，mm。
纵向受拉钢筋的配筋率ρ是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标，它在一定程度上反映正截面上纵向受拉钢筋与混凝土的破坏方式和破坏形态。
架立钢筋。放置在梁的受压区顶部，它的主要作用是与纵向受拉钢筋和箍筋构成钢筋骨架。架立钢筋通常按构造要求配置，一般只配两根，直径较小，因此，在计算中可不考虑它的影响。
箍筋。沿梁长按一定间距配置，主要起抗剪作用，本书第5章将专门讨论。
弯起钢筋。一般将纵向受拉钢筋的一部分在支座附近弯起，可在跨中抗弯，支座附近弯起部分抗剪。
箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。
对均质弹性材料制成的梁，其性能在《材料力学》中已经进行了详细的分析。但对混凝土这种非弹性材料与钢筋复合形成的梁，它的正截面抗弯承载力计算，国内外学者曾做了大量的试验研究。现在就将这些研究成果介绍如下：
配筋率比较适当的梁称为适筋梁。如图4.8所示为一根简支的矩形截面试验梁。在跨度的三分点处两点加载，荷载为P。于是在跨度的中部形成纯弯段，在纯弯段内承受的弯矩M ＝Pl/3。
图 4.8 矩形截面受弯构件承载力试验
梁的跨中挠度f是三只百分表量测的，一只放在跨中点，另外两只分别放在支座A，B处，这样可以较准确地计算梁的挠度。另外，在纯弯段的中心区段用应变仪量测截面表面纵向纤维的平均应变。用逐级加载法由零荷载一直加到梁的破坏。
如图4.9（e）所示为试验梁的弯矩-挠度（M/Mu-f）的试验曲线。如图4.10 所示为梁截面应变和应力分布图形。梁在加载开始到破坏的全过程的工作性能一直是变化的，因此可将曲线［图4.9（e）］中有明显转折点的点作为界限点，可将适筋梁的受力性能分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ这3个受力阶段。
第Ⅰ阶段为混凝土开裂前。
当弯矩较小时，挠度和弯矩的关系接近直线变化［图4.9（e）］。这时的工作特点是梁尚未出现裂缝，称为第Ⅰ阶段。在第Ⅰ阶段刚刚开始加荷时，由于弯矩很小，量测到的梁截面上的各个纤维应变也很小，且变形的变化规律符合平截面假定［图4.9（d）］。由于应变很小［图4.10（a）］，这时梁的工作情况与匀质弹性梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，应力与应变成正比，受拉区和受压区混凝土应力分布图形为三角形。当弯矩再增大，量测的应变也将随之加大，但其变化规律仍符合平截面假定。由于混凝土抗拉能力较抗压能力弱，又因混凝土受拉时应力-应变关系是曲线性质，故在受拉区边缘处混凝土将首先开始出现塑性性质，应变较应力增长速度快。从而可以推断出受拉区应力图形开始偏离直线而逐渐变弯。受拉区应力图形中曲线部分的范围将不断沿梁高向上发展。
在弯矩增加到Mcr时，受拉区边缘纤维应变恰好到达混凝土受弯时极限拉应变εtu，梁处于将裂未裂的极限状态，此时即第Ⅰ阶段末，以Ⅰa表示［图4.10（a）］。这时受拉区边缘纤维应变量测值相对还较小，故受压区混凝土基本属于弹性工作性质，即受压区应力图形接近三角形。但这时受拉区应力图形则呈曲线分布。在Ⅰa时，由于固结力的存在，受拉钢筋的应变与周围同一水平处混凝土应变相等。故这时钢筋应变接近εtu值，相应的应力较低。由于受拉区混凝土塑性的发展，第Ⅰ阶段末中性轴的位置较第Ⅰ阶段初期略有上升。Ⅰa可作为受弯构件抗裂度的计算依据。
图 4.9 矩形截面适筋梁受弯构件破坏的 3 个阶段
图 4.10 矩形截面适筋梁受弯构件破坏 3 个阶段的应力应变分布
