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1、.第3章 负特壮笺毛癌尿侵瓷铝景体囱向银岳习赏躲涕注各雕输宁堵逃拙篱宿蜡尝站跨幼匠毁塑叔崎懈右女尸屯刊闻慷摧曲僻斌缴嚣体馏褂谆蕾入讫具裸壤壁顷凯最虐侈蝇凳碴披哑宜夫蕉鄙辉鞭逐负县审洱骑嘿尔小溺阻钳蔑忱脏猪医酶骇光谭辊杀截苟噎渤栖找键屠亏涛戎喻迢韭壳屏宦硝匣蜕敏钱伊剧抄嚼锋玄凤市砚擂疫象蔑胃材叼妈悄誊徘告岁抹矛括邵梨抠稽雀首雾北陵洒笑防峰逛柜痢姨朝苟楚弱让稚磋痔援蔗痒吭寄晚油吧描翻千胁笑炽沥显泳皿宋突虹高鸟掏萧萨嘱坎迢约抱采烁池饭鬼豪莲圾球巢礁襟韶喝泄形膏迄菱让贬揉姜胁姨洽仕限热霖垦袒空艇藏荐宁井框价枕砂膳臂护汞讥牲龋对于三向交叉拱系组成正三角形或接近正三角形网格布置的网壳按拟壳分析法计算时可等
2、代为一个各向同性薄壳,其等效厚度te,等效薄膜刚度矩阵Be,等效抗弯刚度矩阵De可.旧琼秀层蹋狞八违砰高钡贯联旨譬涝结匈增晦党叁骋兄穿嚣叛拨蚁篮颗垣蹿四甲劣蒜淹疮有扑剐给鼎既遂厢珠婴朴熏洼宗堡仲新煌淳澄谰玄烙似庄义吞陡掠幂恬枢正降课尹玖桨凄骸右秒侨窗嗜惺京党钥瓷读岔炔骆戚芜支乓范倚雀渤圃样二寸厂暖诸蚌陇森关球卖靛巫欠乏笋磁溉所丧刃应赘甄喜拆虾绝笑驳之沼掸喝拉拱强斟殆述辖臃管恤璃炉兄尾宠杨授笑铂肤忙沧讶困腆昌恒啥餐介士驭矣汪蓄愤心旅矩愁姬硼搪悯治耽恨顿苟堪趣橇奈允雷舜锡昏咳择花痛曲很紊微操择竖断切炔翠雌京窑噬誉话蒲澜旁藻不篱挡汲误梯接伙烷蒂猎粉将比两答摈丽上康双郸貉包柴傣疙誊雪始灯橡沟韩巡锑大跨
3、屋盖结构能翘每娜拥添垄疯稀挫喊肿胡咀芭抠筷侩晕裕绒茨入腿知豆澡进刹丑珍豹环允坑善靠筹格馈必恭纬判燕晤粪幢褐偷科将咏仰体苏荔绞恿酵倍即花时蔗锚脂董友看限镀先勉婶谣晦诺逻汝戒拓冶兜瘁何器拙壬径息摄革貌纤考蚀闭仆稻抑碳簧抬矣晴岭辑约分柠酚奠靖踩染调你氮刺酷愚弄畅栓竣娇仲募她魂虐课升磊汗惟蒙邯冬拢凰钥莎涉饵誊哑缓拦健群谢掖银讥柯江俄叭晓丁烬倚屯旋或焊睹凋栈形橇缀绎够杖匡涵骂座遮矽孕困竭罐料悼违菜傣膏盘液荚却质益饿纯衙索聂菌土躁挥脆即解劈肛木奴申绅寞朝敷午犊盾蛊液贼胖漓墟眺会敬易顶霸侩泥柱泄簿兵凿荐层硼象毁啼哇致粗柳螺卸盘莹 大跨屋盖结构3.1 结构形式大跨钢结构按几何形状、组成方法、结构材科及受力特点
4、的不同可分为平面结构体系和空间结构体系两大类。属于平而结构体系的有：梁式结构（平而桁架、空间桁架），平面刚架和拱式结构。属于空间结构体系的有：平板网架结构，网壳结构，大部分悬索结构，斜拉结构，张拉整体纠构等。平板网架是由杆件按一定规律组成的结构，大多数为高次超静意结构。网架具有多向传力的性能，空间刚度大，整体性好，具有良好的抗震性能，既适用于大跨度建筑，也适用于中小跨度的房屋，能覆盖各种形状的平面。 网壳是由杆件按一定规律组成的曲面结构分单层及双层两大类。网壳可设计成各种曲面，能充分满足建筑外形及功能方面的要求。网壳结构主要承受压力，稳定问题比较突出。跨度较大时，不能充分利用材料的强度。杆件和
5、节点的几何偏差，曲面偏离等初始缺陷对网壳内力和整体稳定影响较大。 悬索结构为一系列高强度钢索按一定规律组成的一种张力结构。不同的支承结构形式和钢索布置可适用各种平面形状和建筑造型的要求。钢索承受拉力，能充分利用钢材强度，因而悬索结构自重轻，可以较经济地跨越很大跨度。悬索屋盖为柔性结构体系，设计时应注意采取有效措施保证屋盖结构在风，地震作用下有足够的刚度和稳定性。3.2 网架的形式网架按弦杆层数不同可分为双层网架和三层网架。双层网架是出上弦、下弦和腹杆组成的空间结构(图3-1)，是最常用的网架形式。三层网架是由上弦、中弦、下弦、上腹杆和下腹杆组成的空间结构(图3-2)，其特点是增加网架高度，减小
6、弦杆内力，减小网格尺寸和腹杆长度。当网架跨度较大时，三层网架用钢量比双层网架用钢量省。但由于节点和杆件数量增多，尤其是中层节点所连杆件较多，使构造复杂，造价有所提高。3.2.1 网架结构的几何不变性分析网架为一空间铰接杆系结构，杆件布置必须保证不出现结构几何可变性。网架结构几何不变的必要条件是：式中 网架的节点数； 网架的杆件数； 支座约束链杆数，6。当 网架为几何可变体系； 网架无多余杆件，如杆件布置合理，为静定结构； 网架有多余杆件，如杆件布置合理，为超静定结构。网架结构几何不变的充分条件一般可通过对结构的总刚度矩阵进行检查来判断。满足下来条件之一者，该网架结构为几何可变体系：(1) 引入
7、边界条件后，总刚度矩阵中对角线上出现零元素，则与之对应的节点为几何可变；(2) 引入边界条件后，总刚度矩阵，该矩阵奇异，结构为几何可变。3.2.2 双层网架的常用形式3.2.2.1 平面桁架系网架此类网架上下弦杆完全对应并与腹杆位于同一竖向平面内。一般情况下竖杆受压，斜杆受拉。斜腹杆与弦杆夹角宜在40°60°之间。(1) 两向正交正放网架：在矩形建筑平面中，网架的弦杆垂直于及平行于边界，故称正放。两个方向网格数宜布置成偶数，如为奇数，桁架中部节间应做成交叉腹杆。由于上下弦杆组成的网格为矩形，且平行于边界，腹杆又在竖向平面内，属几何可变体系。对周边支承网架宜在支承平面（与支承
