摘要：边界条件指在运动边界上，方程组的解应该满足的条件。单层平面索网结构，与双层索网结构或一般刚性结构相比， 预应力要大很多，对结构边界刚度十分敏感，所以边界条件的变化，对单层平面索网结构的力学性能影响较大。本文从边界条件对索网幕墙的影响入手，探讨优化方案
关键词：单层平面索网;张拉结构;几何非线性;边界条件
1 实际工程索网幕墙边界条件概述
本文研究的单层平面索网幕墙工程位于合肥市滨湖新区，结构总高度为238.30m，由中南建筑设计院设计，建筑的北面从6层到54层采用7片单层平面索网幕墙，计算模型选取标高最高的48至54层单层索网幕墙，幕墙大样图如图1-1所示，结构平面图如图1-2所示，工程参数如表1-1所示。
图1-1 48至54层单层索网幕墙大样图
图1-2 结构平面图
表1-1 工程参数
索网幕墙边界条件即与主体连接部位的结构构造为钢结构钢架，构造形式图2-3、1-4所示：
图1-3 索网上端钢结构示意图
图1-4 索网下端钢结构示意图
拉索与主体钢梁连接剖面图如1-5、1-6所示：
图1-5 索网上端与主体梁连接剖面放大图
图1-6 索网下端与主体梁连接剖面放大图
2 考虑主体结构边界条件索网模型建立
2.1 型材截面形状及特性
(1)根据拉索厂家提供索规格及参数如表2-2所示。不锈钢膨胀系数为1.67(1/℃)。
竖向拉索采用Φ38不锈钢拉索，预应力278KN，横向采用Φ18不锈钢拉索，预应力55KN。
(2)钢桁架梁上、下弦杆截面尺寸为900×500×20×20mm方钢管，材质Q235，截面特性如图2-1所示：
图2-1 900×500×20×20mm钢管截面尺寸特性
(3)钢桁架梁腹杆截面尺寸为H500×350×20×20mmH型钢，材质Q235，截面特性如图2-2所示：
图2-2 H500×350×20×20mmH型钢截面尺寸特性
(4)拉索与主体梁偏心630mm，通过H300×150×15×15mmH型钢，材质Q235，截面特性如图2-3所示：
图2-3 H300×150×15×15mmH型钢截面尺寸特性
2.2 单元模拟
在SAP2000模拟过程中，采用FRAME单元来模拟拉索，索与普通的frame单元存在一些属性上的差距，完全可以通过SAP2000软件的属性修改功能来调整设定实现。由于索的特性是比较柔软，相当于不承受弯矩，可以设置截面的抗弯刚度为0来实现;拉索单元是只承拉不承压的，在SAP2000里设定压力失效模式;而拉索预应力的模拟，采用降温的方法，杆件的弹性模量E和应变比ε有如下关系：N=ε·E·A 其中ε=△L/L ，温度和应变比也有如下关系：△L=α·L·△T即 △L/L=α·△T，联立上两式，得N=α·E·A·△T。至于索的其他参数，比如弹性模量，截面面积和直径根据实际情况来设定。
本文对单层平面索网幕墙分析时不考虑面板对索网的影响，在模拟中面板采用虚面模拟，只通过四个节点传递集中荷载。
本文对单层平面索网幕墙分析时不考虑面板对索网的影响，在模拟中面板采用虚面模拟，面板没有刚度，只通过四个节点传递集中荷载。
2.3 计算假设及模型简化说明
(1)不考虑玻璃面板对索网幕墙的作用，不考虑玻璃间连接胶的粘结作用，面板仅作荷载传递作用;
(2)拉索处于弹性阶段，材料满足胡克定律;
(3)拉索为纯柔性结构，不承受弯矩，只承受轴向力，通过预应力产生刚度;
(4)竖索为主受力索，考虑竖向索边界条件的对索网幕墙刚度的影响，将竖索连接主体梁建模共同作用，横索连接结构柱，受力小变形小，忽略横索边界条件的影响，横索两端按理想边界考虑。