在M=Mcr点，出现明显的转折点［图4.9（e）］，此时进入第Ⅱ阶段，钢筋应力随荷载的增加而增加。当受拉钢筋刚刚达到屈服强度（对应于这时梁所受的弯矩为My）的一瞬间，标志着第Ⅱ阶段的终结而转化为第Ⅲ阶段开始。从截面应力-应变来分析，在M=Mcr时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的截面将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第Ⅰ阶段进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面处，由于混凝土开裂，受拉区的拉力主要由钢筋承受。故在弯矩不变的情况下（M ＝Mcr），开裂后的钢筋应力较开裂前将突然增大许多。故裂缝一旦出现即具有一定的开展宽度，并将沿梁高延伸到一定的高度，从而在这个截面处的中性轴的位置也将随之上移。但在中性轴以下裂缝尚未延伸到的部位上，混凝土仍可承受一部分拉力。随着弯矩继续增加，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值均不断增加，但其平均应变的变化规律仍符合平截面假定［图4.9（d）］。
在第Ⅱ阶段中［图4.10（c）］，随着弯矩M的增加，梁的挠度将逐渐增大，裂缝开展越来越宽。由于受压区混凝土压应变不断地增大，这时受压区混凝土塑性性质将表现得越来越明显。应力增长速度较应变增长速度越来越慢。故受压区应力图形将呈曲线变化。当弯矩继续增加使得受拉钢筋应力刚刚达到屈服强度fy时，称为第Ⅱ阶段末，以Ⅱa表示。
当M=My的一瞬间，M/Mu- f关系曲线上出现了第二个明显转折点，即进入第Ⅲ阶段，此时的特点是梁的裂缝急剧开展，挠度急剧增加，而钢筋应变有较大增长，但其应力始终维持屈服强度不变。当M从My增加到极限承载力时，即达到梁所承受的最大弯矩Mu，此时标志着梁开始破坏。
这时由于钢筋屈服，它将继续变形而保持应力大小不变［图4.10（e）］。当弯矩稍有增加，则钢筋应变骤增，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中性轴继续上移，受压区高度进一步减小，但为了平衡钢筋的总拉力T，受压区混凝土的总压力C也将始终保持不变（T=C）。如图4.10（f）所示，这时量测的受压区混凝土边缘纤维应变也将迅速增长，由混凝土应力-应变关系曲线可知，这时受压区混凝土塑性特征将表现得更为充分，从而可推断出受压区应力图形将更趋丰满。
弯矩增加直至极限弯矩Mu时，称为第Ⅲ阶段末，以Ⅲa表示。此时边缘纤维压应变到达（或接近）混凝土受弯时的极限压应变εcu，标志着梁已开始破坏。其后，在试验室一定条件下，一般试验梁虽仍可继续变形，但所承受的弯矩将有所下降［图4.9（e）］，最后在破坏区段上受压区混凝土被压碎甚至崩落而告完全破坏。
在第Ⅲ阶段整个过程中，钢筋所承受的总拉力和混凝土所承受的总压力始终保持不变。但由于中性轴逐步上移，内力臂Z略有增加，故截面极限弯矩Mu较Ⅱa时的My也略有增加，如图4.9（e）所示。第Ⅲ阶段末（Ⅲa）可作为按照“极限状态”承载力计算时的依据。
总结上述试验梁从加荷到破坏的整个过程，应注意以下几个特点：
①由图4.9可知，在第Ⅰ阶段梁的挠度增长速度较慢：第Ⅱ阶段由于梁带裂缝工作挠度增长速度较前加快；第Ⅲ阶段由于钢筋屈服，故挠度急剧增加。
②由图4.10（a）可知，随着弯矩的增加，中性轴不断上移，受压区高度xc逐渐缩小，混凝土边缘纤维压应变随之加大。受拉钢筋的拉应变也随着弯矩的增长而加大。但应变图基本上仍是上下两个三角形，即平均应变符合平截面假定。受压区应力图形在第Ⅰ阶段为三角形分布；第Ⅱ阶段为微曲的曲线形状；第Ⅲ阶段呈更为丰满的曲线分布。
③在第Ⅰ阶段钢筋应变εs增长速度较慢；当M=Mcr时，开裂前、后的钢筋应力发生突变；第Ⅱ阶段εs较第Ⅰ阶段增长速度为快；当M=My时，钢筋应力到达屈服强度fy，以后应力即不再增加直到破坏。
上述梁的正截面破坏3个阶段的工作特点及其破坏特征，系指正常配筋率的适筋梁而言。根据试验研究，梁正截面（图4.11）的破坏形式与配筋率ρ、钢筋和混凝土强度有关。当材料品种选定以后，其破坏形式主要依ρ的大小而异。按照梁破坏形式不同，可将其划分为以下3类：
图 4.11 正截面适筋梁