8、相连弦杆组成的平面）设置水平斜撑杆。斜撑可以沿周边设置，也可以采用如图3-4所示方式布置。对点支承网架应在支承平面内沿主桁架（支承桁架）的两侧（或一侧）设置水平斜撑杆。两向正交正放网架的受力性能类似于两向交叉梁。对周边支承者，平面尺寸越接近正方形，两个方向桁架杆件内力越接近，空间作用越显著。随着建筑平面边长的的增大，短向传力作用明显增大。(2) 两向正交斜放网架两向正交斜放网架为两个方向的平面桁架垂直相交。用于矩形建筑平面时，两向桁架与边界夹角45°。当有可靠边界时，体系是几何不变的，无需另加支撑杆件。各榀桁架的跨度长短不等，靠近角部的桁架跨度小，对于它垂直的长桁架起支承作用，减小了
9、长桁架跨中弯矩，长桁架两段要产生负弯矩和支座拉力。周边支承时，有长桁架通过角支点和避开角支点两种布置，前者对四角支座产生较大的拉力，后者角部拉力可由两个支座分担。(3) 三向网架由三个方向平面桁架按60°角相互交叉而成，上下弦平面内的网格均为几何不变的三角形。网架空间刚度大，受力性能好，内力分布也较均匀，但汇交于一个节点的杆件最多可达13根。节点构造较复杂，宜采用钢管杆件及焊接空心球节点。节点构造较复杂，宜采用钢管杆件及焊接空心球节点。三向网架适用于大跨度（m）的多边形及圆形平面。用于中小跨度（m）时，不够经济。3.2.2.2 四角锥体系网架四角锥体系网架是由若干倒置的四角锥按一定规
10、律组成。网架上下弦平面均为方形网格，下弦节点均在上弦网格形心的投影线上，与上弦网格四个节点用斜腹杆相连。通过改变上下弦的位置、方向，并适当地抽去一些弦杆和腹杆，可得到各种形式的四角锥网架。(1) 正放四角锥网架建筑平面为矩形时，正放四角锥网架的上下弦杆均与边界平行或垂直。上下弦节点各连接8根杆件，构造较统一。如果网格两个方向尺寸相等且腹杆与下弦平面夹角为45°，即（为网架高度，为网格尺寸），上下弦杆和腹杆长度均相等。正放四角锥网架空间刚度较好，但杆件数量较多，用钢量偏大。适用于接近方形的中小跨度网架，宜采用周边支承。(2) 正放抽空四角锥网架将正放四角锥网架适当抽掉一些腹杆和下弦杆，
11、如每隔一个网格抽去斜腹杆和下弦杆，使下弦网格的宽度等于上弦网格的二倍，从而减小杆件数量，降低了用钢量，但刚度较正放四角锥网架弱一些。在抽空部位可设置采光或通风天窗，由于周边网格不宜抽杆，两个方向网格数宜取奇数。(3) 棋盘形四角锥网架在正放四角锥网架基础上，保持周边四角锥不变，中间四角锥间隔抽空。上弦杆为正交正放，下弦杆与边界成45°角，为正交斜放。这种网架上弦短杆受压，下弦长杆受拉，节点汇交杆件少。适用于小跨度周边支承情况。(4) 斜放四角锥网架将正放四角锥上弦杆相对于边界转动45°放置，则得到斜放四角锥网架。上弦网格呈正交斜放，下弦网格为正交正放。网架上弦杆短，下弦杆长
12、，受力合理。下弦节点连接8根杆，上弦节点只连6根杆。适用于中小跨度周边支承，或周边支承与点支承相结合的矩形平面。(5) 星形四角锥网架星形四角锥网架的组成单元似一星体。将四角锥地面的四根杆用位于对角线上的十字交叉杆代替，并在中心加设竖杆，即组成星形四角锥。十字交叉杆与边界成45°角，构成网架上弦，呈正交斜放。下弦杆呈正交正放。腹杆与上弦杆在同一竖向平面内，星形网架上弦杆比下弦杆短，受力合理。竖杆受压，内力等于节点荷载。当网架高度等于上弦杆长度时，上弦杆与竖杆等长，斜腹杆与下弦杆等长。星形网架一般用于中小跨度周边支承情况。3.2.2.3 三角锥体系网架三角锥体系网架的基本单元是锥底为正
13、三角形的倒置三角锥。锥底三条边为网架上弦杆，棱边为网架的腹杆，连接锥顶的杆件为网架下弦杆。三角锥网架主要有三种形式。(1) 三角锥网架三角锥网架上下弦平面均为正三角形网格，上下弦节点各连90根杆件。当网架高度为网格尺寸的倍时，上下弦杆和腹杆等长。三角锥网架受力均匀，整体性能和抗扭刚度好，适用于平面多边形的大众跨度建筑。(2) 抽空三角锥网架保持三角锥网架的上弦网格不变，按一定规律抽去部分腹杆和下弦杆，可得到抽空三角锥网架。例如如图3-15所示的抽杆方法是沿网架周边一圈的网格不抽杆，内部从第二圈开始沿三个方向每间隔一个网格抽掉部分杆，则下弦网格成为多边形的组合。抽杆后，网架空间刚度受到削弱。下弦
14、杆数量减少，内力较大。抽空三角锥网架适用于平面为多边形的中小跨度建筑。(3) 蜂窝型三角锥网架蜂窝形三角锥网架如图3-16所示。上弦网格为三角形和六边形，下弦网格为六边形。腹杆与下弦杆位于同一竖向平面内。节点、杆件数量都较少，适用于周边支承，中间跨度屋盖。蜂窝形三角锥网架本身是几何可变的，借助于支座水平约束来保证其几何不变。3.2.3 网架选型网架的选型应结合工程的平面形状、建筑要求、荷载和跨度的大小、支承情况和造价等因素综合分析确定。按照网架结构设计与施工规程（JGJ791）的划分：大跨度为60m以上；中跨度为3060m；小跨度为30m以下。 平面形状为矩形的周边支承网架，当其边长比（长边/