(5)由于上下层主体梁承受自重及活荷载作用相同，上下层主体梁相对变小，本文忽略其对索网幕墙结构的影响，即不考虑主体结构自重及活荷载作用;
(6)索与主体梁连接为铰接节点，主体柱不建模，在梁与柱连接处设为刚性节点支座，有楼板的部位在垂直于幕墙面方向施加位移约束。
2.4 材料参数拉索
根据拉索厂家提供索规格及参数如表2-2所示。不锈钢膨胀系数为1.67(1/℃)。
2.5 荷载计算
(1)风荷载(W)
2.12 kN/㎡ (225.8m)
(2)幕墙自重荷载 (DEAD)
1.10 kN
(3)温度荷载 (TU、TD)
考虑升温+30度和降温-30度，组合值系数取0.6
(4)荷载工况组合
刚度校核工况组合SLS (由于升温状态下索拉力减小而变形更大，更为不利，故挠度校核考虑升温作用)有以下4种：
SLS 01：1.0G+1.0W
SLS 02：1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU
SLS 03：1.0G+1.0×0.6W+1.0×1.0TU
SLS 04：1.0G+1.0×1.0TU
强度校核工况组合ULS(由于降温状态下索内力增大，更为不利，故强度校核考虑升温作用)有以下4种：
ULS 01：1.2G+1.0×1.4W+0.6×1.4TD
ULS 02：1.2G+1.0×1.4TD
ULS 03：1.35G+0.6×1.4W
ULS 04：1.35G
抗松弛校核工况组合RLS(由于升温状态下索拉力减小而更容易松弛，故校核时考虑升温作用)有以下2种：
RLS 01：1.2G+1.0×1.4TU
RLS 02：1.35G
2.6 有限元模型建立
(1)竖向不锈钢索采用Φ38不锈钢拉索，截面积852.93 m㎡ ，拉索施加预拉力为278KN，等效降温150.31oC;
(2)横向不锈钢索采用Φ18不锈钢拉索，截面积192.15 m㎡ ，施加预拉力为55KN，等效降温133.44oC
索网结构采用SAP2000有限元结构分析设计软件计算，建立SAP2000有限元分析模型如图2-4所示：
图2-4 单层索网结构模型图
在SAP2000中采用降温法加载预张力，定义TENSION荷载工况加载预拉力，如图2-5所示：
图2-5 单层平面索网结构预应力T加载图
3 边界条件对索网刚度的影响
考虑理想化刚性边界条件和实际柔性边界两种边界情况，在施加相同预应力及相同荷载工况下对比两种边界条件的索网幕墙模型的刚度。
3.1 模型输入
(1)理想刚性边界条件索网模型图如图3-1、2-2所示，加载图如图3-3、3-4、3-5、36所示
图3-1 单层索网结构模型图
图3-2 单层平面索网结构预应力T加载图
图3-3 单层平面索网结构自重DEAD加载图
图3-4 单层平面索网结构风荷载WIND加载图
图3-5 单层平面索网结构温度荷载TU升温30度加载图
图3-6 单层平面索网结构温度荷载TD降温30度加载图
(2)实际柔性边界条件索网模型图如本文3-7、3-8所示，加载图如下所示：
图3-7 柔性边界索网幕墙自重DEAD加载图
图3-8 柔性边界索网幕墙风荷载WIND加载图
图3-9 柔性边界索网幕墙温度荷载TU升温30度加载图
图3-10 柔性边界索网幕墙温度荷载TD降温30度加载图
3.2 不同边界的模型输出
(1)理想刚性边界条件索网模型在最不利工况SLS 02：1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下的水平方向变形图如3-11所示，支座竖向变形为0：
图3-11 理想刚性索网幕墙水平方向变形图