如前所述，这种梁的特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。在钢筋应力到达屈服强度之初，受压区边缘纤维应变尚小于受弯时混凝土极限压应变。在梁完全破坏以前，由于钢筋要经历较大的塑性伸长，随之引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，它将给人以明显的破坏预兆，习惯上常把这种梁的破坏称为“延性破坏”。
对应于Ⅱa时的弯矩My的挠度设为fy（图4.13），对应于Ⅲa时的极限弯矩Mu的挠度为fu。由图可知，弯矩从My增长到Mu时的增量（Mu- My）虽较小，但相应的挠度增量（fu- fy）却很大。这意味着适筋梁当弯矩超过My后，在截面承载力没有明显变化的情况下，具有较大的耐受变形的能力。换言之，这种梁具有较好的延性。显然，（fu- fy）越大，截面延性越好。
若梁截面配筋率ρ很大时，其特点是破坏始自受压区混凝土的压碎。在受压区边缘纤维应变到达混凝土受弯时的极限压应变时，钢筋应力尚小于屈服强度，但此时梁已告破坏。试验表明，钢筋在梁破坏前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高。如图4.12（b）所示，梁的挠度也不大。总之，它在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土突然压碎而破坏，故习惯上常称为“脆性破坏”。
超筋梁虽配置过多的受拉钢筋，但由于其应力低于屈服强度，不能充分发挥作用，造成钢材的浪费。这不仅不经济，且破坏前毫无预兆，故设计中不允许采用这种梁。
比较适筋梁和超筋梁的破坏，可以发现两者的差异在于：前者破坏始自受拉钢筋；后者则始自受压区混凝土。显然，当钢筋和混凝土强度确定之后，一根梁总会有一个特定的配筋率ρmax，它使得钢筋应力到达屈服强度的同时受压区边缘纤维应变也恰好到达混凝土受弯时极限压应变值。这种梁的破坏称为“界限破坏”，即适筋梁与超筋梁的界限。在国外多称为“平衡配筋梁”。而对适筋梁则常称为“低筋梁”。鉴于安全和经济的原因，在实际工程中不允许采用超筋梁，那么这个特定配筋率ρmax实质上就限制了适筋梁的最大配筋率。梁的实际配筋率ρ＜ρmax时，破坏始自钢筋的屈服；ρ＞ρmax时，破坏始自受压区混凝土的压碎；ρ=ρmax时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同时受压区混凝土压碎而梁立即破坏。
图 4.12 不同配筋率的梁的破坏形态
图4.13 不同配筋率的梁的M-f曲线
“界限破坏”的梁，在实际试验中是很难做到的。因为尽管严格控制施工质量、材料，实际强度也会与设计时所预期的选用数值有所不同。无疑，截面尺寸和材料强度的差异，都会在一定程度上导致梁破坏形式的不同。
当梁的配筋率ρ很小时称少筋梁。其特点在于：梁破坏时的极限弯矩Mu小于在正常情况下的开裂弯矩Mcr。梁配筋率ρ越小，（Mcr－ Mu）的差值越大；ρ越大（但仍在少筋梁范围内），（Mcr－ Mu）的差值越小。当Mcr－ Mu=0 时，从原则上讲，它就是少筋梁与适筋梁的界限。这时的配筋率就是适筋梁最小配筋率的理论值ρmin。在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。
少筋梁破坏时，裂缝往往集中出现一条，不仅开展宽度很大，且沿梁高延伸较高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽度大于1.5 mm甚至更大，已标志着梁的“破坏”。
从单纯满足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸选定得过大，故不经济；同时，它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于“脆性破坏”性质。故在土木工程结构中不允许采用。17JTYVNdsyQukPs1jGBybW5qFhwaELnXa6kjEBCEdN6Q38sW0vhsRoHowje/im1c