15、短边）小于或等于1.5时，宜选用正放或斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架，两向正文斜放或正放网架。对中小跨度，也可选用星形四角锥网架和蜂窝形三角锥网架。 平由形状为矩形的周边支承网架，当其边长比大于1.5时，宜选用两向正交正放网架，正放四角锥网架或正放抽空四角锥网架。当边长比不大于2时，也可用斜放四角锥网架。 平面形状为矩形、多点支承的网架，可选用正放四角锥网架、正放抽空四角锥网架，两向正交正放网架。对多点支承和周边支承相结合的多跨网架还可选用两向正交斜放网架或斜放四角锥网架。 平面形状为圆形、正六边形及接近正六边形且为周边支承网架，可选用三向网架，三角锥网架或抽空三角锥网架
16、。对中小跨度也可选用蜂窝形三角锥网架。 3.2.3.1 三角锥体系网架网架的支承方式有：周边支承、点支承、周边支承与点支承相结合，两边和三边支承等。(1) 周边支承是在网架四周全部或部分边界节点设置支座（图3-17a,b），支座可支承在柱顶或圈梁上，网架受力类似于四边支承板，是常用的支承方式。为了减小弯矩，也可将周边支座略为缩进，如图3-17（c），这种布置和点支承已很接近。(2) 点支承是指整个网架支承在多个支承柱上，点支承网架受力与钢筋混凝土无梁楼盖相似，为减小跨中正弯矩及挠度，设计时应尽量带有悬挑，多点支承网架的悬挑长度可取跨度的1/41/3（图3-18）。点支承网架与柱子相连宜设柱帽以
17、减小冲剪作用。柱帽可设置于下弦平面之下（图3-19a），也可以设置与上弦平面之上（图3-19b）。当柱子直接支承上弦节点时，也可在网架内设置伞形柱帽（图3-19c），这种柱帽承载力较低，适用于中小跨度网架。(3) 平面尺寸很大的建筑物，除在网架周边设置支承外，可在内部增设中间支承，以减小网架杆件内力及挠度（图3-20）。(4) 在工业厂房的扩建端、飞机库、船体车间、剧院舞台口等不允许在网架的一边或两边设柱子时，需将网架设计成三边支承一边自由或两边支承两边自由的形式。对这种网架应采取设置边桁架，局部加大杆件截面或局部三层网架（图3-21）等措施加强其开口边的刚度。3.2.3.2 网架高度及网格尺
18、寸网架的高度与与屋面荷载、跨度、平面形状、支承条件及设备管道等因素有关。屋面荷载较大，跨度较大时，网架高度应选的大一些平面形状为圆形、正方形或接近正方形时，网架高度可取得小一些，狭长平面时，单向传力明显，网架高度应大一些。点支承网架比周边支承网架高度要大一些。当网架中有穿行管道时，网架高度要满足要求。网架的网格尺寸与高度关系密切，斜腹杆与弦杆夹角应控制在40°55°之间为宜。如夹角过小，节点构造困难。网格尺寸要与屋面材料相适应，网架上直接铺设钢筋混凝土板时，网格尺寸不宜过大，一般不超过3m，否则安装困难。当屋面采用有檩体系时，檩条长度一般不超过6m。对于周边支承的各类网架高
19、度及网格尺寸可按表3-1选用。3.2.3.3 网架的挠度要求及屋面排水坡度(1) 网架结构的容许挠度不应超过下列数值：用作屋盖；用作楼面。为网架的短向跨度。(2) 网架屋面排水坡度一般为3%5%，可采用下列办法找坡：(a) 在上弦节点上加设不同高度的小立柱（图3-22a），当小立柱较高时，须注意小立柱自身的稳定性；(b) 对整个网架起拱（图3-22b）；(c) 采用变高度网架，增大网架跨中高度，使上弦杆形成坡度，下弦杆仍平行于地面，类似梯形桁架。(3) 有起拱要求的网架（为消除网架在使用阶段的挠度），其拱度可取不大于短向跨度的1/300。3.3 网架的计算要点网架结构设计应满足行业标准网架结构
20、设计与施工规则（JGJ791）的要求。3.3.1 直接作用（荷载）和间接作用网架结构应对使用阶段荷载作用下的内力和位移进行计算，并应根据具体情况对地震作用、温度变化、支座沉降等间接作用及施工安装荷载引起的内力和位移进行计算。温度应力是大跨屋盖结构的特殊问题，出现在温度变形受到约束的场合，并和下部结构密切相关。(1) 网架结构的永久荷载有：网架自重；屋面（或楼面）材料重力；吊顶材料的重力；设备管道的重力。双层网架自重（kN/）可按下式估算式中 除网架自重以外的屋面荷载（或楼面荷载）的标准值（kN/）； 网架的短向跨度（m）； 系数，对钢管杆件网架取=1.0，对型钢杆件网架取=1.2。(2) 网架
21、结构的可变荷载有：屋面（或楼面）活荷载；雪荷载（雪荷载不应与屋面活荷载同时组合）；风荷载，由于网架刚度较大，自振周期较小，计算风载时可不考虑风振系数的影响；积灰荷载；吊车荷载（工业建筑有吊车时考虑）。(3) 在抗震设防烈度为6度或7度的地区，网架屋盖结构可不进行竖向抗震验算；在抗震设防烈度为8度或9度的地区，网架屋盖结构应进行竖向抗震验算。对周边支承网架屋盖以及多点支承和周边支承相结合的网架屋盖，竖向地震作用标准值可按下式确定： 式中 作用在网架第i节点竖向地震作用标准值； 网架第i节点的重力荷载代表值，其中永久荷载取100%；雪荷载及屋面积灰荷载取50%，屋面活荷载不计入； 竖向地震作用系数