(2)实际柔性边界条件索网模型在最不利工况SLS 02：1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU 下水平方向的变形图如3-12所示：
图3-12 实际柔性边界索网幕墙水平方向变形图
支座竖向变形图如3-13所示：
图3-13 柔性边界索网幕墙支座竖向变形图
(3)索网幕墙分析计算竖向索对比节点如图3-14所示：
图3-14 单根竖向拉索节点
在两种不同边界条件相同校核工况SLS 02：1.0G+1.0×1.0W+1.0×0.6TU作用下，索网结构的竖向拉索节点水平方向变形值如表3-1所示：
索网结构的竖向拉索支座节点竖直方向变形值如表3-2所示：
根据表3-1、3-2数据可以看出，边界条件的不同，索网刚度的影响比较大。实际柔性边界条件下的索网变形整体比理想刚性边界条件下的索网变形要大23%左右，理想边界条件下索网最大变形为331.15mm，而实际柔性边界条件下索网的变形为432.96mm;支座的位移在理想边界条件下为0，在柔性边界条件下竖向变形为15.25mm和10.68mm，正是由于这个支座的竖向变形，使得竖索轴力减小，从而索网的刚度减小。
4 加强索网边界条件优化设计
由于边界条件对索网刚度影响较大，现通过加强与索网连接的主体结构的刚度，来提高索网的刚度，优化索网设计。
4.1 边界条件加强说明
在原主体结构的基础上逐步加强桁架梁的上、下弦杆来提高桁架梁的刚度。钢桁架梁上、下弦杆的尺寸分为：
方案1：原方案900×500×20mm钢方管
方案2：初步加强为900×500×35mm钢方管
方案3：再度加强为1000×500×45mm钢方管
其他结构构件尺寸不变，计算结构与理想边界条件做对比。
4.2 索网幕墙边界优化对比
在相同荷载工况组合下，分析索网幕墙的刚度性能，对有限元计算模型，保持除主体钢桁架梁以外的其他参数不变，得到索网幕墙的最大变形，与索网连接主体的支座变形以及拉索的最大轴力，如表4-1所示。并在图4-1中给出了索网支座位移变化对单层索网幕墙结构的最大变形的关系曲线。
图4-1 支座变形与索网刚度变形关系曲线
由表4-1 和图4-1可知，主体结构构件截面尺寸加大，刚度变大，支座位移随之减小，与其连接的索网幕墙变形随之减小，拉索轴力增大。支座刚度越大，索网幕墙的刚度也越大，位移为0的理想边界条件下索网的刚度最大。故通过加大索网连接的主体结构的刚度来增加索网的刚度是可行的;由图4-14可知，支座的竖向位移与拉索的水平变形基本成线性关系，也验证了拉索轴向应变影响索网整体刚度。
5 结语
本文内容主要运用SAP2000软件建立了单层平面索网幕墙结构以及与其连接的主体结构的有限元模型，研究单层平面索网幕墙结构在边界条件变化下的力学性能变化，分析了索网幕墙在理想刚性支座、实际柔性支座上的力学性能，由通过改变边界条件来优化索网幕墙刚度。对有限元分析结果的对比分析得出以下结论：
(1)索网幕墙中，不同的边界条件对索网的力学性能影响较大，用理想支座来模拟实际工程中索网幕墙的支座，分析结果误差较大，应该考虑实际工程中索网连接的支座条件，必要时将主体结构加入索网结构一起分析计算;
(2)作为索网边界条件的主体结构，构件截面尺寸越大，刚度越大，支座位移随之减小，与其连接的索网幕墙变形随之减小，拉索轴力增大，即索网幕墙刚度增大。支座刚度越大，索网幕墙的刚度也越大，位移为0的理想边界条件下索网的刚度最大。故可以通过加大索网连接的主体结构的刚度来提高单层索网幕墙的力学性能。
(3)支座的竖向位移与拉索的水平变形基本成线性关系，也验证了拉索轴向应变影响索网整体刚度。