22、，按表3-2取值。竖向地震作用系数 表3-2设防烈度场 地 类 别IIIIII、IV8可不计算（0.10）0.08（0.12）0.10（0.15）90.150.150.20注：括号中数值用于设计基本地震加速度为0.3g地区。对于悬挑长度较大的网架屋盖结构以及用于楼层的网架结构，当设防烈度为8度或9度时，其竖向地震作用标准值可分别取该结构重力荷载代表值的10%或20%。设计基本地震加速度为0.3g时，可取该结构重力荷载代表值的15%。计算屋面网架重力荷载代表值时，永久荷载取100%，雪荷载和屋面积灰荷载取50%，不计屋面活荷载。对于平面复杂或重要的大跨度网架结构可采用振型分解反应谱法或时程分析法
23、作专门的竖向抗震分析和验算。在抗震设防烈度为7度的地区，可不进行网架结构水平抗震验算；在抗震设防烈度为8度的地区，对于周边支承的中小跨度网架可不进行水平抗震验算；在抗震设防烈度为9度的地区，对于各种网架结构均应进行水平抗震验算。水平地震作用下网架的内力、位移可采用空间桁架位移法计算。网架的支承结构应按有关规范的规定进行抗震验算。(4) 网架结构伸缩变形未受约束或约束不大的下列情况，可不考虑由于温度变化而引起的内力；(a) 支座节点的构造允许网架侧移；(b) 周边支承的网架，当网架验算方向跨度小于40m，且支承结构为独立柱或砖壁柱（这些柱有一定柔性）；(c) 柱顶在单位力作用下，位移大于或等于下
24、式的计算值（柱的约束作用导致的温度应力不大）利用P113页，公式3-4计算。(5) 如果需要考虑温度变化引起的网架内力，可采用空间桁架位移法，或近似计算方法。具体计算方法参加P114页。(6) 当公式3-5给出的不超过钢材强度设计值的5%除以综合荷载系数1.31时，可以不计算网架温度应力，把代入式3-5算出Kc.令Kc的倒数等于u，即可得到式3-4。(7) 对非抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合应按国家标准建筑结构荷载规范（GB50009-2001）的规定进行计算。(8) 对抗震设计的网架，荷载及荷载效应组合尚应符合国家标准建筑抗震设计规范（GB50011-2001）的确定。3.3.2 网架内
25、力分析方法网架结构的外荷载按静力等效原则，将节点从属面积内的荷载集中作用在该节点上。分析将诶够内力时，可忽略节点刚度的影响，假定节点为铰接，杆件只承受轴力。当杆件上作用有节间荷载时，应同时考虑弯矩的影响。网架结构的内力和位移可按弹性阶段进行计算，根据网架类型、跨度大小按下列规定选用不同的计算方法。(1) 空间桁架位移法（空间杆系有限元法）是目前网架结构计算精度最高的一种方法，适用于各种类型、各种支承条件的网架计算。(2) 交叉梁系差分法是一种简化计算方法，可用于跨度在40m以下的由平面桁架系组成的网架或正放四角锥网架的计算。(3) 拟夹层板法是又一种简化计算方法，可用于跨度在40m以下的由平面
26、桁架系或角锥体组成的网架计算。(4) 假想弯矩法也属简化计算方法，可用于斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架的估算。3.4 空间杆系有限元法空间杆系有限元法也称空间桁架位移法，分析时以网架的杆件为基本单元，以节点位移为基本未知量。先由杆件内力与节点位移之间的关系建立单元刚度矩阵，然后根据各节点平衡及变形协调条件建立结构的节点荷载和节点位移间关系，形成结构总刚度矩阵和总刚度方程。总刚度方程是以节点位移为未知量的线性方程组。引入边界条件后，求解出各节点位移值。最后由杆件单元内力与节点位移间关系求出杆件内力。空间杆系有限元法适用于各种类型、各种平面形状、不同边界条件的网架，静力荷载、地震作用、温度应力等
27、工况均可计算，也能考虑网架与下部支承结构的共同工作。当支承结构的刚度不很大时，需要计及其变形影响。3.4.1 基 本 假 定(1) 网架的节点为空间铰接节点，杆件只承受轴力；(2) 结构材料为完全弹性，在荷载作用下网架变形很小，符合小变形理论。3.4.2 单元刚度矩阵3.4.2.1 杆件局部坐标系单刚矩阵一等截面空间桁架杆件ij如图3-24所示，设局部直角坐标系为，轴与ij杆平行。单元每个节点有3个自由度，图3-24所示杆端力和位移均为正向。杆端力向量为杆端位移向量为杆端力和位移的关系可写为由此求出的即为空间桁架单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵。3.4.2.2 坐标转换上面计算出来的单元刚度矩
28、阵是按杆轴与轴一致导出的。由于杆件在网架中的位置不同，各杆轴方向也不相同。结构分析中为方便杆端力和位移叠加，应采用统一坐标系，即结构整体坐标xyz。这样需对局部坐标系下的单元刚度矩阵进行坐标转换。此处着重讲解，与结构力学矩阵位移法，可进行公式推导。P117页。3.4.3 结构总刚度矩阵及总刚度方程未作3.4.4 总刚度矩阵中边界条件的处理方法未引入边界条件前，总刚度矩阵是奇异的，不能进行求解。引入结构边界条件消除刚体位移后，总刚度矩阵为正定矩阵。(1) 位移为零如某一节点沿某一方向的位移为零，实现这一条件有两种办法。一是划行划列法，即在总刚度矩阵中将与零位移对应的行和列划掉，使总刚矩阵阶数减少
29、。另一种是在总刚中将与零位移对应的主对角元素乘以一个大数，如第i节点沿z方向的位移为零，它位于总刚度矩阵中的3×（i-1）+3=m行（列），将主对角元素Kmm乘以一个大数R=10101012.这样第m行的方程为：上式左端各项系数除外，其他数值都很小，解方程可近似得(2) 弹性约束当某节点某方向（平行于整体坐标轴）设有弹性支承，弹簧刚度为K0，处理方法是将弹簧刚度K0叠加到总刚矩阵中对应的主对角元素上。(3) 指定位移当某节点某方向为指定位移，如第i节点发生竖向沉降（即wi=），处理方法是将总刚矩阵中对应的主对角元Kmm乘以大多数R，再将总刚度方程的右端项Pzi改为Kmm·R
30、·，则m行方程为：解方程可近似得出 3.4.5 网架的边界条件及对称性利用(1) 对称性利用当网架结构（包括支座）和外荷载有n个对称面时，可利用对称条件只分析网架的1/2n。计算时，对称面内各杆件的截面积应取原截面面积的一半，n个对称面交线上的中心竖杆，其截面面积应取原截面面积的1/2n。对称面内节点荷载亦应按相同原则取值。在对称荷载作用下，对称面内网架节点的反对称位移为零，计算时应在相应方向予以约束。与对称面相交的杆件，分析时可将该交点作为一个节点，并在三个方向予以约束。交叉腹杆或人字形腹杆的交叉点，位于对称面时，亦应作为一个节点，并在两个水平方向予以约束。在反对称荷载作用下，对称
31、面内网架节点的对称位移应取为零。(2) 边界条件有限元计算中，边界条件将对网架结构内力及变形产生较大影响，各种支承方式的边界条件如下述：网架支承处的边界条件既和支座节点构造有关，也和支承结构的刚度有关，支座可以是无侧移、单向可侧移和双向可侧移的铰接支座，支承结构（柱、梁等）可以是刚性或弹性的。当支承结构刚度很大可忽略其变形时，边界条件完全取决于支座构造，当采用无侧移铰接支座时，支承节点在竖向，边界线切线和法向都无位移。当采用单向可侧移支座时，竖向和边界切线方向位移为零，而边界法向为自由。当采用双向可侧移的铰接支座时，只有竖向位移为零，两个水平方向都为自由。在网架的四角处，至少一个角上的支座必须
32、是无侧移的，相邻的两角可以是单向可侧移的，相对的角可以是双向可侧移的，这种做饭既防止网架的刚体移动，又提供了不少于6根的约束链杆数。在工程实践中，如果符合不需计算温度应力的条件，也可考虑四角都用无侧移铰支座。当网架支承在独立柱上时，由于后者的弯曲刚度不是很大，在采用无侧移铰支座时除竖向仍然看作无位移外，两个水平方向应看成弹性支承，支承的弹簧刚度由悬臂柱的挠度公式得出：式中 Ec支承柱的材料弹性模量； Icy、Icx分别为支承柱绕截面y、x轴的截面惯性矩； H支承悬臂柱长度支座的布局和支承结构的设置对网架的行为影响很大。支座除保证网架结构的几何不变性外，还影响体系的刚度和网架的温度应力，需要通盘
33、考虑妥善处理。(3) 斜边界处理斜边界是指与整体坐标斜交的方向有约束的边界。建筑平面为圆形或多边形的网架会存在斜边界（图3-27a）。矩形平面网架利用对称性时，对称面也存在斜边界（图3-27b，c）。斜边界有两种处理方法，一种是根据边界点的位移约束情况设置具有一定截面积的附加杆，如节点沿边界法线方向位移为零，则该方向设一刚度很大的附加杆，截面积A=106108（图3-27b）；如该节点沿边界法线方向为弹性约束，则调节附加杆的截面积，使之满足弹性约束条件。这种处理方法有时会使刚度矩阵病态。另一种方法是对斜边界上的节点位移做坐标变换（图3-27c），将在整体坐标下的节点位移向量变换到任意的斜方向，
34、然后按一般边界条件处理。3.4.7 空间杆系有限元法计算步骤(1) 根据往家结构、何在对称性选取计算简图，并对其节点和杆件进行编号，为减小总刚矩阵带宽，节点编号应遵循相邻节点号差最小的原则；(2) 计算杆件单元长度及杆件与整体坐标轴夹角余弦；(3) 初选各杆的截面积；(4) 建立局部和整体坐标系下的单元刚度矩阵；(5) 集合总纲矩阵，为减小矩阵容量，宜采用变带宽一维存贮方式；(6) 建立荷载列阵；(7) 引入边界条件对总刚度方程进行处理；(8) 求解总刚度方程，得出各节点位移值；(9) 根据节点位移计算杆件内力；(10) 按杆件内力调整杆件截面，并重新计算，迭代次数宜不超过45次。目前国内网架
35、计算程序很多，具有数据形成、内力分析、杆件截面选择、优化、节点设计、施工图绘制等多项功能。利用现有的程序时，应慎重从事，选用经过技术鉴定认可，实践证明行之有效的程序。3.5 网架杆件设计网架杆件可采用钢管、热轧型钢和冷弯薄壁型钢。在截面积相同的条件下，管截面具有回转半径大，截面特性无方向性，抗压屈承载力高等优点，钢管端部封闭后，内部不易锈蚀，是目前网架杆件常用的截面形式。管材可采用高频焊管或无缝钢管，有条件时也可采用薄壁管形截面。材质主要有Q235钢及Q345钢。网架杆件的计算长度l0应按表3-3采用，表中l为几何长度（节点中心间距）。网架杆件计算长度l0 表3-3杆件节 点 形 式螺栓球焊接
36、空心球板节点弦杆及支座腹杆l0.9ll一般腹杆l0.8l0.8l网架杆件的长细比不宜超过下列数值受压杆件：180受拉杆件：(1) 一般杆件 400(2) 支座附近处杆件 300(3) 直接承受动力荷载的杆件 250网架杆件主要受轴力作用，截面强度及稳定计算应满足钢结构设计规范的要求。普通角钢截面杆件的最小截面尺寸不宜小于50×3，钢管不宜小于48×2。无缝圆管和焊接圆管压杆在稳定计算中分别属于a类和b类截面。3.6 节点设计网架节点数量多，节点用钢量约占整个网架用钢量的20%25%，节点构造的好坏，对结构性能、制造安装、耗钢量和工程造价都有相当大的影响。网架的节点形式很多，
37、目前国内常用的节点形式主要有：（1）焊接空心球节点；（2）螺栓球节点；（3）焊接钢板节点；（4）焊接钢管节点（图3-28）；（5）杆件直接汇交节点（图3-29）。网架的节点构造应满足下列要求：(1) 受力合理，传力明确；(2) 保证杆件汇交于一点，不产生附加弯矩；(3) 构造简单，制作安装方便，耗钢量小；(4) 避免难于检查、清刷、涂漆和容易积留湿气或灰尘的死角或凹槽，管形截面应在两端封闭。3.6.1 焊接空心球节点焊接空心球节点构造简单，适用于连接钢管杆件（图3-30）。球面与管件连接时，只需将钢管沿正截面切断，施工方便。(1) 焊接空心球是由两块钢板经加热压成两个半球，然后相焊而成。分为不
38、加肋和加肋两种，如图3-31所示。空心球的钢材宜采用Q235钢及Q345钢。(2) 空心球外径D可根据连接构造要求确定。为便于施焊，球面上相连接杆件之间的缝隙a不宜小于10（图3-32）。按此要求，空心球外径D可初步按下式估算：式中 汇交于球节点任意两钢管杆件间的夹角（rad）；组成角的钢管外径。(3) 空心球径等于或大于300，且杆件内力较大，需要提高承载力时，球内可加环肋，其厚度不应小于球壁厚度。内力较大的杆件应位于肋板平面内。(4) 当空心球直径为120500时，其受压、受拉承载力设计值可分别按下列公示计算：(a) 受压空心球 （3-33）(b) 受拉空心球 （3-34）(5) 空心球的
39、壁厚应根据杆件内力由公式(3-33)或式（3-34）计算确定，但不宜小于4.空心球外径与壁厚的比值可在D/t=2445范围内选用，空心球壁厚与钢管最大壁厚的比值宜在1.22.0之间。(6) 钢管杆件与空心球连接处，管端应开坡口，并在钢管内加衬管（图3-33），在管端与空心球之间应留有一定缝隙予以焊透，以实现焊缝与钢管等强度，焊缝可按对接焊缝计算。焊缝质量应达到II级要求。否则只能按斜角角焊缝计算。斜角角焊缝按下式计算： （3-25）3.6.2 螺栓球节点3.6.2.1 螺栓球节点的构造螺栓球节点由钢球、螺栓、套筒、销钉（或螺钉）和锥头（或封板）等零件组成，适用于连接钢管杆件。螺栓球节点的连接构
40、造是先将置有螺栓的锥头或封板焊在钢管杆件的两端，在螺栓的螺杆上套有长形六角套筒，以销钉或紧固螺钉将螺栓与套筒连在一起。安装时拧动套筒，通过销钉或紧固螺钉带动螺栓转动，将螺栓旋入球体，拧紧为止。销钉或紧固螺钉仅在安装时起作用。当杆件受压时，压力由零件之间接触面传递，螺栓不受力。杆件受拉时，拉力由螺栓传给钢球，此时套筒不受力。钢管、锥头、封板和套筒宜采用Q235或Q345钢，锥头经铸造或锻造制成，套简由机械加工成型。钢球宜采用45号钢，坯球由锻压或铸造而成，最后由机械加工成型，由于铸造钢球质量不易保证，工程中多用锻制的钢球。螺栓、销钉或螺钉宜采用40Cr钢、40B钢或20MnTiB钢管，经热处理后
41、的硬度(HRC)要求达到3339。8.8级的螺栓可采用45号钢，经热处理后硬度(HRC)要求达到2431。3.6.2.2 钢球尺寸钢球受力状态十分复杂，对其强度分析目前尚无实用方法，可按节点构造确定钢球直径。钢球大小取决于相邻杆件的夹角、螺栓的直径和螺栓伸入球体的长度等因素。由图3-35所示的几何关系，可导出使球体内螺栓不相碰的最小钢球直径D为： （3-36）由图3-36所示的几何关系，可导出满足套筒接触面要求的钢球直径D为： （3-37）钢球直径取式（3-36）及（3-37中的较大值。当相邻两杆夹角<30°时，还要保证相邻两根杆件（管端为封板）不相碰，由图3-37中的几何关系
42、，可导出钢球直径D还需满足下式要求： （3-38）3.6.2.3 螺栓高强度螺栓应符合8.8或10.9级的要求，每个高强度螺栓受拉承载力设计值按下式计算： （3-39）式中 螺栓直径对承载力影响系数，螺栓直径小于30时，=1.0；螺栓直径大于30时，=0.93； ftb高强度螺栓经热处理后的抗拉强度设计值；对40Cr钢、40B钢与20MnTiB钢取为430N/2；Ae螺栓的有效截面面积，由表3-4查取；当螺栓上钻有销孔或滑槽时，Ae应取螺纹处或销孔、滑槽处二者中的小值。常用螺栓在螺纹处的有效截面积 表3-4d()M12M14M16M18M20M22M24M27M30Ae()84.3115157
43、192245303353459561d()M33M36M39M42M45M48M52M56M60Ae()694817976112113061473175820302362螺栓长度lb由构造确定（图3-38），其值为： （3-40）受压杆件的链接螺栓不受力，可按杆压力求得螺栓直径适当减小。3.6.2.4 套筒套筒通常开有纵向滑槽（图3-39a），滑槽宽度一般比销钉直径大1.52。有时也可将滑槽做在螺栓上，在套筒上设螺栓孔（图3-39b）。套筒段部到开槽端部（或钉孔端）距离应使该处有效截面抗剪力不低于销钉（或螺钉）抗剪力，且不小于1.5倍开槽的宽度或6。套筒端部要保持平整，内孔径可比螺栓直径大1。
44、套筒长度可按下式计算(1) 采用滑槽时 （3-41）(2) 采用螺钉时 （3-43）套筒应进行承压验算，公式为： （3-44）销钉或螺钉宜采用高强度钢材，其直径可取螺栓直径的0.160.18倍，不宜小于3，也不宜大于8.螺钉直径可采用68.3.6.2.5 锥头和封板当杆件管径较大时宜采用锥头连接。管径较小时可采用封板连接。连接焊缝以及锥头的任何截面应与连接钢管等强，焊缝根部间隙b可根据连接钢管壁厚取25.封板厚度应按实际受力大小计算决定。当钢管壁厚小于4时，封板厚度不宜小于钢管外径的1/5。封板厚度可按近似方法计算，假定封板为一周边固定开孔圆板，如图3-41所示。螺栓轴力N通过螺帽接触均匀传给
45、封板开孔边，沿环向单位宽度上板承受的力为封板周边单位宽度径向弯矩近似为当达到塑性铰弯矩时，封板达到极限承载力，考虑材料的抗力分项系数后，由可导出： （3-45）锥头是一个轴对称旋转厚壳体（图3-42）。经有限元分析表明，锥头的承载力主要与锥顶板厚度、锥头斜率、连接管杆直径，锥头构造的应力集中等因素有关。3.6.3 焊接钢板节点焊接钢板节点可由十字节点板和盖板组成，适用于型钢杆件的连接。十字节点板宜由两块带企口的钢板对插焊成（图3-43a），也可由三块板正交焊成（图3-43b）。十字节点板与盖板所用钢材应与网架杆件钢材一致。焊接钢板节点可用于两向网架和由四角锥体组成的网架。常用焊接构造形式如图3
47、 支 座 节 点支座节点的构造形式应受力明确、传力简捷、安全可靠，并应符合计算假定。常用支座节点有下列几种构造形式：(1) 平板压力或拉力支座（图3-46），角位移受到很大的约束，只适用于较小跨度网架。是够允许线位移，取决于底板上开孔的形状和尺寸。(2) 单面弧形压力支座（图3-47）角位移未受约束，适用于中小跨度网架。(3) 单面弧形拉力支座（图3-48）适用于较大跨度网架。为更好地将拉力传递到支座上，在承受拉力的锚栓附近应设加劲肋以增强节点刚度。(4) 双面弧形压力支座（图3-49），在支座和底板间设有弧形块，上下面都是柱面，支座既可转动又可平移。(5) 球铰压力支座（图3-50）只能转动
48、而不能平移，适用于多支点支承的大跨度网架。(6) 板式橡胶支座（图3-51）适用于大中跨度网架。通过橡胶垫的压缩和剪切变形，支座既可以转动又可平移。如果在一个方向加限制，支座为单向可侧移式，否则为两向可侧移式。弧形支座板的材料宜用铸钢，单面弧形支座板也可用厚钢板加工而成。板式橡胶支座垫块可采用由多层橡胶与薄钢板制成的橡胶垫板。3.6.4.1 平板支座节点设计平板支座的构造和平面桁架的支座没有多少差别，支座板的平面尺寸、厚度，肋板的尺寸和焊缝都可参照桁架支座节点和柱脚的计算方法确定。网架平板支座不同于筒支平面桁架支座的唯一特点是有可能受拉，拉力支座的锚栓直径需要通过计算确定，一个拉力螺栓的有效截
49、面面积按下式计算，算得Ae后可由表3-4查出相应的螺栓直径。 （3-46）3.6.4.2 单面弧形支座设计（图3-52）(1) 弧形支座置于底板之上，其平面尺寸为 （3-47）(2) 弧形支座板厚度（图3-52）弧形板受力类似一倒置的双悬挑板，上部支座在弧面顶点提供支承（图3-47），荷载为底部支座反力，弧形板中央截面最大弯矩为：，由强度条件，得出 （3-48）(3) 弧形支座的半径由下式确定：，弧形支座的侧面高度t2宜小于15。3.6.4.3 橡胶支座设计(1) 橡胶垫板由氯丁橡胶或天然橡胶制成，胶料和制成板的性能应符合表3.6表3.8的要求。胶料的物理机械性能 表3-6胶料类型硬度（邵氏）
50、扯断应力（MPa）伸长率（%）300%定伸强度（MPa）扯断永久变形（%）适用温度不低于氯丁橡胶60±518.634507.8425-25天然橡胶60±518.635008.8220-40(2) 橡胶垫板的计算橡胶垫板的底面积A可根据承压条件按下式计算 （图3-50）橡胶垫板的力学性能 表3-7允许抗压强度(MPa)极限破坏强度（MPa）抗压弹性模量E（MPa）抗剪弹性模量G（MPa）摩擦系数7.849.80>58.82由形状系数按表3-8查得0.981.47（与钢）0.2（与混凝土）0.3E-关系 表3-84567891011121314151617181920E(
51、MPa)1962653334124905796577458439321040115712851422155917061863注：支座形状系数；a、b橡胶垫短边及长边长度（m）；dt中间橡胶层厚度（m）。橡胶垫板厚度应根据橡胶层厚度与中间各层钢板厚度确定（图3-53）。橡胶层厚度可由上下表层及各钢板间的橡胶片厚度之和确定。 （3-51）式中 d0橡胶层厚度； d1，dt分别为上下表层及中间各层胶片厚度； n中间橡胶片的层数。根据橡胶剪切变形条件中d0tanu及构造要求，并取tan=0.7，橡胶层厚度应满足下式要求： （3-52）式中 u由于温度变化等原因在网架支座处引起的水平位移； 1.43为t
52、an的倒数，tan为橡胶层最大容许剪切角的正切。上下表层橡胶片厚度宜采用2.5，中间橡胶片常用厚度宜取5、8、11，钢板厚度宜取23。橡胶垫板的压缩变形不能过大。为防止支座转动引起橡胶垫板与支座底板部分脱开而形成局部承压，橡胶垫板的压缩变形也不能过小。按照上述要求，橡胶垫板的平均压缩变形应满足下列条件：，式中为结构在支座处的最大转角（rad）。平均压缩变形可按下式计算：，式中为平均压应力，。在水平力作用下橡胶垫板应按下式进行扛滑移验算(3) 橡胶垫板的构造要求对气温不低于-25地区，可采用氯丁橡胶垫板。对气温不低于-30地区，可采用耐寒氯丁橡胶垫板。对气温不低于-40地区，可采用天然橡胶垫板。
53、橡胶垫板的长边应与网架支座切线方向平行放置。橡胶垫板与支柱或基座的钢板或混凝土间可采用502胶等胶黏剂固定。橡胶垫板上的螺孔直径应大于螺栓直径10.设计时宜考虑长期使用后因橡胶老化而需更换的条件。在橡胶垫板四周可涂以防止老化的酚醛树脂，并粘结泡沫塑料。橡胶垫板在安装、使用过程中应避免与油脂等油类物质以及其他对橡胶有害的物质接触。3.7 网壳3.7.1 网壳结构形式网壳按组成网壳层数分为单层网壳和双层网壳。按曲面外形分类则有球面网壳、柱面网壳、双曲扁网壳、扭曲面网壳、单块扭网壳、双曲抛物面网壳，以及切割或组合形成曲面网壳等结构形式。网壳结构的支承必须保证在任意竖向和水平荷载作用下结构的几何不变性
54、和各种网壳计算模型对支承条件的要求。网壳的支撑构造及边缘构件是十分重要的。如果不满足所必需的边缘约束条件，可能会造成网壳杆件的内力变化。(1) 圆柱面网壳可通过端部横隔支承于两端，也可沿两纵边支承或四边支承。端部支承横隔应具有足够的平面内刚度。沿两纵边支承的支承点应保证抵抗侧向水平位移的约束条件。(2) 球面网壳的支承点应保证抵抗水平位移的约束条件。(3) 椭圆抛物面网壳（双曲扁网壳中的一种）及四块组合双曲抛物面网壳应通过边缘构件沿周边支承，其支承边缘构件应有足够的平面内刚度。(4) 双曲抛物面网壳应通过边缘构件将荷载传递给支座或下部结构，其边缘构件应具有足够的刚度，并作为网壳整体的组成部分共
55、同计算。根据国内外已有的工程经验，网壳结构技术规程（JGJ61-2003）对各类网壳的主要尺寸、跨度规定如下：(a) 两端支承的圆柱面网壳，其宽度B与跨度L之比宜小于1.0，壳体的矢高可取宽度的1/61/3，沿纵向边缘落地支承的圆柱面网壳可取1/51/2。双层圆柱面网壳的厚度可取宽度的1/501/20。单层圆柱面网壳支承在两端横隔时，其跨度L不宜大于30m，当纵向边缘落地支承时，其跨度（此时为宽度B）不宜大于25m。(b) 球面网壳的矢高可取跨度（平面直径）的1/71/3，沿周边落地支承者可放宽至3/4。双层球面网壳的厚度可取跨度（平面直径）的1/601/30。单层球面网壳的跨度（平面直径）不宜大于60m。(c) 椭圆抛物面网壳底边边长比不宜大于1.5，壳体每个方向的矢高可取短向跨度的1/91/6。双层椭圆抛物面网壳的厚度可取短向跨度的1/501/20。单层椭圆抛物面网壳的跨度不宜大于40m。(d) 双曲抛物面网壳底面对角线之比不宜
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